Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную бесплатное чтение

Пол Сен
Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную

Посвящается Джозефу и НейтануА

PAUL SEN

EINSTEIN’S FRIDGE

HOW THE DIFFERENCE BETWEEN HOT AND COLD EXPLAINS THE UNIVERSE

Перевод с английского Заура Мамедьярова

This edition is published by arrangement with PEW Literary Agency Limited, Conville & Walsh Ltd., and Synopsis Literary Agency

Издание подготовлено в партнерстве с Фондом не коммерческих инициатив “Траектория” (при финансовой поддержке Н. В. Каторжнова)

© 2021 by Furnace Limited

© 3. Мамедьяров, перевод на русский язык, 2022

© А. Бондаренко, художественное оформление, макет, 2022

© ООО “Издательство ACT”, 2022

Издательство CORPUS ®

ТРАЕКТОРИЯ

ФОНД ПОДДЕРЖКИ НАУЧНЫХ, ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ И КУЛЬТУРНЫХ ИНИЦИАТИВ

Фонд “Траектория” создан в 2015 году.

Программы фонда направлены на стимулирование интереса к науке и научным исследованиям, реализацию образовательных программ, повышение интеллектуального уровня и творческого потенциала молодежи, повышение конкурентоспособности отечественных науки и образования, популяризацию науки и культуры, продвижение идей сохранения культурного наследия.

Фонд организует образовательные и научно-популярные мероприятия по всей России, способствует созданию успешных практик взаимодействия внутри образовательного и научного сообщества.

В рамках издательского проекта Фонд “Траектория” поддерживает издание лучших образцов российской и зарубежной научно-популярной литературы.

www.traektoriafdn.ru

Пролог

Страшным словом “термодинамика” называется, пожалуй, самая полезная и универсальная научная теория из всех когда-либо созданных.

Судя по названию, это узкая научная дисциплина, которая занимается исключительно поведением теплоты. Истоки теории действительно таковы, но она разрослась гораздо шире и теперь дает нам способ постичь загадки Вселенной.

В ее основе лежат три понятия: энергия, энтропия и температура. Если бы люди не представляли их себе и не знали законов, которым они подчиняются, остальная наука — физика, химия и биология — была бы несостоятельной. Законы термодинамики управляют всем — от атомов до живых клеток, от двигателей, питающих энергией мир, до черной дыры в центре галактики. Термодинамика объясняет, почему нам необходимо есть и дышать, как включается свет и каким будет конец Вселенной.

Термодинамика — это область знаний, на которой основан современный мир. После ее открытия человечество сделало самый большой в своей истории шаг вперед. Мы живем дольше, а наше здоровье крепче, чем когда-либо ранее. Большинство детей, которые рождаются сегодня, становятся взрослыми. Хотя в настоящем хватает проблем, мало кто из нас согласился бы поменяться местами со своими предками. Все это объясняется не только термодинамикой, но без нее ничего бы не вышло. От канализационных насосов до реактивных двигателей, от надежного снабжения электроэнергией до биохимии спасающих жизни лекарств — все технологии, которые мы воспринимаем как должное, требуют, чтобы мы понимали, что такое энергия, температура и энтропия.

И все же, несмотря на свою важность, термодинамика остается Золушкой среди наук. С ней поверхностно знакомятся в курсе школьной физики, причем об энтропии — ключевой концепции для понимания Вселенной — на уроках упоминается лишь вскользь.

Я впервые столкнулся с термодинамикой на втором курсе бакалавриата, когда учился на инженера в Кембриджском университете, и тогда мне показалось, что термодинамика имеет ценность лишь при проектировании автомобильных двигателей, паровых турбин и холодильников. Если бы мне сказали, что она дает универсальный способ понимать всю науку, то я бы, вероятно, уделил ей больше внимания. Большинство взрослых знакомится с темой подобным образом: даже люди, которые считают себя образованными, не знают о величайшем научном достижении человечества. Мы считаем калории, оплачиваем счета за электроэнергию, беспокоимся о температуре на планете, но даже не понимаем принципов, которые лежат в основе всего этого.

Термодинамика кажется Золушкой и тогда, когда речь заходит о трудах Эйнштейна. Все признают революционный характер его открытий, но мало кто понимает, в какой степени его работа основана на термодинамике и какой большой вклад он сам внес в эту сферу. В 1905 году, который прозвали “годом чудес”, он опубликовал четыре статьи, совершившие переворот в физике, включая статью с формулой E = mc². Нельзя сказать, что эта работа появилась из ниоткуда, ведь за предыдущие три года Эйнштейн опубликовал три статьи по термодинамике, и первые статьи “года чудес” — об атомном строении вещества и о квантовой природе света — стали продолжением этих исследований. В третьей статье “года чудес”, заложившей фундамент специальной теории относительности, он вдохновлялся термодинамикой в своем подходе к физике, а в четвертой, содержащей формулу E = mc², объединял ньютоновское понятие массы с термодинамическим понятием энергии.

Эйнштейн сказал о термодинамике: “Это единственная физическая теория общего содержания, относительно которой я убежден <…> она никогда не будет опровергнута”.

Проявляя интерес к термодинамике, Эйнштейн не ограничивался ее ролью в фундаментальной и теоретической физике. Он также изучал ее практическое применение. В конце 1920-х годов он занимался разработкой холодильников, надеясь сделать их дешевле и безопаснее доступных в то время. Этот малоизвестный эпизод его биографии нельзя назвать странным отклонением от курса: Эйнштейн посвятил проекту несколько лет и сумел договориться о его финансировании с компаниями-разработчиками AEG и Electrolux. Интерес к холодильникам проснулся у Эйнштейна в 1926 году, когда он прочитал в берлинской газете статью о семье с несколькими детьми, которая погибла из-за смертоносных газов, испускаемых неисправным холодильником. Узнав об этом, Эйнштейн запустил проект по разработке более безопасных устройств.

Термодинамика не просто великая наука. Она имеет и великую историю.

* * *

В начале 2012 года я работал над документальным телефильмом и наткнулся на тонкую книжицу “Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу”, которую в 1824 году на собственные деньги опубликовал в Париже молодой француз Сади Карно, живший затворником.

Карно умер от холеры в возрасте 36 лет, полагая, что его труды будут забыты. Однако через два десятилетия после смерти его уже считали отцом-основателем термодинамики. Позже в XIX веке великий физик лорд Кельвин сказал о работе Карно: “Этот короткий очерк стал поистине эпохальным подарком науке”.

Книга увлекла и меня. Работа Карно не похожа на другие труды по фундаментальной физике: в ней алгебраические выкладки и физические наблюдения сочетаются с размышлениями о строительстве счастливого и справедливого общества. Карно, которого глубоко волновала судьба человечества, считал науку ключом к прогрессу.

Исследования Карно также стали ответом на масштабные социальные изменения в Европе начала XIX века. В этом отношении “Размышления” оказались в равной степени продуктом двух революций — Великой французской и промышленной — и блестящего ума Карно. Затем я стал читать об ученых, которые перехватили у него эстафету, и увидел, что происходящее в мире оказывало влияние на труды каждого из них. История термодинамики рассказывает не только о том, как люди приобретают научное знание, но и о том, как это знание формируется под влиянием общества и, в свою очередь, принимает участие в формировании этого общества.

В настоящей книге утверждается, что история науки имеет огромное значение. Исследователи, раздвигающие горизонты наших знаний, гораздо важнее генералов и монархов. В связи с этим на страницах своей книги я собираюсь прославить героев и героинь науки и представить их стремление докопаться до истины о сущности Вселенной как величайшее творческое предприятие. Сади Карно, Уильям Томсон (лорд Кельвин), Джеймс Джоуль, Герман фон Гельмгольц, Рудольф Клаузиус, Джеймс Клерк Максвелл, Людвиг Больцман, Альберт Эйнштейн, Эмми Нетер, Клод Шеннон, Алан Тьюринг, Джейкоб Бекенштейн и Стивен Хокинг входят в число умнейших людей в истории. Узнав об их работе, мы получим способ осознать и оценить одно из величайших достижений человеческого разума.

Людвиг Больцман, один из героев этой истории, выразился так:

Прекрасно, должно быть, командовать миллионами людей в великих государственных начинаниях и вести сотню тысяч человек к победе в битве. Но мне кажется, что еще важнее открывать фундаментальные истины, сидя в скромной комнате и будучи стесненным в средствах, ведь эти истины останутся основой человеческого знания, когда память о битвах сохранится лишь в архивах кропотливого историка.

Глава 1

Путешествие по Британии

Количество паровых двигателей непомерно возросло.

Французский экономист и предприниматель Жан-Батист Сэй после визита в Британию

Девятнадцатого сентября 1814 года Жан-Батист Сэй, 47-летний французский предприниматель и экономист, на два с половиной месяца отправился с разведывательной миссией в Британию. Тремя месяцами ранее Наполеона сослали на остров Эльба в Средиземном море, и французская торговая блокада северного соседа прекратилась. Новое правительство в Париже ухватилось за возможность изучить причины британского экономического подъема, и Жан-Батист Сэй оказался идеальным человеком для выполнения этой задачи. Подростком Сэй два года прожил в Британии, где работал в конторах различных британских торговых компаний, постепенно осваивая английский язык. После этого он вернулся на текстильную фабрику на севере Франции и стал публиковать работы по экономике, что помогло ему изучить как практические, так и теоретические аспекты торговли.

Разведывательная миссия Сэя не была ни опасной, ни тайной. Он не скрывал причины своего пребывания в Британии. Общительный англофил, он путешествовал по стране, посещая шахты, заводы и порты, а на досуге — театры и загородные дома. Вспоминая свой прошлый визит, с которого прошло уже 26 лет, Сэй отмечал, что страна преобразилась. Его путешествие началось в Фулхэме, поселке к западу от Лондона, где он жил в юности. Там все изменилось до неузнаваемости. Везде стояли новые дома, а на месте луга, по которому он любил гулять много лет назад, пролегла торговая улица.

Для Сэя преображение Фулхэма стало наглядным примером того, что в XVIII веке случилось со всей страной. Численность населения Британии резко возросла с 6 до 9 миллионов человек, и эти люди питались и одевались лучше всех в Европе, получая самые высокие жалованья. Торговля тоже процветала — Сэй отметил, что число судов в лондонском порту увеличилось втрое, до трех тысяч. В других регионах он видел новые каналы и газовое освещение на городских улицах. Он осмотрел сталелитейный завод по производству деталей станков в Бирмингеме, семиэтажную текстильную фабрику в Манчестере, угольные шахты в районе Йорка и Ньюкасла, а также хлопкопрядильную фабрику в Глазго, где использовали паровую тягу. Ее владелец, некий Финли, так гордился своими машинами и так мало опасался потенциальной французской конкуренции, что сам показал Сэю, как все работает.

Экономическое чудо питала британская хлопчатобумажная промышленность, экспортная ценность которой между первым визитом Сэя в 1780-х годах и миссией 1810-х возросла в 25 раз. Во Франции многие, включая приближенных Наполеона, полагали, что легче всего добиться сходного успеха, построив империю, — в конце концов, именно колонии давали Британии доступ к дешевому хлопку-сырцу. Сэй не разделял этого мнения. Он считал колониализм невыгодным в длительной перспективе и полагал, что ключом к британскому успеху служат технологические инновации. Особенно Сэя впечатлила одна технология: “Количество паровых машин повсюду непомерно возросло. Тридцать лет назад на весь Лондон их было две или три, а теперь — тысячи. <…> Более невозможно вести прибыльную промышленную деятельность, не имея их мощной поддержки”.

ГСаровая энергия произвела настоящую революцию в британской горнодобывающей промышленности. Шахты, как колодцы, уходят глубоко в землю и подвержены затоплению. В предпромышленные времена насосы на лошадиной тяге не позволяли откачивать воду из шахт глубиной более нескольких метров. Кроме того, поскольку на год прокорма лошади необходимо около гектара земли, в Британии не хватало пастбищ для питания того количества лошадей, которое требовалось для ведения масштабного горного промысла. Но к 1820 году развитие паровой технологии привело к появлению двигателей, которые без труда откачивали воду из шахт глубиной более трехсот метров. В связи с этим стоимость добычи угля снизилась, что также привело к более широкому распространению железа, поскольку уголь — ключевой элемент в его производстве. В 1750–1805 годах объемы производства металла возросли в девять раз, с 28 до 250 тысяч тонн в год.

* * *

Паровая энергия в Британии начала XIX века была вездесуща, но все же не так инновационна, как казалось Сэю. Технология распространилась не потому, что британцы отличались особенной изобретательностью, а потому, что их страна была так богата углем, что даже плохо сконструированные и неэкономные двигатели оказывались прибыльными. Возьмем, например, двигатель, установленный на Капрингтонском руднике в 1811 году. Он работал по принципу, предложенному веком ранее английским изобретателем Томасом Ньюкоменом. В современном представлении паровой двигатель — это устройство, где давление горячего воздуха толкает поршень, но более ранние экземпляры правильнее называть вакуумными паровыми машинами. Создаваемое в их печах тепло сложным и неэффективным образом взаимодействует с выполняемой ими механической работой.

“Паровые машины Ньюкомена” работают следующим образом: жар от сжигаемого угля производит пар, который через впускной клапан поступает в большой цилиндр, где вверх и вниз ходит поршень. Сначала поршень находится в верхней части цилиндра. Когда цилиндр наполняется паром, впускной клапан закрывается. В цилиндр впрыскивается холодная вода, которая охлаждает пар, в результате чего он конденсируется в воду. Поскольку вода занимает гораздо меньше места, чем пар, под поршнем образуется частичный вакуум. Атмосферный воздух всегда пытается заполнить вакуум, и при таком раскладе у него есть лишь один способ для этого — опустить поршень вниз. Таков принцип действия машины. Пар в ней используется для создания вакуума, а работу выполняет направленное вниз атмосферное давление.

Чтобы пронаблюдать этот эффект, налейте немного воды в пустую банку из-под газировки и нагревайте банку, пока она не заполнится паром. В целях предосторожности поднимите банку щипцами — она будет горячей, — быстро переверните и погрузите в миску с ледяной водой. Пар конденсируется в воду, создаст в банке частичный вакуум, и давление земной атмосферы расплющит банку.

При работе описанной паровой машины этот процесс — наполнение цилиндра паром и конденсация пара в воду для создания частичного вакуума — повторяется снова и снова. В результате поршень ходит вверх и вниз, сообщая энергию насосу.

Паровые машины Ньюкомена потребляли огромное количество угля. Одна машина сжигала целый бушель — 84 фунта (38 кг) — угля, чтобы поднять 5-10 млн фунтов (2,5–4,5 млн кг) воды на один фут (0,3 м). Этот показатель — количество воды, поднимаемой на один фут при сжигании одного бушеля угля, — назывался производительностью машины. По современным стандартам описываемые машины были крайне неэффективными и теряли около 99,5 % тепловой энергии, высвобождаемой при сжигании угля.

Паровая машина Ньюкомена

Столь неэкономные машины использовались более века исключительно благодаря дешевизне угля. Во время визита Сэя британские шахты давали по 16 миллионов тонн угля ежегодно, причем в новых промышленных городах — Лидсе и Бирмингеме — уголь часто не стоил и десяти шиллингов за тонну. При таких ценах никого не заботила неудачная конструкция паровых машин.

Затем в 1769 году шотландский инженер Джеймс Уатт запатентовал модифицированную версию паровой машины Ньюкомена, полезная мощность которой оказалась выше примерно в четыре раза. Парадоксальным образом появление конструкции Уатта затормозило британские инновации на 30 лет, поскольку Уатт и его бизнес-партнер Мэттью Болтон использовали патентную систему, чтобы не позволить другим инженерам выводить на рынок более совершенные конструкции машин. Тогда, как и теперь, коммерческий успех не всегда шел рука об руку с инновациями.

Кроме того, англичане противоречиво относились к науке. С одной стороны, в XVIII веке растущий средний класс стал проявлять интерес к натурфилософии — именно так в то время назывались науки естественного цикла. Энциклопедии расходились огромными тиражами. На открытых лекциях, где освещалось множество тем, от свойств магнитов до недавних астрономических открытий, собирались целые толпы. Появлялись неформальные клубы для ведения научных дискуссий, и самым знаменитым из них было Лунное общество, куда входили Уатт и Болтон. С другой стороны, некоторые группы опасались науки, потому что многие ученые, например Джозеф Пристли, открывший кислород, открыто поддерживали радикальную политику Великой французской революции. Пристли поплатился за свои взгляды: в 1791 году озлобленная толпа сожгла его дом и лабораторию.

Более того, в двух английских университетах, Оксфорде и Кембридже, не преподавали предметы, сходные с современной физикой и инженерным делом. Кембридж, альма-матер Исаака Ньютона, систематически обучал студентов математическим принципам, открытым великим ученым. Однако, упиваясь наследием Ньютона, профессора не видели смысла расширять его учение и с подозрением относились к новым математическим техникам, развиваемым за рубежом. В 1806 году, когда прогрессивно настроенный Роберт Вудхауз призвал к внедрению европейского подхода к математике, консервативный журнал Anti-Jacobin Review обвинил его в отсутствии патриотизма. Практическое применение математики также не было в приоритете. Да, законы Ньютона описывали такие аспекты обитаемой Вселенной, как орбиты планет, но кембриджские профессора считали, что объясняют эти законы исключительно для тренировки ума студентов из поместного дворянства, которые впоследствии станут служить церкви и империи. Кембриджские студенты бунтовали против этого, но подход к преподаванию изменился лишь несколько десятилетий спустя.

Во Франции, однако, все было иначе.

* * *

Жан-Батист Сэй опубликовал свои наблюдения о британском экономическом и промышленном перевороте в книге “Об Англии и англичанах”, вышедшей в 1816 году. Его отчет, а также сообщения других людей убедили французских инженеров, предпринимателей и политиков, что сравняться с Британией в экономическом отношении можно только при использовании паровой тяги. Но возникла проблема: к югу от Ла-Манша угля было мало. Французские шахты давали миллион тонн угля в год, в основном в далекой области Лангедок, и цена на уголь никогда не опускалась ниже 26 шиллингов за тонну, что было втрое дороже, чем в промышленной зоне Англии. В связи с этим французские инженеры с самых ранних этапов индустриализации страны заботились об эффективности двигателей, стремясь максимизировать полезную мощность при сжигании определенного количества угля, хотя большинству их британских коллег не было до этого дела.

Кроме того, во Франции совсем иначе, чем в Британии, осуществлялось обучение естественным наукам и математике. Примером может служить учебное заведение, где Сэй через три года после возвращения на родину стал преподавать промышленную экономику. Национальная консерватория искусств и ремесел не имела ничего общего с элитным Кембриджем. Расположенная в Париже Консерватория была основана французским революционным правительством, ориентированным на народное просвещение, и воплощала уверенность режима в том, что естествознание и математика служат оружием в войне с предрассудками и незаслуженными привилегиями аристократии. Революционеры принимали рациональные законы, чтобы строить рациональное общество. Наполеон впоследствии тоже поддерживал преподавание этих предметов, считая их важными для военных амбиций Франции. Работая в таких условиях, французские ученые отталкивались от трудов Ньютона, делая их фундаментом для создания собственных теорий. Они расширяли его учение и значительно облегчали его практическое применение. В таких местах, как Консерватория, вполне уместной считалась мысль, что математический анализ можно применить к паровым машинам и, в частности, к расчету их эффективности.

И именно здесь молодой студент заложил основы науки термодинамики.

Глава 2

Движущая сила огня

Нужно еще добыть холод; без него теплота стала бы бесполезна.

Сади Карно

Молодой человек удивительной кротости, он прекрасно воспитан и немного стеснителен… Не стоит подрывать его уверенность в себе.

Слова друга о Сади Карно

Сади Карно, молодой человек, которому не исполнилось и тридцати, обладатель среднего телосложения и “тонкой душевной организации”, был сдержан, замкнут и склонен к уединению. В начале 1820-х годов другие студенты Консерватории искусств и ремесел в Париже практически не замечали его. На сохранившемся портрете он предстает интеллигентным и вдумчивым, но несколько субтильным молодым человеком.

Сади Карно родился 1 июня 1796 года в Малом Люксембургском дворце в Париже. Его отец Лазар, одаренный математик и инженер, в молодости опубликовал статью, в которой предложил способ усовершенствовать конструкцию знаменитого воздушного шара братьев Монгольфье, изобретенного в 1783 году. В других научных очерках Лазар исследовал принципы работы таких механизмов, как водяные мельницы. Лазар восхищался персидским поэтом XIII века Саади, в честь которого дал своему сыну столь необычное имя.

В 1789 году, с началом Великой французской революции, Лазар обратился к политике. Два года спустя он одержал победу на выборах и стал депутатом демократического Законодательного собрания. Затем он прославился эффективной реорганизацией Французской революционной армии. Лазару, в отличие от многих других ведущих французских революционеров, повезло пережить годы террора. В 1796 году, когда родился Сади, Лазар был одним из пяти членов Директории, управлявшей Францией, и ребенок в результате рос в центре величайших политических и интеллектуальных волнений в Европе XVIII века.

Пока Сади был маленьким, Лазар Карно обучал сына сам, но когда предрасположенность Сади к науке стала очевидна, отец отправил его в ведущее высшее учебное заведение Франции — Политехническую школу в Париже. Как и Консерватория искусств и ремесел, куда Сади Карно поступит позже, Политехническая школа была основана в 1794 году по инициативе французского революционного правительства, ориентированного на народное просвещение. (Лазар Карно входил в число ее основателей.) Представители школы путешествовали по Франции в поисках самых талантливых абитуриентов, которых принимали на учебу вне зависимости от состоятельности их семей. Такая схема приносила определенные результаты, но в основном в школе все равно учились представители высших сословий. Сдать вступительный экзамен было непросто, и лучше всего к нему готовили преподаватели в элитных парижских лицеях и частные репетиторы, у которых и занимался Карно. Он поступил в школу в ноябре 1812 года, когда ему было шестнадцать лет. Лишь двое абитуриентов оказались младше него, но это не помешало Карно занять 24-е из 184 мест.

Политехническая школа предоставила Карно доступ к великолепному двухлетнему курсу о новейших открытиях в математике и физике. Окончив учебу в октябре 1814 года, Карно должен был поступить на службу в инженерный корпус французской армии, но в дело вмешалась история. 18 июня 1815 года британские, прусские и другие союзные европейские войска разгромили Наполеона в битве при Ватерлоо и отправили его в изгнание на далекий остров Святой Елены, находящийся посреди Атлантического океана. Более миллиона иностранных солдат, составлявших так называемую армию Седьмой коалиции, оккупировали Францию и возвели на престол нового короля Людовика XVIII, брата Людовика XVI, который был обезглавлен в период революции. Эти события пагубно сказались на семье Карно — не в последнюю очередь потому, что незадолго до свержения Наполеон назначил Лазара Карно министром внутренних дел. Из-за близости к Наполеону новое французское правительство не доверяло Лазару и потому отправило его в ссылку в немецкий город Магдебург. Сади Карно остался в Париже, где отныне чувствовал себя отверженным. При Наполеоне старшие офицеры французской армии выделяли и хвалили Сади, поскольку он носил фамилию Карно, но теперь старшие по званию перестали прислушиваться к нему и стали отправлять его в отдаленные районы Франции. Должно быть, он очень обрадовался, когда в 1819 году в звании лейтенанта вернулся в Париж, где его перевели на половинный оклад, благодаря чему он получил возможность заниматься своими делами, лишь изредка участвуя в военных учениях.

В свободное время Карно подпитывал свой интерес к науке и технологиям. Он посещал фабрики в развивающихся промышленных районах Парижа и углублял приобретенные ранее знания, слушая лекции в Консерватории искусств и ремесел, где преподавал Жан-Батист Сэй. Консерватория располагалась в бывшем монастыре на востоке Парижа. По задумке революционного правительства, она, как и Политехническая школа, должна была способствовать народному просвещению. После реставрации Бурбоны продолжили финансирование Консерватории, но из-за связи с прошлыми режимами подозревали многих преподавателей и студентов в тайной подготовке бунта, а потому наводнили заведение шпионами.

Тем не менее в Консерватории царил удивительный дух познания, и именно там Карно познакомился с преподавателем химии Николя Клеманом, который научил его всему, что было известно о температуре и теплоте.

Понятие температуры проще для восприятия, чем понятие теплоты. Чтобы интуитивно нащупать путь к нему в соответствии с представлениями начала XIX века, считайте температуру мерой того, насколько горячим кажется вещество. Представьте, например, большой чан и маленький ковшик. Оба наполнены водой из одного крана. Если окунуть палец в любой из них, ощущения будут одинаковыми. Если поместить в любой из них термометр, он покажет одинаковые значения.

Понять, что такое теплота, гораздо сложнее. Поставьте оба сосуда на плиту, и температура содержащейся в них воды начнет расти по мере высвобождения “теплоты” при сжигании газа. Но чтобы температура воды в сосудах стала одинаковой, больший из них должен стоять на плите гораздо дольше. Такие наблюдения позволяют предположить, что при воздействии на вещество теплота повышает его температуру на некоторую величину, зависящую от количества вещества. Но что такое теплота? Что выделяется при сжигании газа и делает всё горячее?

Во времена Клемана и Карно большинство ученых считало теплоту невидимой субстанцией, называемой теплородом и состоящей из крошечных невесомых частиц, которые высвобождаются при горении веществ. Предполагалось, что частицы теплорода отталкиваются друг от друга, а потому стремятся от горячего к холодному, сглаживая разницу температур. Отскакивая друг от друга, частицы теплорода проникают сквозь крошечные поры, которые, как считалось, существуют во всех веществах, и рассеиваются, тем самым нагревая вещество. Чем больше объем вещества, тем больше теплорода требуется для повышения температуры до заданного уровня. Кроме того, теплород не только нагревает вещества, но порой и приводит к их таянию или кипению. Многие ученые считали теплород газообразным элементом вроде кислорода, который имеет способность перемещаться с места на место. Предполагалось, что теплород, подобно кислороду и другим элементам такого типа, невозможно ни создать, ни уничтожить.

Однако к началу XIX века многие ученые стали подмечать слабости теории теплорода. Одним из них был американский эмигрант Бенджамин Томпсон, который работал в Мюнхене, где занимал должность военного советника курфюрста Баварии. Среди прочего он управлял национальным арсеналом, где обнаружил, что при высверливании каналов в пушечных стволах инструментом, напоминающим огромную буровую головку, создается трение, которое производит огромное количество теплоты. Чтобы изучить этот эффект, Томпсон погрузил пушечный ствол под воду и приступил к высверливанию канала. Через два с половиной часа выделилось столько теплоты, что вода закипела.

В статье, представленной на рассмотрение ведущей научной организации Британии, Королевскому обществу, Томпсон утверждал, что теория теплорода объясняет, почему теплота выделяется при горении, но ничего не говорит о трении. В первом случае можно предположить, что частицы теплорода содержатся в топливе и высвобождаются при его сжигании. Как только топливо заканчивается, выделение теплоты прекращается. Трение, однако, кажется неисчерпаемым источником теплоты, которая не перестает выделяться, пока объекты трутся друг о друга под действием механического усилия. Иными словами, складывалось впечатление, что трение создает теплоту, а не освобождает ее. Это шло вразрез с положением теории теплорода о том, что теплоту нельзя ни создать, ни уничтожить. (Томпсон, главный критик теории теплорода, женился на Марии-Анне Лавуазье, вдове одного из основоположников теории, знаменитого французского химика Антуана Лавуазье, который был казнен в период террора. Брак Томпсона с мадам Лавуазье оказался коротким.)

Помимо сильных и слабых сторон теории теплорода, Карно узнал о вкладе Клемана в изучение теплоты и, в частности, выяснил, что он разработал объективный способ ее количественной оценки. До Клемана, несмотря на целое столетие использования паровых машин, не существовало универсальной единицы измерения количества теплоты. Корнуоллские горные инженеры ввели представление о “мощности” двигателя, которая определялась количеством фунтов воды, поднимаемых на один фут при сжигании в котле одного бушеля угля. Однако инженерам не приходило в голову измерять количество теплоты, выделяемой углем при сжигании. Люди также знали, например, что кипячение литра воды требует больше теплоты, чем кипячение литра спирта, но не имели общепринятого способа провести количественное сравнение. Клеман его нашел.

Нам известно об этом из сохранившегося анонимного конспекта лекций Клемана. В нем содержатся исторические слова: “Месье Клеман представляет единицу теплоты, которую называет «калорией». Одна калория — это количество теплоты, необходимое для нагревания одного килограмма воды на один градус Цельсия”. Это определение калории по-прежнему верно при измерении энергетической ценности пищи. Например, юо-граммовый пакет картофельных чипсов, содержащий около 500 калорий, по определению Клемана, выделит при сгорании достаточно теплоты, чтобы повысить температуру 500 килограммов воды на 1 градус Цельсия. (Несколько десятилетий спустя ученые изменили определение калории и стали обозначать этой единицей количество теплоты, необходимое для нагревания одного грамма, а не килограмма воды на один градус Цельсия, поэтому одна калория Клемана эквивалентна тысяче современных.)

На Карно также оказали влияние научные статьи его отца Лазара, написанные в предшествующую революции декаду.

В одной из них, получившей название “Эссе о машинах”, Лазар математически проанализировал работу водяных мельниц.

В частности, Лазар представил идеальную мельницу, где “толкательная сила” воды преобразуется во вращательное движение колеса без потерь. На такой мельнице скорость течения воды постепенно замедляется при вращении колеса, поскольку вся скорость потока преобразуется во вращательное движение. Лазар отметил, что настоящие мельницы далеки от идеала, но о способах исправить ситуацию упомянул лишь вскользь. Вместо этого он сосредоточился на физике гидроэнергетики и обратился к математике. Строители мельниц, как и следовало ожидать, не обратили внимания на его абстрактные рассуждения, но его сыну такой подход помог оставить более заметный след в науке.

В 1821 году Карно отправился в Магдебург, чтобы несколько недель провести с пребывающим в изгнании отцом и младшим братом. Момент для путешествия был более чем подходящим. Тремя годами ранее в Магдебурге появилась первая паровая машина, которую установил английский инженер — в тот период машин в Европе было немного, и собирали их преимущественно английские специалисты. Логично предположить, что Лазар и Сади осмотрели машину и отметили, что британцы занимают лидирующее в мире положение в паровой технологии. Как бы то ни было, вернувшись в Париж, Сади Карно немедленно приступил к работе над своим важнейшим сочинением. Закончив труд в 1824 году, он назвал его “Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу”. Под “движущей силой” Карно подразумевал полезную работу, например по откачке воды из шахты или по питанию энергией корабля, которую можно обеспечить теплотой, создаваемой в “огне”, или в котле паровой машины.

Сочинение Карно совсем не похоже на современную научную статью. Желая, чтобы его рассуждения были “понятны людям других профессий” — тем, кто не занимается наукой, — он объясняет все доходчиво, избегая специальных терминов.

Прежде чем приступить к изложению теории, Карно пытается убедить читателя, что она имеет большое значение. Он подчеркивает плюсы паровых машин, использующих теплоту для выполнения задач, которые прежде решались с помощью мышечной силы животных, силы ветра или текущей воды, и пишет: “По-видимому, им суждено сделать большой переворот в цивилизованном мире”^[1]. Он упоминает даже об утопическом потенциале технологии: “Плавание с помощью тепловых машин сближает в некотором роде наиболее отдаленные нации. Паровая машина связывает народы земли, как если бы они все жили в одном и том же месте”. Объясняя, на что способна паровая энергия, Карно указывает на другой берег Ла-Манша: “Отнять у Англии в настоящее время ее паровые машины — это означало бы <…> уничтожить все средства к процветанию <…> уничтожить эту великую мощь”.

В конце вводной части Карно заявляет о своих намерениях: “Несмотря на работы всякого рода, предпринятые относительно паровых машин <…> их теория весьма мало продвинута и попытки их улучшить почти всегда руководились случаем”.

Таким образом, в представлении Карно создание теории, лежащей в основе работы паровых машин, было не просто научным упражнением. Он полагал, что это даст способ повысить топливную эффективность двигателей и тем самым снизит издержки для французских промышленников, благодаря чему они смогут угнаться за британскими коллегами. Главный вопрос, стоявший перед Карно, звучал следующим образом: как получить как можно большую движущую силу от паровой машины?

Карно развивает идею о мощности двигателей. Он спрашивает не сколько угля нужно сжечь, чтобы поднять определенную массу на заданную высоту, а сколько теплоты должно для этого выделиться из котла. Иными словами, если из котла выделяется, скажем, 100 калорий теплоты, то какова максимальная высота, на которую можно поднять один килограмм? (Для простоты представьте одну единицу “движущей силы” как количество теплоты, которое поднимет 1 кг на высоту 1 м.)

Приблизительная схема ключевых элементов машины Уатта

Чтобы ответить на этот вопрос, Карно рассматривает типичную для начала XIX века паровую машину, которая работает по принципу, изложенному Джеймсом Уаттом. Французу были особенно интересны два аспекта ее работы.

Во-первых, Уатт заметил, что горячий пар оказывает большое давление, превосходящее даже направленное вниз давление атмосферы. Решив использовать это, он сконструировал свою машину таким образом, чтобы расширяющийся пар из бойлера толкал поршень. (На схеме пар толкает поршень вниз.)

Во-вторых, Уатт понял, что для непрерывной работы машины поршень должен возвращаться в исходное положение в верхней части цилиндра. Для этого пар, который опустил его, необходимо остудить, чтобы он конденсировался в воду и более не толкал поршень вниз. Затем часть движущей силы, произведенной при опускании поршня, используется, чтобы толкнуть поршень обратно наверх.

Уатт обеспечил это, снабдив свою машину конденсатором, который охлаждается водой. Когда поршень приближается ко дну цилиндра, открываются байпасный клапан^[2] и клапан конденсатора. Находящийся над поршнем пар уходит через эти клапаны и преобразуется в воду в конденсаторе, а потому больше не толкает поршень вниз.

В своем трактате Карно не рассматривает принципы работы компонентов машины, вместо этого анализируя, каким образом тепловой поток движется по устройству. Придерживаясь теории теплорода, он утверждает, что некоторое количество не подлежащего уничтожению теплорода, выделяемого при сжигании угля в котле, “включается” в пар, тем самым повышая его температуру и давление, чтобы он толкал поршень вниз. Затем, в конденсаторе, теплород удаляется из пара, в результате чего пар охлаждается и превращается в жидкость. При снижении давления пара поршень возвращается в исходное положение.

Карно приходит к выводу, что из горячего котла в холодный конденсатор поступает неизменное количество теплорода и этот поток производит движущую силу машины. Он приравнивает тепловой поток к водяному. Подобно тому, как при вращении мельничного колеса не происходит потерь текущей вниз воды, при работе паровой машины не происходит потерь текущего “в направлении охлаждения” теплорода.

Хотя Карно ошибался насчет теплорода, такие рассуждения привели к его первому открытию. Каким бы большим ни был водоем, если вода в нем не потечет нисходящим потоком, то движущая сила создана не будет. Подобным образом даже огромное количество теплоты не приведет к созданию движущей силы, если не возникнет разницы температур, обеспечивающей “нисходящий поток” теплоты. Внутри огромного горячего котла паровая машина работать не сможет, несмотря на наличие избыточного количества теплоты, потому что поток невозможно будет охладить и превратить в жидкость, чтобы поршень вернулся обратно в верхнюю часть цилиндра. Карно пишет: “Недостаточно создать теплоту, чтобы вызвать появление движущей силы: нужно еще добыть холод; без него теплота стала бы бесполезна”.

Этим предложением был отмечен первый шаг в истории термодинамики.

Далее Карно поднимает вопрос, который в те времена волновал многих инженеров: можно ли считать пар наилучшим веществом для использования в машинах, которые производят движущую силу из теплоты? В конце концов, при нагревании расширяется любой газ, а не только пар, и при расширении его давление повышается. Это значит, что любой газ может толкать поршень. Может ли машина, работающая на атмосферном воздухе или алкогольных парах, производить из заданного количества теплоты больше движущей силы, чем паровая машина? Может ли такая машина при сжигании 1 кг угля нагреть определенную массу до более высокой температуры, чем паровая машина?

В поисках ответа Карно не уделяет внимания конструктивным особенностям реальной машины, а применяет стратегию, позаимствованную у отца, и рассматривает воображаемые машины.

Карно предлагает читателю представить идеальную паровую машину, которая производит максимальную движущую силу при прохождении заданного количества теплоты из горячей зоны в холодную, то есть поднимает груз определенной массы на максимальную высоту. (Для простоты я буду называть источник теплоты нагревателем, а холодную зону, куда в конце концов приходит теплота, охладителем.)

Далее Карно описывает гипотетическую машину, которая выполняет все те же шаги в обратном порядке, то есть использует движущую силу, чтобы перемещать теплоту из холодной зоны в горячую. Сегодня мы называем такие устройства тепловыми насосами и холодильниками. И снова Карно не уделяет внимания техническим деталям. Он полагает, что если поток теплоты из горячей зоны в холодную способен производить движущую силу и поднимать груз, то может существовать и машина, которая делает противоположную вещь. В такой машине движущая сила, производимая при падении груза, заставляет теплоту перемещаться “восходящим потоком” из охладителя в нагреватель. Можно провести прямую аналогию с водяными мельницами и водяными насосами. Первые используют текущую вниз воду для создания движущей силы, а вторые используют силу, чтобы толкать воду наверх.

Теперь, следуя логике Карно, представьте идеальную машину, которая получает 100 калорий теплоты из нагревателя и поднимает груз массой 50 кг на 10 м, после чего высвобождает теплоту и отправляет ее в охладитель.

Затем представьте идеальную “обратную” машину, которая при падении груза массой 50 кг на 10 м забирает 100 калорий теплоты из охладителя и перемещает их в нагреватель.

Представив две гипотетические машины, спросите себя: что получится, если их объединить? В такой конфигурации сила, созданная идеальной “прямой” машиной, будет приводить в движение идеальную “обратную” машину.

Тепловой поток, идущий от нагревателя к охладителю по идеальной машине, поднимает груз.

После этого груз связывается с идеальной обратной машиной и падает, “поднимая” теплоту из охладителя в нагреватель.

Идеальная машина приводит в движение идеальную обратную машину

“Сверхидеальная” машина приводит в движение идеальную обратную машину

Такая машина будет работать вечно. Сто калорий теплоты проходят из нагревателя по прямой машине и оказываются в охладителе, поднимая при этом 50-килограммовый груз. Затем груз подсоединяется к обратной машине и падает, в результате чего юс калорий теплоты возвращаются из охладителя в нагреватель. Это питает прямую машину, которая снова поднимает груз, после чего цикл повторяется.

Суть в том, что нагреватель не потеряет никакого количества теплоты, а груз будет бесконечно подниматься и опускаться. Однако — и это важно! — такая система не сможет производить полезную движущую силу. Движущая сила, производимая прямой машиной, полностью поглощается обратной машиной. Для полезной работы — например, откачки воды — ничего не остается.

На следующем шаге Карно проявляет свою гениальность. Он описывает еще одну гипотетическую машину, которая использует вместо пара другой газ, такой как воздух или алкогольные пары, и этот воображаемый газ лучше пара. Следовательно, использующая его машина также лучше паровой. Но насколько лучше? Допустим, при перемещении тех же 100 калорий теплоты от того же нагревателя к охладителю она поднимает 50-килограммовый груз на 12, а не на 10 метров.

Как и ранее, Карно анализирует конфигурацию, в которой эта “сверхидеальная” (непаровая) машина приводит в движение идеальную обратную машину. Сто калорий теплоты проходят по сверхидеальной машине. Поскольку она поднимает груз на 12 метров, это позволяет ей приводить в движение “обратную” машину, а также^ скажем, водяной насос. Чтобы юс калорий теплоты вернулись из охладителя в нагреватель, обратной машине необходимо, чтобы груз упал всего на 10 метров. Но при работе сверхидеальной машины груз может в конце каждого цикла падать на дополнительные два метра, преодолевая не 10, а 12 метров.

Этот “остаток высоты падения” можно также использовать для откачки воды. Фактически каждый цикл будет давать избыток “энергии падения”. Такая машина будет выполнять полезную работу, не потребляя топлива.

Однако Карно отмечает, что в реальности такая машина существовать не может. Она представляет собой вечный двигатель, создание которого ученые давно признали невозможным. Веками люди мечтали сконструировать устройство, которое выполняло бы полезную работу, не требуя приложения силы животных, текущей воды или ветра. Ни одно из подобных устройств не функционировало, поэтому в 1775 году Королевская академия наук в Париже объявила, что более не будет рассматривать предлагаемые проекты вечных двигателей. В своем сочинении об устройстве водяных мельниц отец Сади также использовал предположение о невозможности вечного движения, чтобы определить верхний предел объема полезной работы, который могут выполнять подобные устройства. Гениальность Сади Карно помогла ему понять, что такая же логика еще лучше применима к паровым машинам. Он пишет: “Разве не известно a posteriori, что все попытки какими бы то ни было методами осуществить perpetuum mobile остались бесплодными? Что никогда не удается получить настоящий perpetuum mobile, то есть движение, которое продолжается вечно, без изменения употребляемых тел?”

Поскольку вечное движение невозможно, Карно считает, что невозможно и создать машину, которая производит большую движущую силу, чем идеальная паровая машина. “Подобное создавание совершенно противоречит общепринятым идеям, законам механики и здравой физике, — отмечает он. — Оно недопустимо. Необходимо заключить, что максимум движущей силы, получаемый употреблением пара, есть также максимум движущей силы, получаемой любым средством”.

Карно сам выделил свой вывод курсивом. Не называя пар лучшим веществом для использования, он утверждает, что все идеальные машины работают одинаково хорошо вне зависимости от того, какой газ или вещество они используют и каким образом они сконструированы. Идеальная паровая машина может сильно отличаться от идеальной воздушной машины, но при работе с одним и тем же нагревателем и охладителем обе будут поднимать груз на одинаковую высоту. И это значит, что сами рабочие вещества в машине, например пар или воздух, не создают движущую силу — ее создает только тепловой поток.

Рассмотрев паровые машины в идеализированной форме, Карно установил об их эквивалентах из реального мира такие истины, которых не знал ни один инженер. Большинство по-прежнему полагало, что рабочее вещество все же играет некоторую роль в создании движущей силы.

Чтобы понять логику Карно, представьте водяную мельницу. При заданной скорости водного потока максимум создаваемой силы ограничен высотой, с которой падает вода. Никакая хитроумная конструкция не сможет обойти это ограничение. Единственный способ повысить мощность мельницы — увеличить высоту падения воды. Аналогичным образом сила, создаваемая любым тепловым двигателем при заданном тепловом потоке, ограничена разницей температур между нагревателем и охладителем. Единственный способ увеличить ее — увеличить разницу температур. Если уменьшить разницу температур, создаваемая сила, напротив, уменьшится.

Карно также проанализировал, как максимизировать движущую силу, создаваемую нисходящим тепловым потоком при любой заданной разнице температур. В обычной машине такие газы, как пар, под действием тепла расширяются и толкают поршень. В идеальной машине на расширение газа расходуется вся теплота, без потерь, которые могут возникать, например, в результате утечек. (Подробнее см. в Приложении 1.)

Следуя такой логике, Карно понял, что настоящие паровые машины его времени крайне неэффективны. Карно рассчитал, что максимальная температура, которой пар достигал при расширении и толкании поршня, составляла немногим более 160 °C. Минимальная температура при конденсации составляла около 40 °C. Это значит, что паровые машины производили движущую силу при перепаде температур примерно на 120 °C. Но температура в нагревателе машины, где горел уголь, составляла более 1000 °C, а следовательно, гораздо больший перепад температур — на 900 °C и больше — растрачивался впустую.

И снова нам поможет водяная мельница. Представьте водопад с 10-метровым перепадом высоты. Теперь представьте водяное колесо, которое находится не у подножия водопада, а всего в метре от его вершины. Интуитивно понятно, что значительная часть мощности потока в таком случае теряется. Паровые машины теряют мощность теплового потока подобным образом.

Как это исправить? По мнению Карно, одним из способов было использование атмосферного воздуха в качестве вещества, толкающего поршень. Поскольку воздух содержит кислород, топливо может гореть и производить тепло внутри цилиндра, а не во внешнем нагревателе, как в паровой машине. “Этим была бы избегнута <…> большая потеря в количестве тепла”, — отмечает Карно. У воздуха есть и другое преимущество над паром — более низкая “удельная теплоемкость”. Грубо говоря, это значит, что одно и то же количество теплоты может поднять температуру определенного объема воздуха на большее количество градусов, чем того же объема пара. Это, в свою очередь, подразумевает, что один и тот же тепловой поток может обеспечивать в воздушной машине больший перепад температур, чем в паровой. Таким образом эффективность повышается еще сильнее. “Употребление атмосферного воздуха для развития движущей силы тепла <…> обнаружит большие преимущества перед водяным паром”, — пишет Карно. Это предсказание исполнилось в конце XIX века, когда появился двигатель внутреннего сгорания, который сжигает бензин или дизельное топливо, чтобы поднимать температуру воздуха в своих цилиндрах значительно выше 1000°. Рудольф Дизель, который в 1893 году опубликовал свою теорию создания такого двигателя, вдохновлялся идеями Карно.

Трактат Карно стал великолепной научной работой, продуктом плодотворного воображения, работавшего в связке с разумом, который опирался на факты. Наследие Карно вокруг нас. Двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели, гигантские турбины для генерации электричества и даже ракеты, доставившие людей на Луну, были созданы благодаря открытию Карно, который понял, что создание движущей силы происходит при перемещении теплоты из горячей зоны в холодную. Не столь очевидную, но ничуть не менее важную роль наследие Карно сыграло в формировании наших представлений о Вселенной.

* * *

Летом 1824 года Карно опубликовал “Размышления о движущей силе огня” за свой счет. Ему было 28 лет. Вероятно, ему лучше было отправить работу в популярный журнал своей альма-матер, Политехнической школы. Быть может, сам стиль “Размышлений”, объединявших социологию, политику и абстрактные рассуждения, сделал их неподходящими для публикации в журнале? Как бы то ни было, Карно опубликовал работу сам, заплатив 459,99 франка, что было, должно быть, непросто, ведь он жил на половинный оклад, все еще состоя на службе во французской армии. Отпечатанные 600 экземпляров поступили в продажу 12 июня 1824 года по цене три франка за штуку. Неизвестно, сколько из них было продано. Впрочем, позже в том же месяце идеи из книги были изложены на семинаре в Академии наук в Париже, но сведений о том, запомнили ли этот семинар ведущие французские ученые и присутствовал ли на нем сам Карно, не сохранилось.

В конце 1820-х годов Сади Карно попал в водоворот французской политики. В 1828 году он ушел в отставку из армии и после этого, похоже, нигде не работал, хотя до нас дошло письмо, в котором сообщается, что он пытался открыть инженерное дело.

Есть основания предположить, что после публикации “Размышлений о движущей силе огня” Карно потерял веру в свой труд. Хотя его личные бумаги почти не сохранились, его младшему брату удалось найти небольшую стопку из 23 листов, озаглавленную “Заметки о математике, физике и других предметах”. Эти заметки показывают, что Карно сомневался в ключевой гипотезе “Размышлений” о том, что теплота представляет собой не подлежащий уничтожению флюид, называемый теплородом. Рассуждая о моментах, когда теплота совершает заметное действие, например толкает поршень, он пишет: “Количество не может более оставаться постоянным”. Оглядываясь назад, мы можем счесть это замечание свидетельством его безупречных научных инстинктов. Но в представлении Карно оно ставило под сомнение его главное открытие — что без холода тепло бесполезно. Кроме того, если движущую силу производил не теплород, который двигался из горячей зоны в холодную, то гипотеза Карно казалась хлипкой. Как он отметил в своих заметках, “было бы сложно объяснить, почему при развитии движущей силы необходимо холодное тело”. Попытки примирить гипотезу Карно о том, что теплота должна перемещаться из горячей зоны в холодную для создания движущей силы, с воображаемым теплородом открыли следующую главу в нашей истории.

К несчастью, роль Карно на этом закончилась. В 1832 году он был по неясной причине госпитализирован в психиатрическую лечебницу в Иври под Парижем. Пока он лежал там, во Франции разразилась эпидемия холеры, и Карно стал ее жертвой. Последний взгляд на него мы бросаем, когда он, страдая от лихорадки, мечется в бреду, не понимая огромной важности своей работы. В учетном журнале лечебницы записано: “Месье Карно Лазар Сади, бывший военный инженер, поступил з августа 1832 года, страдая от помешательства. Вылечился от помешательства. Скончался от холеры 21 августа 1832 года”.

Ему было 36 лет.

Глава 3

Замысел Творца

Я не занимался ни судами, ни экипажами, ни печатными станками. Моя цель заключалась в том, чтобы сперва отыскать правильные закономерности.

Джеймс Джоуль

Двадцать четвертого мая 1842 года два брата, которым не исполнилось и тридцати, выплыли на лодке на середину озера Уиндермир, крупнейшего в английском Озерном крае. Пока старший орудовал веслами, младший, сидевший несильно, но заметно ссутулившись, заряжал порохом пистолет. Зачем? Ему хотелось изучить эхо, прислушиваясь к выстрелам, которые гулко отдавались среди холмов. Чтобы выстрел получился громким, молодой человек, которого звали Джеймс Джоуль, положил в пистолет тройную дозу пороха. Отдача оказалась такой сильной, что пистолет упал в озеро, и это служит прекрасным примером непреходящей любви Джоуля к научным экспериментам, которые на первых порах проводились без всякой оглядки на меры предосторожности. В другой раз при осечке у него сгорели брови. В третий он ударил себя самого и друзей электрическим током. Самый жестокий эксперимент он провел, когда с помощью мощной батареи подверг воздействию тока служанку, которой велел описывать свои ощущения. Джоуль повышал напряжение, пока несчастная не потеряла сознание.

Джеймс Прескотт Джоуль, второй из пятерых детей в семье пивовара, родился в 1818 году в Солфорде, в графстве Ланкашир. Примерно за сорок лет до этого Ричард Аркрайт запустил первую в мире хлопкопрядильную фабрику на паровых двигателях в соседнем Манчестере, который тогда был непримечательным рыночным городом на северо-западе Англии. В последующие годы появились десятки новых фабрик, и промышленники начали внедрять в стремительно растущем Манчестере систему массового заводского производства. В 1801–1830 годах население Манчестера фактически удвоилось и достигло примерно 140 тысяч человек: множество людей со всей страны стекалось в город, прозванный Хлопкополисом. Пивовары Джоули процветали. Рабочие хотели пить, и спрос на пиво возрос настолько, что вскоре после рождения Джоуля его отец мог позволить себе содержать большой дом с шестью слугами в хорошем районе Суинтон.

По собственному свидетельству, в детстве Джоуль был болезненным — до 20 лет он регулярно проходил лечение из-за проблем с позвоночником, которыми объяснялась его легкая сутулость. Он был стеснителен и глубоко привязан к старшему брату, поэтому, чтобы не разлучать их, родители решили дать сыновьям домашнее образование. Семья была настолько состоятельной, что, когда Джоулю исполнилось 16 лет, отец записал его на частные уроки к знаменитому химику Джону Дальтону.

Подростком Джоуль приступил к работе на семейном пивоваренном заводе и почти два десятка лет играл активную роль в управлении предприятием. На первых порах он каждый день с 9 утра до 6 вечера трудился в окружении всевозможных механизмов — насосов и резервуаров, где жидкости перемешивались и нагревались до определенной температуры, — и это определило направление его научных исследований. Изучая заводские машины, он заинтересовался идеями Сади Карно.

Несмотря на одержимость паровыми машинами, Карно главным образом пытался понять, как получить максимальное количество движущей силы из заданного количества теплоты.

Среда, в которой работал Джоуль, подталкивала его идти дальше и спрашивать, существует ли такой источник движущей силы, который был бы лучше, чем теплота. На семейном пивоваренном заводе была установлена паровая машина, и Джоуль знал, какие расходы несет предприятие при покупке угля. Надеясь сократить издержки и проявляя немалое научное любопытство, он решил проверить, сможет ли недавно изобретенный электрический двигатель, питающийся от батареи, обеспечивать работу установленных на заводе насосов и мешалок с меньшими затратами, чем при сжигании угля.

Первые электродвигатели появились в начале 1830-х годов и быстро свели всех с ума. Западный мир погрузился в “электрическую эйфорию”. Появились такие организации, как Лондонское электрическое общество, а российский царь и американское правительство стали финансировать исследования, чтобы выяснить, могут ли новые устройства питать суда и тянуть поезда. В Манчестере начал выходить журнал The Annals of Electricity (“Анналы электричества”), редактор которого был дружен с Джоулями и публиковал многие ранние работы Джоуля в своем скромном издании.

К 1840 году, сидя в лаборатории, устроенной в доме родителей, Джоуль конструировал батареи, электромагниты и двигатели, чтобы изучать их работу. Одно из первых его наблюдений стало самым важным. Он заметил, что при прохождении электрического тока провод нагревается. Иными словами, электричество могло не только осуществлять работу, питая двигатель, но и давать теплоту. (Отныне я буду называть “работой” то, что Карно называл “движущей силой” [то есть меру усилия, необходимого для подъема определенной массы на определенную высоту].)

Способность электричества создавать теплоту подкрепила сомнения Джоуля в теории теплорода, которая гласила, что теплоту невозможно ни создать, ни уничтожить. Джоулю казалось, что, проходя по проводу, электрический ток именно создает теплоту.

С характерным прилежанием Джоуль провел измерения и сделал вывод, что даже в случае несостоятельности теории теплорода существует математическая зависимость между создаваемым теплом, силой тока и сопротивлением провода, по которому этот ток идет. Убежденный в важности своего открытия, Джоуль решил познакомить с ним более широкую аудиторию, чем читатели “Анналов”, и потому отправил статью о нем в самый престижный в Британии научный журнал The Transactions of the Royal Society. Хотя выведенное Джоулем равенство сейчас входит в школьный курс физики и лежит в основе работы каждого электротостера, редактор отказал Джоулю в публикации и позволил поместить лишь краткий обзор статьи в менее известном родственном журнале. Таким стало первое из многих препятствий, с которыми Джоуль столкнется в попытках сообщить широкому научному сообществу о своих трудах.

В 1840–1841 годах Джоуль приобрел новые навыки в работе с электричеством и сосредоточился на сравнении затрат на работу электродвигателя и паровой машины. Во времена Джоуля батареи состояли из цинковых пластин, погруженных в кислоту. При растворении цинка в кислоте вырабатывалось электричество, питавшее двигатель, который поднимал груз, то есть выполнял работу. Проводя эксперименты, Джоуль вычислил, что электричество, вырабатываемое при растворении одного фунта (0,45 кг) цинка, может поднять груз массой 331400 фунтов (150320 кг) на высоту в 1 фут (0,3 м). С точки зрения издержек сравнение оказалось в пользу питаемых углем паровых двигателей, которые при сжигании одного фунта угля, стоившего гораздо дешевле цинка, поднимали в пять раз больший груз массой 1,5 млн фунтов (680388 кг) на высоту в 1 фут.

Это открытие похоронило идею о замене установленной на пивоварне паровой машины на электродвигатель. “Я почти потерял надежду на использование электромагнитов в качестве экономичного источника энергии”, — написал Джоуль. Но при этом оно помогло Джоулю найти способ проводить числовое сравнение разных способов получения работы.

Далее Джоуль приступил к экспериментам с динамо-машинами, преобразующими работу в электричество. Динамо-машины вроде тех, что крепятся к колесам велосипеда, состоят из катушки с проводом, в центре которой находится магнит. Когда велосипед движется, колесо заставляет магнит вращаться, в результате чего на катушку передается электрический ток, который питает фары. Джоуль заметил, что генерируемое динамо-машиной — как и генерируемое батареей — электричество нагревает провод, и решил, что нашел способ испытать теорию теплорода, которая давно вызывала у него сомнения.

По мнению Джоуля, способность электрического тока создавать теплоту имела два объяснения:

1. Теплота, как полагало большинство ученых, объяснялась присутствием теплорода. В таком случае, чтобы нагревать подсоединенные провода, динамо-машина должна была накачивать их заключенным внутри нее теплородом. Но тогда следовало ожидать, что катушка динамо-машины будет охлаждаться при перемещении теплорода по цепи.

2. Электрический ток преобразовывался в теплоту, проходя по проводам.

В конце 1842 и начале 1843 года Джоуль провел серию революционных экспериментов, чтобы определить, какое из двух объяснений верное. Он сконструировал запускаемую заводной рукояткой динамо-машину с любопытной модификацией. Он поместил катушку, проводящую электрический ток, в стеклянную трубку. Затем он наполнил трубку водой, чтобы замечать любые температурные изменения в катушке. Если теплород действительно существовал, то после запуска динамо-машины и выработки электричества он должен был устремиться прочь от катушки, охлаждая воду вокруг.

Случилось обратное. Катушка не остыла, а нагрелась. Более того, чем активнее Джоуль крутил рукоятку динамо и чем больше тока вырабатывал, тем теплее становилась вода вокруг катушки. Казалось, это электричество, выходящее из динамо-машины и проходящее по ней, производило теплоту, а не динамо-машина перемещала теплород из одного места в другое.

Чтобы лучше разобраться в этом, Джоуль подсоединил к динамо-машине батарею. Пока машина не работала, электричество от батареи проходило по катушке и нагревало ее. Это было вполне ожидаемо, ведь Джоуль давно заметил, что ток от батареи нагревает провода. Более важная вещь произошла, когда Джоуль запустил динамо-машину, не отсоединяя батарею. Если он вращал рукоятку в одну сторону, например по часовой стрелке, то вырабатываемый ток прибавлялся к току, идущему от батареи, и температура воды вокруг катушки поднималась сильнее, чем когда динамо-машина оставалась в покое. Если же он вращал рукоятку в другую сторону, против часовой стрелки, то вырабатываемый ток шел в направлении, противоположном направлению тока от батареи. Температура воды все равно повышалась, но менее существенно. Складывалось впечатление, что электрический ток, вырабатываемый динамо-машиной, уничтожает часть теплоты, производимой током, идущим от батареи.

Следствия этого для Джоуля были очевидны. Он с уверенностью написал: “Таким образом, магнитоэлектричество представляет собой агент, способный простым механическим способом уничтожать или производить теплоту”.

По мнению Джоуля, процесс работы его экспериментальной установки был двухступенчатым. Сначала работа по вращению динамо генерировала электричество, а затем идущий по проводам электрический ток давал тепло. Это значит, что истинным источником теплоты в такой системе была работа, а электричество выступало лишь посредником.

На следующем шаге Джоуль попытался провести количественную оценку этого процесса. Если работу можно преобразовывать в теплоту, то сколько работы необходимо для выработки заданного количества теплоты? В представлении Джоуля работа и теплота стали взаимопревращаемыми, как доллары и фунты. И доллары, и фунты — это виды валюты, поэтому, зная обменный курс, можно понять, сколько долларов дают за один фунт. Джоуль полагал, что существует “обменный курс” для работы и теплоты. Назвав его “механическим эквивалентом теплоты”, он задался целью определить его величину.

Для этого Джоуль с помощью веревок и блоков подсоединил динамо-машину к опускающемуся грузу. Опускаясь, груз поворачивал динамо, что сначала приводило к выработке электричества, а затем и теплоты, которая, как и раньше, нагревала трубку с водой. Теперь Джоуль мог приравнять высоту, с которой опускался груз определенной массы, к количеству вырабатываемой теплоты. Иными словами, у него появился способ измерить механический эквивалент теплоты.

Джоуль принял за “единицу теплоты” количество теплоты, необходимое для нагревания 1 фунта воды на 1 °F. За единицу работы он принял работу, совершаемую, когда груз массой 1 фунт опускается на 1 фут, и назвал эту меру фут-фунт. На протяжении нескольких недель Джоуль с огромной скрупулезностью проводил различные варианты своего эксперимента. Процесс был хлопотным и сложным — не в последнюю очередь потому, что теплота от электрического тока повышала температуру воды в трубке максимум на 3 °F, что едва фиксировалось имеющимся в распоряжении у Джоуля термометром. Кроме того, Джоулю сложно было изолировать аппарат таким образом, чтобы температурные изменения происходили исключительно под действием электрического тока, генерируемого динамо-машиной, а не объяснялись колебаниями температуры в лаборатории.

Через несколько недель экспериментов Джоуль пришел к выводу, что полученные результаты заслуживают доверия. Более того, они показывали, что действительно существует фиксированный “обменный курс” работы и теплоты. Назвать его точно было сложно — судя по всему, он составлял от 750 до 1000 фут-фунтов на единицу теплоты, — поэтому Джоуль определил среднее значение на основе всех снятых показаний.

“Количество теплоты, способное повысить температуру одного фунта воды на один градус Фаренгейта эквивалентно механической силе, способной поднять 838 фунтов вертикально на высоту в один фут”.

Сегодня кажется, что Джоуль слишком быстро принял результаты своих экспериментов на веру. Его уверенность отчасти объяснялась его воспитанием и убеждениями. Консерватор и верующий христианин, Джоуль считал свои научные изыскания “по существу священным начинанием” и не сомневался, что Бог наделил Вселенную постоянным количеством нематериальной субстанции, которая обеспечивала изменчивость и движение. Электричество, работа и теплота были просто разными ее проявлениями. Их можно было преобразовывать друг в друга, но общее их количество оставалось неизменным. В конце одной из своих статей Джоуль написал: “Великие силы природы по замыслу Творца несокрушимы, и везде, где расходуется механическая сила, всегда образуется строго эквивалентное количество теплоты”.

Сегодня мы называем эти “великие силы природы” энергией. Дело в том, что за религиозной риторикой Джоуля скрывался принцип, который известен современным ученым как закон сохранения энергии, а также как первое начало термодинамики.

Летом 1843 года, надеясь привлечь внимание к своему открытию, Джоуль приехал в город Корк на южном побережье Ирландии для участия во встрече Британской ассоциации содействия развитию науки (BAAS). Ассоциацию десятью годами ранее основали британские ученые, недовольные высокомерием и консерватизмом Королевского общества. На первой встрече ассоциации был предложен термин scientist (“ученый”), которым можно было обозначать всех, кто занимается “познанием материального мира”. Достаточно высоко оценив работу Джоуля, члены BAAS пригласили его рассказать о механическом эквиваленте теплоты, однако, как он впоследствии отметил, “тема не вызвала у собравшихся особенного интереса”. Почему? Во-первых, не входивший в число членов ассоциации Джоуль опровергал теорию теплорода, которую многие считали устоявшейся. Во-вторых, ему недоставало харизмы. Его одежда была “предельно заурядна”, манера держаться казалась “нервной”, а сам “он был лишен природной грации” и “не слишком хорошо умел говорить”. Даже излагая доказательства одной из важнейших идей в науке, Джоуль не мог достучаться до слушателей. На следующий год он представил еще одну статью на рассмотрение Королевского общества. И снова ему отказали в публикации.

Несмотря на неудачи, Джоуль продолжал работу, желая обосновать взаимопревращаемость теплоты и работы. Следующим шагом к этому стал его самый известный и самый простой в концептуальном отношении эксперимент. Продемонстрировав ранее, что работу можно преобразовывать в теплоту, используя электричество в качестве посредника, теперь Джоуль хотел показать, что электричество задействовать не обязательно, поскольку преобразование может происходить и напрямую. Для этого он оттолкнулся от повсеместно наблюдаемого факта, что при трении двух объектов друг о друга вырабатывается теплота. Чтобы укрепить свои позиции, ему нужно было продемонстрировать, что в ходе этого процесса работа преобразуется в теплоту по тому же “обменному курсу”, который был измерен в экспериментах с динамо-машиной.

При подготовке эксперимента Джоуль вдохновлялся машинами, знакомыми любому пивовару, — резервуарами, в которых на этапе ферментации с помощью манипулятора перемешиваются жидкая мульча хмеля и ячмень. Созданный Джоулем аппарат был гораздо меньше по размеру. Джоуль изготовил металлический цилиндр около 1 фута высотой и 8 дюймов (0,2 м) диаметром. Затем он наполнил его водой и поместил внутрь “крыльчатку” — вращающийся механизм для перемешивания воды. Джоуль полагал, что сила трения, возникающая между лопастями крыльчатки и водой, в которой они двигались, будет вырабатывать теплоту, повышая температуру воды. Как и в эксперименте с динамо-машиной, он с помощью веревки и блоков соединил ось крыльчатки с опускающимся грузом. Таким образом, опускаясь, груз поворачивал крыльчатку, что, в свою очередь, нагревало воду. В результате Джоуль мог приравнять повышение температуры воды к выполненной работе по опусканию груза определенной массы на определенную высоту.

Возникал вопрос, как точнее всего измерить повышение температуры воды. Термометр Джоуля представлял собой ртутный столбик в тонкой стеклянной трубке, который расширялся и сжимался при нагревании и охлаждении. Приступив к экспериментам, Джоуль понял, что даже при активном вращении вода нагревается менее чем на 1 °F. Хотя этого было достаточно, чтобы ртуть расширилась, повышение ее уровня было едва заметно вооруженным глазом и слишком мало, чтобы подтвердить величину механического эквивалента теплоты.

К счастью, в середине 1840-х годов Джоуль познакомился с манчестерским изготовителем линз и очков Джоном Бенджамином Дансером, который прославился изобретением технологии микрофотографии. Она предполагала печать крошечных изображений площадью около 1 квадратного миллиметра на фрагментах фотографической бумаги. На них смотрели через микроскопы конструкции Дансера, которые позволяли увидеть запечатленное изображение. Хотя микрофотография не ставила перед собой научной задачи — на снимках было многое, от Десяти заповедей до собора Святого Павла, — Джоуль понял, что технология поможет ему разглядеть маленькие детали. Он заказал у Дансера термометр, который с помощью увеличительного стекла позволил ему наблюдать за мельчайшими движениями тонкого столбика ртути и проводить точные измерения.

Термометры Дансера, по словам Джоуля, дали ему возможность определять температуру с точностью до одной десятой градуса по шкале Фаренгейта и даже точнее. При использовании в эксперименте с аппаратом с крыльчаткой их показания подтвердили выводы, сделанные по итогам опытов Джоуля с динамо-машиной. В них он оценил механический эквивалент теплоты в 831 фут-фунт. Новый эксперимент дал цифру 781,5 фут-фунта. Джоуль повторил эксперимент, наполнив цилиндр кашалотовым жиром, и получил сходный результат — 781,8 фут-фунта.

Эти опыты, проведенные в разных условиях с разными материалами, показали, что величина механического эквивалента теплоты составляет немногим менее 800 фут-фунтов. Уверенный в справедливости подтвержденной таким образом теории, Джоуль снова попытался о ней рассказать. 28 апреля 1847 года он прочитал в манчестерской церкви публичную лекцию, на которой представил свои доказательства и повторил, что сохранение энергии входит в божественный замысел. Лекция была целиком опубликована в местной газете Manchester Courier, и Джоуль отправил несколько экземпляров своим друзьям. Научное сообщество, однако, интереса снова не проявило.

Тем летом ежегодная встреча BAAS состоялась в Оксфорде, и Джоуль снова вошел в число приглашенных. Теплого приема он и не ожидал, но ситуацию усугубила путаница с расписанием в день его выступления. Организаторы сообщили Джоулю, который должен был представить свои выкладки группе химиков, что на его доклад не остается времени, и предложили ему вместо этого выступить перед физиками, поскольку у них время было. При этом организаторы подчеркнули, что говорить Джоулю следует кратко.

Но для Джоуля и для науки эта путаница оказалась судьбоносной. Наконец, после того как Джоуль целое десятилетие провел в безвестности, в аудитории оказался молодой человек, который заинтересовался его работой. По завершении доклада он поднялся со своего места и принялся задавать вопросы, пробуждая тем самым “живой интерес к новой теории”. Этим человеком был 23-летний Уильям Томсон из Глазго, который уже считался одним из ведущих ученых страны. Много лет спустя он тоже вспомнил эту встречу, а также испытанные недоумение и тревогу: “Сначала я почувствовал побуждение подняться и сказать, что Джоуль неправ, [но] чем дальше я слушал, тем больше убеждался, что Джоуль определенно установил великую истину и совершил великое открытие, а также провел самое важное измерение, прокладывающее для науки дальнейший путь”.

В то время “великое открытие” Джоуля поставило Томсона перед неудобной дилеммой. За прошлые два года он влюбился в проведенный Сади Карно изящный анализ того, как неизменное количество теплорода производит работу, перемещаясь от горячего нагревателя к холодному охладителю. Теперь неприметный ученый из Манчестера утверждал, что теплорода не существует. Проще всего было — как и поступили многие другие слушатели — отвергнуть доказательства Джоуля, по большей части основанные на минимальном повышении температуры, измеримом лишь новыми термометрами.

Но Уильям Томсон обладал удивительной научной интуицией. У него было чувство, что и теория Карно, и эксперименты Джоуля верны, хотя и кажутся несовместимыми. Возможно ли это? И если да, то как?

Несколько десятков лет спустя Уильям Томсон, получивший титул лорда Кельвина за свой вклад в науку, приукрасил историю об оксфордской встрече, когда выступал на открытии памятника Джоулю. По словам Томсона, через несколько недель после знакомства с Джоулем он поехал в отпуск и столкнулся с ученым неподалеку от альпийского курорта Шамони. Джоуль проводил там медовый месяц, но оставил жену в экипаже, а сам с термометром в руке пошел искать водопад, чтобы доказать, что вода наверху холоднее, чем внизу. Две недели спустя Джоуль все еще продолжал свои изыскания, и Томсон даже присоединился к нему в попытке измерить разницу температур на каскадах Салланш. Впрочем, вполне возможно, что Томсон выдумал эту историю, чтобы проиллюстрировать безграничную преданность Джоуля науке. В письме отцу, написанном вскоре после встречи в Альпах, он ничего не говорит о термометрах и температуре водопадов. И все же, пересказывая историю на склоне лет, он назвал ее “одним из самых дорогих воспоминаний в своей жизни”.

Глава 4

Долина Клайда

Caino? Je ne connais pas cet auteur^[3].

Парижский книготорговец в ответ Уильяму Томсону

В 1845 году, за два года до встречи в Оксфорде, пока Джоуль трудился в своей домашней лаборатории в Манчестере, Уильям Томсон шагал по улицам Парижа от одного книжного магазина к другому, надеясь отыскать трактат Сади Карно “Размышления о движущей силе огня”. Томсон наткнулся на описание “Размышлений” во французском научном журнале, и прочитанное подстегнуло его воображение. Он решил, что трактат был прорывом в понимании теплоты. Однако из-за шотландского акцента Томсона книготорговцы никак не могли разобрать фамилию автора, книгу которого он искал. Даже когда он подчеркивал “р” в фамилии Карно, ему предлагали только книгу о “каком-то социальном вопросе”, написанную братом Сади, политиком Ипполитом Карно.

В Париже Томсон проходил заключительный этап образовательного курса, который с детства готовил его к научной славе. Томсон родился в Белфасте в 1824 году, а восемь лет спустя вместе с семьей переехал в Глазго, когда его отец был назначен должность профессора математики в городской университет. В пятнадцать лет Томсон получил в этом университете награду за анализ того, как Земля приобрела свою форму. Год спустя его математический талант проявился снова, когда он познакомился с “Аналитической теорией тепла” французского ученого Жозефа Фурье. Эта работа поражала отсутствием какого бы то ни было определения теплоты. Фурье ставил перед собой задачу математически описать свойства теплоты и, в частности, теплового потока. В качестве примера он приводил металлический стержень, горячий на одном конце и холодный на другом. По опыту мы знаем, что теплота распространяется от горячего конца к холодному, пока температура не выравняется. Фурье показал, как математически описать такое явление. Его подход для того времени был необычен, и Фурье подвергся критике. В шестнадцать лет Томсон опубликовал подробную аргументацию методов француза в научном журнале Cambridge Mathematics Journal.

Гордый талантом сына, отец Томсона отправил его изучать математику в Кембридж. За два предыдущих десятилетия новое поколение кембриджских профессоров поддалось европейским веяниям и восстановило репутацию университета как главного в стране центра математической подготовки. Кембриджские коллеги и преподаватели Томсона подтвердили его одаренность. Серьезные ученые читали его очерки и удивлялись, что автору не исполнилось и двадцати лет.

Тем временем у отца Томсона родился план сделать сына следующим профессором натурфилософии в Университете Глазго. (Позже в XIX веке специалистов по натурфилософии стали называть современным термином “физик”.) Эту должность занимал почтенный ученый со слабым здоровьем, но отец Томсона опасался, что на нее не возьмут молодого кандидата, имеющего лишь кембриджское математическое образование, то есть обладающего талантом к абстрактному мышлению, но пока не проявившего способность демонстрировать студентам физические явления, которая высоко ценилась в Университете Глазго, ведущем учебном заведении в промышленном городе, где в почете была практичность. Томсон-старший, однако, слышал, что обучение наглядными методами особенно хорошо развито во Франции. Он посоветовал сыну по окончании Кембриджа получить рекомендательные письма в адрес видных французских специалистов, отправиться в Париж и заняться практикой.

В Париже Томсон работал ассистентом физика-экспериментатора Виктора Реньо, который получал от французского правительства финансирование для изучения термальных свойств пара. (Реньо, как и Карно, оказался в выигрыше, когда французское революционное правительство взяло курс на народное просвещение. В восемь лет он остался сиротой и жил в нищете, но затем сумел поступить в Политехническую школу и стал одним из ведущих ученых Франции.) Работа в лаборатории Реньо — даже на низкой должности, где требовалось лишь готовить пробирки и приводить в действие воздушный насос, — стала поворотным моментом в жизни молодого Томсона. Он своими глазами видел, как ведут себя вода и пар при нагревании и охлаждении. Наблюдая за усердием Реньо, он также осознал, какую важную роль в экспериментальной физике играют терпение и точность. И главное, именно в Париже — “вне всяких сомнений, альма-матер [его] научной юности” — Томсон познакомился с идеями Сади Карно.

В апреле 1845 года Томсон вернулся в Британию, где вынужден был целый год ждать, пока освободится профессорская должность в Глазго, поскольку его немощный предшественник еще цеплялся за жизнь. Тем временем Томсон зарабатывал, давая частные уроки студентам Кембриджа, и продолжал осмысливать идеи Карно, которые в деталях обсуждал со своим братом Джеймсом, также талантливым ученым. Хотя Джеймс, который был на два года старше Уильяма, всегда уступал брату, он прекрасно учился в Университете Глазго и затем работал в качестве ученика в нескольких фирмах Англии и Шотландии. Его страстью было инженерное дело — “Он говорит о нем весь день напролет”, — и они с Уильямом прекрасно дополняли друг друга в науке. Уильям обладал математическими навыками и хорошо разбирался в лабораторной физике. Джеймс имел непосредственный опыт работы с реальными паровыми машинами. Ум Уильяма был остр и гибок, а Джеймса — въедлив и упрям. Братья обожали говорить о науке и инженерии, но слушать их беседы было непросто: “Довольно забавно наблюдать, как оба брата говорят что-то друг другу и ни один из них другого не слушает”.

Братья Томсоны разглядели в работе Карно рациональное зерно. Уильяму понравились абстрактные рассуждения француза, а Джеймс видел подтверждение его слов на практике — в частности, в то время, когда работал с паровыми двигателями, предназначенными для кораблей. Несмотря на дешевизну угля, их создатели задумывались об эффективности их работы, поскольку масса необходимого топлива ограничивала количество груза, которое корабль мог взять на борт, и дальность плавания. Конденсаторы двигателей работали при более высоких температурах, чем температура воды за бортом, и Джеймс интуитивно понимал, что экономии это не способствует. (В конденсаторе пар преобразуется обратно в воду, чтобы он больше не давил на поршень.) Джеймс полагал, что в таком случае теплота в конденсаторе теряется, не выполняя никакой работы. По мнению Джеймса, если найти способ конденсировать пар при той же температуре, что и температура воды за бортом, корабли смогут преодолевать большие расстояния при том же расходе угля. Такое суждение перекликалось с анализом Карно — “прекрасным образцом логики”, как Джеймс описал трактат француза Уильяму.

В сентябре 1846 года профессор натурфилософии Университета Глазго умер, и Уильям Томсон, которому было всего двадцать два, занял его место. Он основал в университете первую в Британии физическую лабораторию, где студенты принимали участие в лабораторной работе. Томсон преподавал с большим энтузиазмом, но получал от студентов смешанные отклики: его страсть к науке их вдохновляла, но любовь отклоняться от темы сбивала их с толку.

Томсон отдавал приоритет изучению свойств теплоты и пара, что было неизбежно, ведь за стенами университета, как и в Манчестере, промышленная деятельность вышла на беспрецедентный уровень. В Глазго в основном занимались судостроением, а не производством текстиля, и несколько студентов Томсона происходили из семей кораблестроителей и инженеров. В то десятилетие новое судно спускалось с верфей Глазго на реку Клайд каждые десять дней. Одним из самых величественных в то время стал 1609-тонный пароход “Сити-оф-Глазго” с металлическим корпусом и винтом вместо гребного колеса. Он менее чем за три недели пересекал Атлантику, доставляя на восточное побережье Америки более 400 пассажиров. Такие суда помогали населять Новый Свет.

Помимо судостроения, в Глазго также быстро развивались вспомогательные отрасли, от хлопкопрядильных фабрик до химических и сталелитейных заводов. В поисках работы в город стекались приезжие из Ирландии и шотландского Хайленда, и население Глазго возросло с 77 тысяч человек в 1800 году почти до 300 тысяч в 1850 году. Навестив в 1851 году живущего в Глазго брата, один человек отметил, что узнавал о наступлении “шести часов, когда далеко внизу, в долине Клайда, раздавался удар огромного парового молота, которому тотчас отвечала тысяча молотов, ударявших по тысяче наковален, возвещая о том, что город проснулся и готов к новому трудовому дню”.

Уильяму Томсону казалось, что за всеми звуками, отмерявшими время в этом городе, стоят идеи Сади Карно. К такому выводу его подталкивали образование, интуиция и беседы с братом. Этим объясняются смешанные чувства, которые он испытал при встрече с Джеймсом Джоулем в Оксфорде в 1847 году. Убежденность Джоуля, что теплоту и работу можно преобразовывать друг в друга, противоречила сделанному Карно предположению, что теплоту, состоящую из теплорода, невозможно ни создавать, ни уничтожать.

Затем, осенью 1848 года, Уильям Томсон раздобыл экземпляр трактата Карно. Какие бы сомнения ни заронил в нем Джоуль, теперь Томсон был уверен, что труд француза слишком важен, чтобы и дальше пребывать в научном забвении. Он приступил к работе над статьей, которая должна была пролить свет на идеи Карно и представить аргументы в их поддержку. Ее название — “Изложение теории Карно о движущей силе тепла с приведением численных результатов, полученных Реньо в экспериментах с паром” — преуменьшает ее значение. Это не просто английский пересказ французского оригинала, а одна из самых важных работ, написанных Томсоном за его долгую и блестящую карьеру, и не в последнюю очередь ее значимость объясняется тем, что в ней Томсон ввел в научный лексикон новое слово: термодинамика.

Еще важнее то, что Томсон выбрал для “Изложения”, казалось бы, противоречивую стратегию. В основной части он приводит всевозможные теоретические и экспериментальные аргументы в поддержку трактата Карно. При этом он время от времени снабжает текст сносками, в которых рассказывает о работе Джоуля, выступая в качестве докучливого критика. В статье находит выражение терзающий Томсона конфликт между Карно и Джоулем. Не в силах разрешить его, он сталкивает стороны в одном тексте, тем самым позволяя другим присоединиться к дискуссии.

В 1849 году Томсон опубликовал свою статью о Карно и возникших у него сомнениях. Через несколько месяцев неожиданно открылись новые факты, которые, на первый взгляд, говорили в пользу Карно, а не Джоуля. Их представил старший брат Уильяма Джеймс, который разработал хитроумный способ проверить идеи Карно. Джеймс задумался, сможет ли предложить такую конструкцию двигателя, которая опровергнет гипотезу Карно о том, что для выработки движущей силы температура рабочего вещества в машине должна падать. Если такой контрпример для универсального, по мнению Карно, принципа действительно найдется, то вся теория окажется под угрозой. Но что, если контрпример, наоборот, поддержит ее?

Джеймс Томсон знал, что любое расширяющееся вещество теоретически может толкать поршень, таким образом совершая работу. Он также знал, что вода расширяется при замерзании. Почему бы не сконструировать двигатель с таким принципом действия? Томсон представил конструкцию с поршнем и цилиндром, аналогичную той, что использовалась в паровых машинах. Пространство под поршнем было заполнено водой, которая охлаждалась до 0 °C. Достигая этой температуры — и не раньше, — вода превращалась в лед, расширялась и толкала поршень. Главное, что в этой системе поршень приводился в движение при неизменно нулевой температуре. Казалось, что работа производится без падения температуры. Мог ли такой контрпример опровергнуть теорию Карно?

Не обязательно. Дело в том, что, когда вода замерзает, расширяется и толкает поршень, этот поршень, в свою очередь, толкает лед. Это следствие закона, который гласит, что всякому действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие. Представьте, что вы находитесь в цилиндре и толкаете поршень руками. В такой ситуации вы будете чувствовать, как сопротивление поршня, давящего на ваши руки, растет. Подобным образом в гипотетической ледяной машине Джеймса Томсона оказываемое поршнем давление растет по мере замерзания воды.

Во времена Томсона было известно, что вода замерзает при 0 °C на поверхности земли, где на нее оказывает давление лишь атмосфера планеты. (Ученые называют это давлением в “одну атмосферу”.) Однако никто не знал, изменяется ли температура замерзания воды при более высоком давлении. Если бы в таком случае лед формировался при температуре ниже 0 °C, то теория Карно была бы спасена, ведь в ходе превращения воды в лед и получения работы температура опускалась бы с 0 °C до отметки, соответствующей температуре замерзания воды под давлением поршня.

Джеймс Томсон вычислил величину, на которую должна опускаться температура замерзания воды при возрастании давления, чтобы теория оставалась состоятельной. Он выяснил, что при повышении давления на одну атмосферу температура замерзания должна опускаться на 0,0075 °C. Таким образом, при давлении в две атмосферы вода должна замерзать при температуре -0,0075 °C; при давлении в три атмосферы — при -0,0150 °C и так далее.

Прочитав эти выкладки, Уильям Томсон возликовал. Теперь у него появился способ проверить теорию Карно в своей лаборатории в Университете Глазго. Если в ходе экспериментов выяснится, что под давлением температура замерзания воды действительно опускается на величину, предсказанную его братом, то это станет доказательством состоятельности теории Карно.

Само собой, на практике такой эксперимент был сопряжен с огромными сложностями — и не в последнюю очередь потому, что расчетное снижение температуры было крошечным и доступные в то время термометры не могли его зафиксировать. В конце 1849 года Уильям Томсон поручил одному из своих студентов, Роберту Манселлу, создать чувствительный термометр, способный показывать изменения температуры на менее чем одну сотую градуса Цельсия. Прежде чем поступить в Университет Глазго, Манселл учился практической инженерии и имел опыт стекольных работ. Он приложил немало усилий, но все же откалибровал термометр таким образом, чтобы Томсон счел его показания заслуживающими доверия. Затем Томсон наполнил стеклянный цилиндр водой, которую мог сдавливать поршнем. С помощью этой экспериментальной установки он определил температуру, при которой вода замерзала под разным давлением.

К огромному удовлетворению Уильяма Томсона результаты подтвердили правильность расчетов его брата, а следовательно, и состоятельность теории Карно. Джеймс Томсон предсказывал, что под давлением, которое в 8,1 раза выше атмосферного давления на уровне моря, вода замерзнет при температуре -0,061 °C. Измерения Уильяма Томсона дали результат -0,059 °C: расхождение оказалось крошечным. При давлении, которое в 16,8 раза выше атмосферного давления на уровне моря, в теории вода должна была замерзнуть при температуре -0,126 °C. Измерения Томсона показали -0,129 °C, снова дав лишь минимальное расхождение.

В представлении Томсона эксперимент стал убедительным аргументом в пользу теории Карно. И все же нам, людям XXI века, Томсон, как и Джоуль, кажется чересчур легковерным. Два результата наблюдений, которые, как признавал сам Томсон, могли объясняться случайным совпадением, доказывали немногое. Они удовлетворяли его скорее на эмоциональном, чем на логическом уровне. Он был влюблен в изящный анализ Карно о получении движущей силы из теплоты и считал результаты своих экспериментов подтверждением того, во что верил сердцем.

Братья Томсоны, сами того не зная, также объяснили, как движутся ледники. Давление на лед в нижней части ледника так велико, что он тает, хотя температура там составляет 0 °C и ниже. Таким образом под ледником возникает слой воды, который позволяет ему скользить вниз. Любопытно, что к объяснению движения ледников привели размышления Сади Карно о работе паровых машин.

* * *

Впрочем, Томсон понимал, что эксперимент со льдом давал аргументы в пользу Карно, не опровергая при этом выводы Джоуля. Критика теории теплорода, изложенная последним, оставалась состоятельной. Томсон не мог от нее отмахнуться. Кроме того, работа Джоуля усугубила другое сомнение Томсона насчет теории, которое заключалось в следующем.

Хотя при движении из горячей зоны в холодную тепловой поток может производить работу, это происходит не всегда. Возьмем, например, железный стержень, докрасна раскаленный с одной стороны и холодный с другой. Со временем теплота перемещается по стержню от горячего конца к холодному, выравнивая температуру. Томсон задумался: что происходит с работой, которую она могла бы производить? Если теплота представляет собой не поддающийся уничтожению флюид — теплород, — то железный стержень с разностью температур аналогичен ведру воды, стоящему в верхней части наклонного канала. Стоит наклонить ведро, и вода потечет по каналу, как тепло в железном стержне перетекает от горячего конца к холодному. Но представьте, что посередине канала установлено лопастное колесо. Достигнув этого места, вода поворачивает колесо и поднимает груз. Поскольку часть движения воды передается колесу, скорость потока снижается. Когда вода достигает конца канала, раздается всплеск. Уберите колесо — и вода потечет по каналу без препятствий и достигнет его конца с более громким всплеском. Сила, которую вода могла бы передать колесу, превращается в звук. И здесь Томсон видел проблему. Когда теплород без препятствий перемещается по железному стержню от горячего конца к холодному, не раздается ни всплеска, ни другого похожего звука. Что же происходит с силой, которую он мог бы создать? Ответа у Томсона не было.

Джоуль, в свою очередь, понял, что, несмотря на все недостатки теории теплорода, вывод Карно о том, что теплота может производить работу только при перемещении от нагревателя к охладителю, отрицать нельзя. В марте 1850 года он написал Томсону: “Должно быть какое-то связующее звено между результатами, которые я получил, и расчетами на основе теории Карно. Возможно, вы вскоре его обнаружите. Меня лично этот вопрос весьма озадачивает”.

Карно и Джоуль были двумя кусочками одной мозаики. Однако, несмотря на все усилия, ни Томсон, ни кто-либо другой не мог понять, как объединить их теории. Для этого потребовались таланты и труды новой и весьма амбициозной нации.

Глава 5

Главная задача физики

Богам любопытно наблюдать, как мускулы работают подобно цилиндру паровой машины.

Физиолог Эмиль Дюбуа-Реймон, живший в Берлине

На юго-западе Берлина, где немецкая столица граничит с Потсдамом, река Хафель распадается на систему взаимосвязанных озер, каналов и протоков. На их берегах расположены парки, сады и дворцы, которые в первой половине XIX века служили местом отдыха и развлечений королевской династии Гогенцоллернов. В то время Гогенцоллерны правили Пруссией, занимавшей северо-восточную четверть современной Германии.

Один из увеселительных садов, Глиникский парк, напоминал английский ландшафтный сад с фонтанами, оранжереями и роскошными клумбами. Посетив парк, Хельмут фон Мольтке назвал его “одним из самых красивых в Германии”.

Если пройти по стопам фон Мольтке сегодня, вашему взору в основном предстанут те же достопримечательности. Но некоторые все же не сохранились: например, больше нет намеренно полуразрушенного пешеходного мостика, под которым стремился мощный поток воды. В нескольких метрах от него был слышен странный звук, теперь давно забытый: настойчивое бряцание и пыхтение, доносившееся с виллы, напоминающей постройки средневековой Флоренции. Внутри стояла одна из первых в Пруссии паровых машин, сконструированная инженером, прошедшим обучение в Англии.

Фон Мольтке написал, что эта машина “работает с утра до ночи, поднимая воду Хафеля на песчаные высоты, чтобы луга зеленели там, где без машины выживал бы только вереск. Могучий водопад с ревом срывается с утесов под аркой полуразрушенного моста, словно смытого неистовым потоком, и падает на пятьдесят футов вниз, в Хафель, на землю, где бережливая Мать Природа и не подумала бы пролить ни ведра воды”. Иными словами, это был искусственный ландшафт, который стал красивым под действием машин.

В Великобритании паровую энергию считали путем к коммерческой выгоде, во Франции — к общественному прогрессу, но в Пруссии — во всяком случае, в элитных кругах — ее считали способом совершенствовать природу. Здесь паровая энергия была связана с природой в буквальном смысле, и именно здесь ученые раньше всех поняли, что ее уроки применимы не только к машинам. В конце концов, раз паровая машина способна улучшить природу, может, она способна и объяснить ее? Молодой человек, наблюдавший за установкой паровой машины в Глиникском парке и двух других машин в соседних садах, стал одним из первых ученых, разглядевших их значимость.

Герман Гельмгольц родился в 1821 году в Потсдаме в семье среднего достатка — его отец работал учителем в гимназии, прусской средней школе, где акцент делался на академическом, а не практическом образовании. Гельмгольц вспоминал, что в детстве часто болел и много времени проводил в своей комнате, часто прикованный к постели. Однако, когда он подрос и окреп, отец стал знакомить его с поэзией и прозой и гулять с ним в потсдамских садах и парках. В это время Гельмгольц увлекся математикой и естествознанием и принялся осваивать науки, проглатывая учебники по физике и конструируя самодельные микроскопы из линз от старых очков. С возрастом уверенность Гельмгольца в своих интеллектуальных силах росла, и в 1838 году он получил стипендию для изучения медицины в берлинском Университете Фридриха Вильгельма, который специализировался на подготовке военных врачей. Также в 1838 году в Пруссии была открыта первая железная дорога на паровой тяге, соединившая Потсдам и Берлин. Таким образом, юный Гельмгольц не только наблюдал, как паровая энергия применяется для совершенствования природы в местном парке, но и сам пользовался ею, когда ездил в университет.

* * *

В конце 1830-х и начале 1840-х годов немецкоязычная часть Европы представляла собой лоскутное одеяло из королевств, эрцгерцогств, епископств, княжеств и других суверенных территорий. В экономическом отношении регион отставал от Великобритании и Франции, и паровая технология в нем развивалась медленнее. В 1840 году мощность установленных на местных заводах паровых машин составляла всего 20 тысяч лошадиных сил, что было гораздо меньше, чем в Великобритании (350 тысяч) и Франции (34 тысячи).

Однако в 1840-х годах начали приносить свои плоды реформы, проведенные в прошлые десятилетия. В 1807 году Пруссия отменила крепостное право и позволила крестьянам жить и работать где угодно, что привело к формированию многочисленного и мобильного рабочего класса. Кроме того, в 1834 году коалиция немецких государств создала таможенный союз. Ранее, чтобы доехать из Гамбурга на севере до Альп на юге, приходилось пересекать десяток стран и на каждой границе общаться с “неприязненными таможенниками и сборщиками налогов”. Теперь, когда эта система осталась в прошлом, развитие текстильной, горной и сталелитейной промышленности ускорилось. В 1840–1860 годах мощность установленных на заводах машин возросла в 10 раз, а протяженность железных дорог к 1869 году составила более 16 тысяч километров.

Параллельно шло становление серьезно перестроенной и лучше финансируемой немецкой системы образования. В первой половине XIX века прусское правительство пятикратно увеличило расходы на содержание университетов и переосмыслило их назначение. Они перестали быть учреждениями, где студентов с ложечки кормили имеющимися знаниями, и превратились в заведения, где знания должны были умножаться. Одной эрудиции отныне было недостаточно: преподавателям полагалось проводить исследования, демонстрируя творческий подход к делу.

В таком обществе рос Герман Гельмгольц. Пользуясь всеми его преимуществами, он завел долгую дружбу с другими амбициозными молодыми врачами, физиками и химиками. Сложившаяся группа единомышленников поставила перед собой задачу согласовать изучение живых организмов с текущими исследованиями неживого мира. Выражаясь современным языком, ученые хотели показать, что живые организмы подчиняются тем же математическим, физическим и химическим законам, которые управляют всем остальным. Однако такой подход привел к конфликту группы Гельмгольца с существенной частью европейского научного сообщества, полагавшей, что подобный синтез живого и неживого миров не представляется возможным. Многие ученые в то время верили в состоятельность витализма — идеи, что живые организмы не только получают питательные вещества из пищи, воды, воздуха и так далее, но и обладают “жизненной силой”. Пока организм жив, эта жизненная сила контролирует происходящие в нем физические и химические процессы. После смерти жизненная сила исчезает, и организм разлагается, словно неживой. Гельмгольц и его друзья выступали против “виталистического” представления о мире и считали, что очень важно опровергнуть его, чтобы поставить биологию на один фундамент с физикой и химией.

В 1843 году Гельмгольц окончил медицинский факультет и занял должность ассистента хирурга в гусарском полку в Потсдаме. Хотя в армии он приступал к своим служебным обязанностям в пять утра, когда трубач трубил побудку, Гельмгольц не прерывал свои научные занятия. Он за свой счет организовал в казармах небольшую лабораторию и начал серию экспериментов для проверки состоятельности теории витализма. Особенный интерес для Гельмгольца представляли новые исследования источников животного тепла, которые в то время вызывали ожесточенные споры.

Противники витализма полагали, что если им удастся доказать, что процесс выработки тепла у теплокровных животных напоминает медленное горение, не имеющее принципиальных отличий от горения угля, то витализму будет нанесен серьезный удар.

Эту гипотезу еще в 1780-х годах выдвинул великий французский химик Антуан Лавуазье, который представлял легкие как торпидную ^[4] печь для сжигания пищи: “Дыхание, таким образом, есть горение, пусть и очень медленное, но все же совершенно аналогичное горению древесного угля”. Иными словами, пища была топливом, которое животные сжигали в кислороде, тем самым вырабатывая тепло при выделении углекислого газа как побочного продукта этого горения.

Однако в последующие годы ученые поняли, что на самом деле процесс гораздо сложнее. Пища не похожа на древесный уголь, который полностью состоит из углерода. Например, сахар и другие углеводы — это сложные молекулы, содержащие в дополнение к атомам углерода атомы водорода и кислорода. Следовательно, животное тепло может вырабатываться не только при сжигании углерода, но и при сжигании водорода. В ходе него также выделяется теплота, а конечным продуктом становится вода (Н₂О). Наблюдения показывают, что животные выдыхают углекислый газ и выделяют воду, и это говорит в пользу изложенной теории.

Держа это в уме, двое ученых, бельгиец Сезар-Мансюэт Депре и француз Пьер Луи Дюлонг, исследовали предположение Лавуазье о том, что дыхание представляет собой особую форму замедленного горения. Работая по отдельности в 1820-х годах, они помещали кроликов, морских свинок, голубей, петухов, сов, сорок, кошек и собак в медные ящики, которые погружали в резервуар с водой. Это позволяло ученым измерять, сколько кислорода животное вдыхает за определенный период времени. Затем они оценивали, какая доля вдыхаемого кислорода связывается с углеродом и образует углекислый газ, а какая связывается с водородом и образует воду. После этого — измеряли, насколько повысилась температура воды в резервуаре. Далее — сжигали углерод и водород в кислороде, чтобы получить тот же объем углекислого газа и воды, который выдохнуло и выделило животное. Наконец, ученые измеряли количество теплоты, выделившейся в ходе этого процесса.

Оба ученых увидели, что при простом сжигании углерода и водорода в кислороде выделялось примерно на 10 % меньше теплоты, чем когда такое же количество углекислого газа и воды производили животные.

Это наблюдение соответствовало виталистическим представлениям о том, что у животных должен быть еще один источник тепла, который не подчиняется физическим и химическим законам, управляющим неживой природой. Следивший за дебатами из воинской части в Потсдаме Гельмгольц скептически отнесся к такому выводу. Он решил, что изучит животное тепло сам.

Гельмгольц выдвинул три аргумента против Дюлонга и Депре. Во-первых, он заявил, что их эксперименты основаны на неверных предположениях. Ученые измеряли количество теплоты, выделяемой при сжигании углерода и водорода в кислороде. Гельмгольц отметил, что содержащиеся в пище молекулы углеводов при сжигании выделяют большее количество теплоты, чем углерод и водород. Это объясняется тем, что в молекулах углеводов, помимо углерода и водорода, содержится некоторое количество атомов кислорода. В связи с этим при дыхании животные не просто связывают углерод и водород с кислородом из атмосферы, но и получают дополнительный приток кислорода из пищи. С учетом этого разница в количестве теплоты, выделяемой животными и выделяемой при горении, исчезает.

Во-вторых, Гельмгольц применил свои медицинские знания. Он провел несколько искусных экспериментов на лягушачьих лапках, чтобы попытаться доказать, что мышечное движение объясняется обычными химическими процессами, а не присутствием жизненной силы. Если говорить простым языком, Гельмгольц погружал лягушачьи лапки сначала в воду, а затем в спирт и измерял количество вещества, которое выделялось из них и растворялось в жидкостях. Затем он пропускал электрический ток по лапкам других лягушек, еще не погружавшихся в жидкости, и от этого их мышцы сокращались. После этого Гельмгольц помещал лапки, по которым прошел электроток, в воду и спирт и измерял количество выделяемого вещества. Он заметил, что сокращение мышц приводило к уменьшению количества вещества, растворяемого в воде, и это уменьшение точно уравновешивалось увеличением количества вещества, растворяемого в спирте. Иными словами, движение мышц сопровождалось преобразованием растворимого в воде вещества в вещество, растворимое в спирте. Было ясно: мышечное движение обеспечивалось химической энергией, выделяемой при преобразовании одного вещества в другое, что опять же принципиально не отличалось от процесса горения.

В-третьих, Гельмгольц обратился к своим знаниям о паровых машинах, а точнее, к той же гипотезе о невозможности создания вечного двигателя, которую Сади Карно выдвинул в своей революционной статье об эффективности паровых машин. Если виталисты были правы, утверждая, что животные могут создавать больше тепла, чем выделяется при сжигании углерода в кислороде, значит, внутри них существует другой источник тепла, который не подчиняется законам физики. Это, однако, подразумевало, что животные способны производить тепло, не потребляя ни пищи, ни топлива. Если же животные действительно могли создавать некоторое количество теплоты из ничего, то такая теплота теоретически могла использоваться для получения работы: с помощью нее можно было поднимать грузы, обеспечивать работу фонтана, тянуть состав по рельсам и выполнять другие задачи, не расходуя при этом топлива. Таким образом, если часть животного тепла происходила из нематериального источника “жизненной силы”, то она могла обеспечивать работу вечного двигателя. Однако, продолжал Гельмгольц, вечных двигателей не существует. Следовательно, животные не могут производить тепло без топлива. Тепло их тел должно обеспечиваться потребляемыми пищей и кислородом. Если Карно использовал невозможность создания вечного двигателя, чтобы показать, что теплота служит единственным источником работы в паровой машине, то Гельмгольц утверждал, что все тепло, выделяемое животным, должно производиться в ходе химических реакций, которые подчиняются тем же законам, что и неживая природа.

Аргументы Гельмгольца против витализма были тепло восприняты многими его коллегами-врачами. Ободренный, в начале 1847 года он взялся за новую статью, в которой надеялся распространить аргументы против витализма на всю науку. И снова главную роль играла невозможность создания вечного двигателя, но теперь Гельмгольц размышлял о ней совсем иначе. До сих пор невозможность получать работу из ничего — например, качать воду из колодца, не затрачивая усилий или топлива, — воспринималась в негативном ключе. За полезную работу всегда приходилось платить. Гельмгольцу пришло в голову, что в невозможности создания вечного двигателя нет ничего плохого, потому что она дает ценнейшие сведения о работе Вселенной на фундаментальном уровне. Она может пролить свет на взаимосвязь столь разных феноменов, как гравитация, движение, теплота, электричество и магнетизм. Впоследствии он написал: “Если принять, что perpetuum mobile невозможен, то какие отношения должны существовать между различными силами природы? Все открылось благодаря именно такой постановке вопроса”.

В июле 1847 года Гельмгольц прочитал свою статью на эту тему на встрече Берлинского физического общества — организации, основанной группой физиков, химиков, врачей и инженеров, представлявших новую прусскую технократию. Работа “О сохранении силы” стала не столько научной статьей, сколько манифестом теоретической физики, написанным амбициозным 26-летним ученым, преисполненным уверенности в своей правоте.

В статье Гельмгольца не обсуждались никакие научные идеи, которые не были озвучены ранее. Ее значимость объясняется тем, что в ней Гельмгольц предложил руководящий принцип — невозможность вечного двигателя — для изучения и объяснения всех природных явлений. Но в чем его польза? Иносказательно ответить можно так: бесплатных завтраков не бывает. Согласно Гельмгольцу, общее количество того, что он называл “силой” (Kraft), во Вселенной неизменно. Будь то хоть теплота, хоть электричество, хоть движение — все формы силы можно преобразовывать друг в друга, ничего при этом не уничтожая и не создавая. К подобному выводу пришел Джеймс Джоуль, а также немецкий физик Юлиус Роберт фон Майер из Вюртемберга. Но размах работы и стремление Гельмгольца объединить всю науку под знаменем сохранения силы сделали его статью уникальной.

Самым сложным аспектом его идеи стало слово Kraft, которое в прямом переводе означает “сила”. В том контексте, в котором его использует Гельмгольц, его, вероятно, лучше заменить термином “энергия”, но дать определение энергии не так просто. Даже сегодня большинству из нас известно, что энергия содержится в бензине и пище и приходит к нам домой с электричеством и газом, но у нас нет интуитивного понимания, почему столь разные феномены называются одинаково — “энергией”. Эта проблема озадачивала и многих ученых XIX века. Гельмгольц определил энергию, связав ее с невозможностью создания вечного двигателя. Чтобы лучше понять почему, рассмотрим мысленный эксперимент, вдохновленный статьей Гельмгольца.

Представьте идеально гладкий склон длиной 1 метр под углом в 45° к горизонтальной плоскости. Наверху, готовый соскользнуть вниз, стоит металлический куб массой 1 кг. Верхняя часть груза веревкой соединяется с электрической динамо-машиной. Груз скользит вниз по склону, пока не достигает самого низа, в процессе поворачивая динамо-машину, которая вырабатывает электричество. Это электричество запускает двигатель, затягивающий груз обратно вверх по склону. В такой машине Голдберга ^[5] мы берем энергию земного тяготения и преобразуем ее в движение груза вниз. После этого мы преобразуем энергию этого движения в электрическую энергию, а затем обратно в энергию движения, которая позволяет грузу подняться наверх вопреки земному тяготению.

Гельмгольц заявил, что если каждое из преобразований сделано идеально, то ничего не теряется, а следовательно, груз оказывается ровно там, где был изначально. И это лучший из возможных вариантов. Ни при каких обстоятельствах невозможно провести преобразования таким образом, чтобы груз поднимался выше исходной точки.

По мнению Гельмгольца, такой анализ позволял установить количественную связь между, казалось бы, очень разными феноменами — гравитацией, движением и электричеством. Каждый тип энергии имеет “лучший возможный” обменный курс для преобразования в другой тип энергии, и этот курс заложен в законах природы.

В своей статье Гельмгольц также предложил другую важную идею — идею потенциальной энергии, которую он назвал “напряженной силой”. Если говорить простым языком, в соответствии с ней энергию можно хранить и высвобождать позже. Таким образом, в описанной выше системе, где груз стоит наверху, этот груз фактически представляет собой хранилище потенциальной энергии гравитационного взаимодействия, которая высвобождается, когда он соскальзывает вниз. Также, когда он поворачивает динамо-машину, вырабатываемое электричество используется для зарядки батареи, а значит, эта энергия сохраняется как потенциальная электрическая энергия, которую можно использовать позже — скажем, чтобы запустить двигатель. Гельмгольц отметил, что в пище хранится потенциальная химическая энергия, а когда животные потребляют эту пищу, они “поглощают определенное количество химических скрытых сил и <…> производят теплоту и механическую работу”^[6]. Такой подход позволил ему сделать вывод, что изначальным источником потенциальной химической энергии в пище должен служить солнечный свет.

В работе Гельмгольц признает, что пока не знает обменные курсы для разных форм энергии, но утверждает, что они должны существовать, и потому ставит перед физикой задачу с помощью опытов и наблюдений установить их значение. Он завершает свою статью призывом к действию, подчеркивая, что его цель заключалась в том, чтобы “представить физикам в возможной полноте теоретическое, практическое и эвристическое значение этого закона, полное подтверждение которого должно быть рассматриваемо как одна из главных задач ближайшего будущего физики”.

Статья Гельмгольца стала важной вехой в истории физики. Однако сначала ее приняли скептически, и самый престижный прусский научный журнал Annalen der Physik отказал Гельмгольцу в публикации, назвав работу чересчур спекулятивной, слишком теоретической и лишенной новых экспериментальных данных. Как и в случае с трудами Карно и Джоуля, научное сообщество не оценило труд Гельмгольца. Только при поддержке друзей из Берлинского физического общества он решился издать 60-страничную рукопись отдельной брошюрой.

Несмотря на то что статья была выдающейся, проблем избежать не удалось. В частности, Гельмгольц не сумел вписать поведение теплоты в закон сохранения энергии. Как и Уильям Томсон, Гельмгольц понимал ценность экспериментов Джеймса Джоуля, показавших, что механическую работу и электрическую энергию можно преобразовывать в теплоту. Это позволяло предположить, что теплота — тоже форма энергии. Но, как и Томсон, Гельмгольц считал убедительным анализ функционирования паровой машины, проведенный Карно, а Карно утверждал, что работу производит неизменное количество теплоты, которая перемещается из горячей зоны в холодную. Таким образом, теплота казалась асимметричной: хотя другие формы энергии могли преобразовываться в теплоту, сама теплота, судя по всему, не могла преобразовываться ни во что. Гельмгольц отметил: “Исчезает ли тепло при возникновении механической работы, что является необходимым постулатом сохранения энергии, этот вопрос еще никогда не ставился”.

Хотя это утверждение верно, Гельмгольц несправедлив к своим современникам. Джеймс Джоуль измерил количество работы, необходимое для создания определенного количества теплоты, но провести эксперимент в обратном порядке и оценить, “исчезает” ли теплота при производстве работы, было невозможно. Доступные в 1850-х годах технологии не позволяли с нужной точностью измерить количество теплоты, которое выходило из нагревателя паровой машины и приходило к охладителю.

Правда о том, что именно представляет собой теплота и каким образом она производит работу, оставалась скрытой.

Глава 6

Тепловой поток и конец времени

Профессор Магнус не только вносил собственный вклад в науку, но и оказывал мощное опосредованное влияние на развитие научной мысли, великодушно поддерживая молодые пытливые умы.

Из некролога Густава Магнуса, написанного англо-ирландским физиком Джоном Тиндалем для журнала Nature в 1870 году

Студенты обожали Густава Магнуса.

В отличие от большинства прусских преподавателей, профессор Берлинского университета читал лекции короткими предложениями, “напоминающими английскую речь”. Магнус сопровождал занятия великолепными физическими демонстрациями, которые проводил на оборудовании, купленном на деньги, унаследованные от отца, богатого торговца.

Магнус был воплощением того, как менялось преподавание естественно-научных дисциплин в немецкоязычных странах в первой половине XIX века. В университетах появлялись семинары. В отличие от лекций, где профессора выступали перед широкой аудиторией, на семинарах небольшие группы учащихся принимали участие в свободных дискуссиях с преподавателями. Для этого Магнус приглашал десяток лучших студентов на еженедельный “физический коллоквиум”, который проводил у себя дома, в барочном особняке в берлинском районе Митте. Участники коллоквиума изучали различные темы, а затем выносили результаты своих исследований на обсуждение и защищались от критики коллег. Преподаватель держался наравне с ними, никогда не прикрываясь старшинством.

Через несколько месяцев после того, как Гельмгольц опубликовал свою работу о сохранении энергии, Магнус представил его выкладки на рассмотрение коллоквиуму. Изучить статью он поручил Рудольфу Клаузиусу, 26-летнему студенту из прусского города Кеслин (ныне — польский Кошалин). Шестой сын лютеранского священника, Клаузиус окончил школу, которой управлял его отец, а затем отправился в Берлинский университет, где получил докторскую степень за изучение цветов неба. Хотя объяснение в его диссертации было неверным, талант Клаузиуса к абстрактным рассуждениям поразил экзаменаторов и впоследствии проявился в его карьере: всю жизнь он сторонился экспериментов, вместо этого устанавливая истину с помощью логики и математики. Хотя в 1850-х и 1860-х годах выпускники Магнуса будут доминировать в немецкой науке, Клаузиус превзойдет их всех и станет отцом теоретической физики.

Записей о коллоквиуме, на котором Клаузиус говорил о сохранении энергии, не сохранилось. Однако при подготовке он тщательно изучил работы Гельмгольца, Карно, Томсона и Джоуля и наконец сумел найти решение проблемы, которая озадачивала его предшественников: он понял, как совместить идею, что теплота может быть формой энергии, преобразуемой в другие ее формы, с представлением Карно о том, что теплота должна перемещаться из горячей зоны в холодную, чтобы производить работу.

К какому выводу пришел Клаузиус? Он решил, что оба утверждения верны. Теплоту можно создавать и уничтожать, а также для производства работы она должна перемещаться из горячей зоны в холодную.

Клаузиус описал свое открытие в эпохальной статье, которая была опубликована в журнале Annalen der Physik в 1850 году.

Руководствуясь безупречной логикой, Клаузиус рассуждал следующим образом.

Карно сравнивал тепловые двигатели с водяными мельницами. В мельницах вода производит энергию в форме работы, когда течет вниз. Предполагается, что в тепловых двигателях теплород осуществляет аналогичное действие, перетекая от нагревателя к охладителю. Оба устройства покидает такое же количество вещества, какое в них поступает. Ни вода, ни теплород при этом не уничтожаются.

Клаузиус отказался от этого сравнения. Хотя вода обеспечивает функционирование мельницы, она не преобразуется в работу. Работу производит гравитация. Вода на высоте обладает потенциальной энергией, которая становится работой при течении в нисходящем направлении. Клаузиус узнал это от Гельмгольца.

В двигателе ситуация обстоит иначе. Благодаря исследованиям Джоуля Клаузиус понял, что работу можно преобразовать в теплоту. Затем он сделал шаг, на который не отваживался никто прежде: он предположил, что обратное тоже верно, а следовательно, в двигателе часть теплоты преобразуется в работу. После этого Клаузиус продемонстрировал, что такая гипотеза не противоречит идеям Сади Карно. Их просто нужно было слегка скорректировать.

Клаузиус рассуждал следующим образом: Карно ошибся, сказав, что вся теплота, поступающая в двигатель, в конце концов его покидает. Из двигателя выходит лишь часть теплоты. Эта теплота не преобразуется в работу, а расходуется впустую. Чтобы почувствовать это, поднесите руку к выхлопной трубе автомобиля. Выходящее из нее тепло свидетельствует, что даже в прекрасно спроектированной системе часть теплоты всегда улетучивается.

Причина этого не очевидна. Представьте простой двигатель, состоящий из одного цилиндра, где газ, расширяясь, толкает поршень. В двигателе внутреннего сгорания теплота производится внутри цилиндра при сжигании бензина или дизельного топлива. В гипотетический двигатель Клаузиуса теплота поступает из неопределенного внешнего источника, причем никакая ее часть не теряется и не растрачивается при трении. И все же этот идеализированный двигатель помогает понять, что происходит.

Итак, теплота попадает в содержащийся в цилиндре газ, в результате чего он расширяется и толкает поршень. При этом по закону сохранения энергии теплота становится работой. Если бы цилиндр был бесконечно длинным, расширение газа продолжалось бы вечно. Теоретически в работу может быть преобразована вся теплота. Но бесконечно длинный цилиндр — это нелепость.

Чтобы двигатель продолжал функционировать, частью работы, произведенной во время расширения газа, приходится жертвовать для возвращения поршня в исходное положение. Поскольку расход работы лучше свести к минимуму, газ в цилиндре охлаждается, и сжимать его становится легче.

Однако при возвращении в исходное положение поршень сжимает газ в цилиндре, в результате чего газ снова нагревается и начинает оказывать сопротивление. Чтобы понять, как это происходит, сдавите надутый воздушный шарик. Вы почувствуете, как он становится теплее.

Под действием теплоты газ внутри цилиндра расширяется и толкает поршень

Теплота покидает газ, когда поршень возвращается в исходное положение

Таким образом, на этапе сжатия теплоту необходимо выводить из цилиндра в охладитель. В ином случае вся работа, произведенная на этапе расширения, окажется израсходованной. Двигатель станет бесполезным. В типовом автомобильном двигателе этот возвратно-поступательный процесс повторяется очень быстро. Теплота производится в цилиндрах, а затем выходит из них по несколько раз в секунду.

Совместив эти принципы, Клаузиус предложил идеальный двигатель, показанный на рисунке.

Подведем итог: сначала, когда теплота поступает в идеальный двигатель из нагревателя, вся она преобразуется в работу по закону сохранения энергии. Затем, чтобы механизм продолжал функционировать, часть этой работы возвращается в двигатель. Опять же по закону сохранения энергии она преобразуется обратно в теплоту. Это отработанная теплота, которая в результате теряется.

Чтобы двигатель стал эффективнее, нужно поднять температуру в нагревателе. В таком случае газ в цилиндре будет расширяться агрессивнее и производить больше работы. Также можно понизить температуру охладителя, благодаря чему газ станет более сжимаемым, а следовательно, при сжатии будет расходоваться меньше работы.

Идеальный двигатель Клаузиуса

Эффективность, напротив, снижается, если разница температур между нагревателем и охладителем становится меньше. Когда она достигает нуля, вся работа, производимая при расширении газа, приносится в жертву при сжатии. Двигатель не работает.

Это было близко к революционному выводу, сделанному Карно на основе сравнения паровой машины с водяной мельницей, — выводу о том, что количество работы, производимое при заданном тепловом потоке в идеальном двигателе, определяется только разницей температур между нагревателем и охладителем. (Подробнее см. в Приложении 2.)

Но всегда ли это было так? Могли ли другие вещества иначе разделять теплоту на полезную и отработанную? Представьте воздушный двигатель и паровую машину, функционирующие с использованием одних и тех же нагревателя и охладителя. Может ли воздушный двигатель производить больше работы на этапе расширения или расходовать меньше работы на этапе сжатия, чем паровая машина?

Чтобы ответить на этот вопрос, Клаузиусу пришлось открыть новый закон физики.

Он начал с мысленного эксперимента, вдохновленного идеями Карно. Клаузиус вообразил идеальный обратный двигатель. Работа прикладывается к такому устройству и перекачивает теплоту из холодной зоны в горячую — иными словами, из нагревателя в охладитель. Это напоминает принцип действия современного холодильника, который перемещает теплоту изнутри наружу — в комнату, где он стоит. Но не забывайте о законе сохранения энергии. Работа, приложенная к холодильнику, должна куда-то уходить, и она преобразуется в теплоту — в противоположность двигателю, где часть поступающей теплоты преобразуется в работу. Поднесите руку к задней стенке холодильника, и вы ощутите тепло, которое представляет собой совокупность теплоты, выходящей из холодильника, и теплоты, производимой насосом.

Клаузиус представил идеальный двигатель и холодильник, которые работают с одними и теми же нагревателем и охладителем.

Он предусмотрел, что работа, производимая идеальным двигателем, обеспечивает функционирование идеального холодильника.

Идеальный двигатель Клаузиуса обеспечивает функционирование идеального холодильника

Для наглядности представим, что идеальный двигатель получает из нагревателя 100 калорий, преобразует половину в работу, а оставшиеся 50 калорий сбрасывает в охладитель.

Идеальный холодильник получает эквивалентную 50 калориям работу от идеального двигателя, всасывает 50 калорий из охладителя и перекачивает 100 калорий в нагреватель.

Такая конструкция будет работать вечно. Вся теплота, сбрасываемая в охладитель, будет подниматься обратно. Но полезной работы производиться не будет.

Сверхидеальный двигатель обеспечивает функционирование идеального холодильника

Далее Клаузиус представил сверхидеальный двигатель, который делит получаемую теплоту на работу и отработанную теплоту более выгодно, чем идеальный. Он работает не по принципу 50:50, а по принципу 50:30. Такая машина получает 80 калорий теплоты из нагревателя, преобразует 50 из них в работу и сбрасывает оставшиеся 30 в охладитель.

Далее представим, что сверхидеальный двигатель обеспечивает функционирование идеального холодильника.

Восемьдесят калорий поступают из нагревателя в сверхидеальный двигатель. 50 из них преобразуются в работу, а 30 сбрасываются в охладитель.

Идеальный холодильник использует работу, полученную из сверхидеального двигателя, чтобы высосать 50 калорий из охладителя. Затем он поднимает в общей сложности 100 калорий обратно в нагреватель.

В этом ключ ко всему. Закон сохранения энергии не нарушается ни на одном из этапов. Сумма теплоты и работы остается постоянной. Но происходит нечто странное.

Нагреватель отдает 80 калорий теплоты сверхидеальному двигателю, но получает 100 калорий от идеального “обратного” двигателя, обеспечивая чистый прирост в 20 калорий.

Тем временем охладитель получает 30 калорий от сверхидеального двигателя, но отдает 50 калорий идеальному обратному двигателю, обеспечивая чистый убыток на (50–30) = = 20 калорий.

Получается, что 20 калорий теплоты перемещаются из холодной зоны (охладителя) в горячую (нагреватель), но при этом работа не поступает в систему извне. Такая конструкция предполагает существование холодильника, способного функционировать без энергозатрат.

Такого быть не может. Теплота никогда не перемещается из холодной зоны в горячую, не подвергаясь воздействию силы, то есть не расходуя некоторое количество работы. Самопроизвольное естественное перемещение теплоты всегда происходит в обратную сторону, из горячей зоны в холодную. Существование сверхидеального двигателя невозможно, поскольку оно предполагает нарушение этого закона.

Итак, Клаузиус подтвердил догадки Карно. Француз сделал верный вывод, что максимальное количество работы, которое можно получить при заданном количестве теплоты, определяется температурой нагревателя и охладителя. Оно не зависит от рабочего вещества и конструкции двигателя.

Гипотеза Карно также находит подтверждение, если принять и закон сохранения энергии, и принцип, в соответствии с которым теплота никогда самопроизвольно не перемещается из холодной зоны в горячую.

Таким образом, в своей статье Клаузиус сделал важнейший вывод, что поведение теплоты определяется двумя принципами, которые сегодня называются первыми двумя началами термодинамики. Они таковы.

Первое начало: хотя теплоту и работу можно преобразовывать друг в друга при постоянном “обменном курсе”, открытом Джоулем, общее количество теплоты и работы остается неизменным. (Это закон сохранения энергии в применении к теплоте и работе.)

Второе начало: теплота никогда самопроизвольно не перетекает от холодного к горячему.

Формулировка двух этих утверждений ознаменовала рождение новой области науки.

* * *

Статью Клаузиуса приняли хорошо. После публикации его назначили профессором физики Королевской артиллерийской и инженерной школы в Берлине. Через несколько недель статья была переведена на английский язык. Летом 1850 года, читая ее в Глазго, Томсон, должно быть, испытывал смешанные чувства. С одной стороны, Клаузиус признавал роль Томсона в привлечении внимания научного сообщества к идеям Карно и Джоуля. С другой стороны, загадку, над которой Томсон бился два года, решил другой человек. Несколько месяцев спустя Томсон опубликовал собственный вывод второго начала Клаузиуса.

Хотя Клаузиус и Томсон никогда не встречались, печатаясь в научных журналах, они в некотором роде вместе работали над установлением природы теплоты, закладывая прочный фундамент для новой науки. Они вместе проложили путь к тому, чтобы показать, что термодинамика имеет применение не только в паровых машинах.

Первым и одним из самых важных шагов в этом направлении стала статья Томсона, опубликованная в апреле 1852 года. Как и Джоуль, Томсон видел в поведении теплоты руку Творца. В первом начале термодинамики, законе сохранения энергии, Джоуль упомянул о “великих силах природы”. Во втором начале Томсон разглядел Божий план для судьбы космоса.

Стоит рассказать, в каких условиях Томсон работал над этой статьей.

Хотя Глазго стремительно развивался на фоне промышленного подъема, страданий тоже было немало. Великий голод в Ирландии привел в город почти 100 тысяч нищих беженцев. Из-за голода, антисанитарии и примитивного уровня здравоохранения начались эпидемии. От болезни не был застрахован никто. В начале 1847 года младший брат Томсона Джон заразился тифом в больнице, где изучал медицину, и умер неделю спустя. За тифом последовала холера, и не прошло и двух лет, как ее жертвой пал отец Томсона, который вошел в число более 4000 горожан, умерших от болезни в тот год. Вскоре после второй утраты молодая Сабрина Смит ответила на предложение Томсона отказом.

Чувствуя себя несчастным и отвергнутым, Томсон в 1852 году написал статью “О проявляющейся в природе общей тенденции к рассеянию механической энергии”. Теперь он явно думал не только о паровых машинах.

Четырьмя годами ранее в статье о Карно Томсон рассуждал о том, что происходит с железным стержнем, раскаленным докрасна с одной стороны и холодным с другой. Теплота перемещается от горячего конца к холодному, пока температура стержня не выравняется. Томсон спрашивал, что происходит с работой, которую такой же тепловой поток мог бы произвести в паровой машине?

Теперь, в 1852 году, Томсон нашел ответ. Начальная разница температур между разными концами стержня не преобразуется в работу, а просто “рассеивается”. Она бесполезна. Томсон подчеркнул, что по закону сохранения энергии теплота не уничтожается, но в процессе перераспределения, переставая быть сосредоточенной в одном конце стержня, она теряет потенциал для выполнения работы.

Следовательно, железный стержень, температура которого постепенно выравнивается, можно считать тепловым двигателем с нулевой эффективностью. В идеальном двигателе часть теплоты преобразуется в работу, а другая часть рассеивается. В железном стержне рассеивается вся теплота. В обоих случаях потерянную теплоту невозможно использовать для производства работы.

Если природа не терпит пустоты, то теплота не терпит вариаций. Теплота всегда стремится рассеяться и выравнять разницу температур. Хотя в процессе этого можно получить некоторое количество работы, любое такое приобретение, по утверждению Томсона, будет временным. Получаемая работа в конце концов тоже становится рассеянной теплотой. Это происходит под действием неизбежно возникающей силы трения, например при трении колес о поверхность дороги или трении воды о корпус корабля. Хуже того, этот процесс необратим. Природа позволяет преобразование работы в рассеянную теплоту. Но не допускает обратного.

В своей статье Томсон привлек внимание к идее, которая в середине XIX века была для физики в новинку, — идее о необратимости. В работе Ньютона такой концепции не было — его законы обратимы. Скажем, человек выбрасывает мяч известной массы из окна, находящегося на известной высоте. Применяя законы Ньютона, другой человек, стоящий на земле, может рассчитать скорость, с которой мяч движется вниз прямо перед столкновением с землей. Затем этот человек бросает мяч обратно с той же скоростью. Мяч возвращается к первому человеку. Но при трении колеса о дорогу ситуация обстоит совсем иначе. Часть механической энергии колеса преобразуется в теплоту посредством трения. Согласно Томсону, получаемую при трении теплоту невозможно собрать и вернуть колесу.

В науке о теплоте Томсон увидел ту же необратимость, которую наблюдал в жизни. Не случайно многое из происходящего во Вселенной идет только в одном направлении. Так проявляется одностороннее рассеяние энергии, которое также лежит в основе течения времени от прошлого к будущему. Томсон открыл стрелу времени, которая необратимо указывает из менее рассеянного прошлого в более рассеянное будущее… и как только рассеяние завершится, закончится и время.

Томсон превратил остывающий железный стержень в метафору Вселенной. Все изменения в космосе объясняются рассеянием сконцентрированной в отдельных очагах теплоты. В ранней версии статьи Томсон пишет: “Я полагаю, что никакое физическое действие не может восстановить теплоту, испускаемую солнцем, и этот источник не является неисчерпаемым. <…> «И земля обветшает»^[7], и так далее. Есть границы постоянству текущих форм и состояний физического мира”.

Томсон синтезировал теологию, опыт и науку. Он удалил отсылку к Библии из итоговой публикации, но описал в тексте не менее мрачную картину будущего: “В прошлом, отстоящем на конечный промежуток времени от настоящего момента, Земля находилась и спустя конечный промежуток времени снова очутится в состоянии, непригодном для обитания человека^[8].

Идея о том, что Вселенная постепенно сбавляет обороты и умирает по мере рассеяния содержащейся в ней теплоты, известна под названием “тепловая смерть Вселенной”. Современники Томсона отметили дерзость, с которой он сделал масштабный космологический вывод на основе будничных наблюдений за остывающим железным стержнем. Как в 1854 году писал Герман Гельмгольц, “прозорливость Томсона достойна восхищения, ведь он сумел разглядеть в буквах малоизвестной математической формулы, говорящей лишь о теплоте, объеме и давлении тел, следствия, которые грозят Вселенной — пусть и целую бесконечность спустя — смертью на веки вечные”.

Глава 7

Энтропия

Die Entropie der Welt strebt emem Maximum zu'^[9].

Рудольф Клаузиус

Уильяму Томсону было недостаточно предсказать конец времени. Вскоре после этого ему в голову пришла идея, которая вписала его имя в научный лексикон. Ею стала так называемая абсолютная температурная шкала.

В то время температура измерялась при наблюдении за расширением таких веществ, как ртуть. Такой способ часто применяется и сегодня. Однако, как показывает следующий пример, он может привести к ошибкам.

Поместите ртутный термометр в холодильник. Он показывает 1 °C. Выньте его из холодильника. Ртуть расширяется, и столбик достигает 4 °C. (В нашем примере, хотя воздух в кухне теплее, чем внутри холодильника, измерения происходят в холодный день.)

Эти показания основаны на принятом правиле, которое гласит, что расширение ртути примерно на 0,018 % свидетельствует о повышении температуры на один градус Цельсия. (Столбик термометра очень тонок, чтобы столь незначительное изменение объема ртути можно было легко разглядеть.)

Но насколько надежен этот метод? Покажет ли другое вещество такое же изменение температуры? Представьте, например, термометр с водным столбиком. Произведите описанные выше измерения.

Измерение высоты при помощи водяной мельницы

Вы увидите, что вода, покинув холодильник, не расширится, а сожмется. Реальная температура холодильника и кухни не изменилась, но вещество, используемое для ее измерения, ведет себя совсем иначе. Ртуть говорит, что в кухне теплее, чем в холодильнике, а вода словно намекает на обратное. Какому из веществ верить?

Томсон понял, как освободить температуру от способности вещества расширяться и сжиматься при нагревании и охлаждении. Иными словами, он нашел способ разработать “абсолютную” температурную шкалу. Для этого он представил идеальный двигатель Карно в качестве термометра. Чтобы проследить его логику, нам придется пораскинуть мозгами.

Представьте башню, стоящую на площади в средневековой деревне. Жители деревни хотят прорубить в ней окна, расположенные по вертикали на одинаковом расстоянии друг от друга. Но у них нет надежных линеек. При этом у них есть передвижная водяная мельница, и они могут измерять количество получаемой ею работы в единицах, называемых пафами.

Деревенские инженеры устанавливают на вершину башни резервуар с водой. Прямо под ним они ставят мельницу и пускают на нее воду, чтобы получать тем самым работу.

Рабочие постепенно опускают мельницу все ниже, пока она не произведет один паф работы. Они отмечают эту точку на башне и определяют расстояние до нее как “один шаг” от верхушки башни.

Мельница опускается дальше, пока “пафометр” не покажет два. Эта точка на два шага ниже верхушки башни.

И так далее. При каждом следующем пафе работы мельница спускается на один шаг ниже. Жители деревни прорубают в башне окна в пяти шагах друг от друга, уверенные, что расстояние между ними одинаково.

Томсон применил этот метод для определения температуры, заменив водяную мельницу идеальным тепловым двигателем, а шаги высоты — градусами температуры.

Сначала температура в нагревателе и охладителе двигателя одинакова. Тепловой поток отсутствует. Двигатель не работает.

Понижайте температуру охладителя, пока двигатель не произведет один паф работы. Определите, что охладитель в этот момент на один градус холоднее нагревателя.

Продолжайте. Когда двигатель произведет два пафа работы, охладитель окажется на два градуса холоднее. При трех пафах он будет на три градуса холоднее и так далее.

Такой двигатель может работать термометром.

Чтобы измерить, скажем, температуру в морозилке, используйте ее в качестве охладителя двигателя. Заметьте количество произведенной работы. Если оно равняется 100 пафам, то температура в морозилке на 100 градусов ниже, чем в нагревателе.

Это абсолютная величина, которая не зависит от термических свойств веществ.

Такое понимание температуры дает мало практической пользы. Сконструировать идеальный двигатель невозможно, а необходимость запускать двигатель всякий раз, когда нужно измерить температуру, кажется нелепостью.

Но это шаг вперед. Не забывайте, что в двигателе часть теплоты, которая перемещается из нагревателя, становится работой, а часть сбрасывается в охладитель. По мере снижения температуры охладителя это соотношение становится все более выгодным.

Затем наступает момент, когда температура охладителя снижается до такой степени, что вся теплота из нагревателя преобразуется в работу.

Это конечная остановка. Преобразуя всю получаемую теплоту в работу, двигатель функционирует на пределе возможностей. В ином случае он производил бы работу из ничего, нарушая закон сохранения энергии. Следовательно, температура охладителя, при которой это происходит, становится самой низкой из возможных температур.

У нашей Вселенной есть пределы. Одним примером может служить скорость света, превзойти которую ничто не в силах. Другим — самая низкая температура Томсона.

Это “абсолютный нуль”, и его существование проливает свет на феномен, который наблюдали, но никак не могли объяснить многие ученые, — влияние температуры на объем, занимаемый газом. Наполните шарик воздухом и охладите его на уровне моря, чтобы давление воздуха на него не менялось. При снижении температуры воздух сжимается. При этом скорость сжатия воздуха растет по мере его охлаждения. Таким образом, при снижении температуры на 50 °C с 50° до о° объем воздуха сократится сильнее, чем при снижении со юо° до 50°.

В XIX веке ученые могли охлаждать газы примерно до -130 °C, но точно не знали, что происходит при более низких температурах. Одни газы сжижались. Другие, например кислород и азот, не сжижались, а продолжали сжиматься. Экстраполяция графика зависимости объема газа от температуры показывала, что по достижении -273 °C газ не будет занимать пространства, а следовательно, не будет и оказывать давление.

Это согласуется с выводом Томсона, что теоретически существует температура, при которой двигатель не тратит теплоту.

Если температура газа в цилиндре идеального двигателя составляет -273 °C, то этот газ не сопротивляется давлению. Следовательно, поршень можно вернуть в исходное положение, не прикладывая никаких усилий.

Следуя такой логике, Томсон сделал вывод, что нуль его абсолютной шкалы соответствует -273 °C, о чем говорило и поведение газа. Для удобства он приравнял один градус своей шкалы к одному градусу Цельсия.

Столетие спустя участники X Генеральной конференции по мерам и весам, состоявшейся в 1954 году в городе Севр неподалеку от Парижа, постановили, что абсолютной шкале следует присвоить имя Томсона. Поскольку в 1892 году он был награжден титулом лорда Кельвина, единицы шкалы назвали кельвинами. Последние измерения показывают, что -273,15 °C соответствуют о кельвинов. На уровне моря температура таяния льда равняется 273,15 кельвина, а температура кипения воды — 373,15 кельвина.

Благодаря Томсону температуру можно рассматривать в качестве фундаментального свойства любого тела, как и его массу. Разные тела — будь то жареное яйцо, золотой самородок или объем воздуха — имеют определенную массу, измеряемую в килограммах, из чего бы они ни состояли. Шкала Кельвина позволяет подобным образом измерять их температуру. Как и с массой, физики могут изучать поведение и свойства температуры с помощью математических уравнений, будучи уверенными, что ее определение не зависит от непостоянных характеристик вещества. Можно сказать, что температурой обладают даже черные дыры.

* * *

В 1850-х годах Клаузиус продолжал усердно трудиться в Берлине, а затем в Цюрихе. Он все больше узнавал о рассеянии теплоты. Плодом его работы стало новое понятие энтропии — физической величины, по важности сравнимой с энергией. Этот секрет таился в способах перемещения теплоты.

Представьте просторный дом с большим количеством комнат. В одних комнатах стоят батареи, поэтому в них тепло. В других отопления нет, поэтому в них холодно. Все стены изолированы, а смежные двери закрыты.

Выключите батареи и раскройте двери, соединяющие комнаты. Теплота пойдет из теплых комнат в холодные. Вскоре везде в доме установится одинаковая температура.

Клаузиус ввел понятие энтропии, чтобы математически описать механизм перераспределения теплоты. В примере с домом он, по сути, сказал, что энтропия — это мера распространения теплоты в пределах стен. Сначала большая часть теплоты сконцентрирована в небольшом количестве комнат. Во многих других комнатах холодно. Теплота “не рассеяна”. Существует большая разница температур. Клаузиус определил, что энтропия при таком раскладе невысока.

Когда мы открываем двери, теплота распространяется по дому и температура в комнатах начинает выравниваться. По определению Клаузиуса, энтропия дома увеличивается. Чем меньше разница температур и чем равномернее распределена теплота, тем выше энтропия.

Чтобы понять, как энтропия меняется при перераспределении тепла, представьте дом, где всего две комнаты, теплая и холодная.

Энтропия — это мера рассеяния теплоты. Это значит, что в каждой комнате своя энтропия, показывающая количество рассеянной в этой комнате теплоты. Назовем их Энтропия (теплой комнаты) и Энтропия (холодной комнаты).

Энтропию всего двухкомнатного дома можно вычислить по формуле Энтропия (теплой комнаты) + Энтропия (холодной комнаты).

Дверь открывается. Теплота перемещается. В теплой комнате становится холоднее, а в холодной — теплее.

Теперь в теплой комнате рассеяно меньше теплоты. Иными словами, Энтропия (теплой комнаты) уменьшилась.

Но в холодной комнате рассеяно больше теплоты. Иными словами, Энтропия (холодной комнаты) увеличилась.

Клаузиус следующим образом определил изменения энтропии.

Когда некоторое количество теплоты выходит из теплой комнаты, энтропия этой комнаты уменьшается в меньшей степени, чем энтропия холодной комнаты увеличивается при поступлении в нее того же количества теплоты.

Следовательно, в примере с двумя комнатами при перемещении теплоты Энтропия (холодной комнаты) увеличивается в большей степени, чем уменьшается Энтропия (теплой комнаты).

И это значит, что энтропия всего двухкомнатного дома увеличивается.

Определив энтропию таким образом, Клаузиус нашел математический способ описать свой закон о том, что теплота всегда перемещается из горячей зоны в холодную, если только ей ничего не мешает. В любой системе, изолированной от внешнего мира, энтропия всегда увеличивается.

Алгебраически это записывается так: ΔS > = 0. Это короткое уравнение — одно из самых важных во всей науке. Δ — это греческая буква дельта, которая в математике часто означает изменение; >= значит “больше или равно”. Буквой S Клаузиус обозначил энтропию. Существует прелестная, но ничем не подкрепленная история, что он выбрал эту букву в честь Сади Карно.

Идея, что одинаковое количество теплоты приводит к более значительному изменению энтропии в холодной зоне, чем в теплой, может показаться странной. Но проведем такую аналогию: представьте шумный, многолюдный паб рядом с тихой библиотекой. Пятеро дебоширов выходят из паба. Гул становится тише на неразличимую величину. Далее эти пятеро заходят в библиотеку. Шума становится заметно больше. Когда группа шумных людей входит в тихое место, шума там становится гораздо больше, чем его становится меньше в оживленном месте, из которого они пришли.

Подобным образом, когда некоторое количество теплоты выходит из теплой комнаты, энтропия там уменьшается не так значительно, как она увеличивается при поступлении того же количества теплоты в холодную комнату.

Итак, если мы говорим, что энтропия системы увеличивается, значит, теплота внутри нее рассеивается сильнее.

Однако, хотя уравнение Клаузиуса показывает, что так обычно и происходит, оно не определяет скорость увеличения энтропии.

Если стены комнат изолированы, а двери закрыты, то скорость увеличения энтропии может замедлиться почти до нуля.

Такой ход мысли дает еще одно преимущество. Он помогает нам рассматривать двигатели в качестве устройств, которые используют низкую энтропию.

Замените открытые двери в доме тепловыми двигателями. Теплота проходит по ним, перемещаясь из теплых комнат в холодные. В каждом двигателе часть теплоты преобразуется в работу — возможно, благодаря этому он выкачивает воду из шахты. Остальная ее часть рассеивается. В конце концов температура в комнатах выравнивается. Как только энтропия дома достигнет максимума, двигатели перестанут работать. После этого теплота в доме станет бесполезной.

Использование низкой энтропии с помощью двигателей

Увеличение энтропии, таким образом, служит мерой снижения полезности теплоты.

Все это может показаться надуманным. Но пример с многокомнатным домом позволяет понять любую систему, где рассеивается теплота. Это некое подобие современного мира. Мы высвобождаем теплоту, сконцентрированную в ископаемом топливе, атомных ядрах, солнечном свете, геотермальных источниках и ветре. При ее перемещении мы преобразуем часть ее в работу, которая обеспечивает функционирование различных систем в наших домах, а также заводов и транспорта.

Жизнь также подчиняется этому закону. Растения живут, рассеивая солнечную энергию, а животные — рассеивая калории, получаемые из пищи.

Формула ΔS > = 0 лежит в основе всего.

В 1865 году Клаузиус пересмотрел два начала термодинамики, которые впервые сформулировал в статье, опубликованной пятнадцатью годами ранее. Вместо слова “сила” он использовал термин “энергия”, а также ввел понятие “энтропия”. Его законы гласят:

1. Энергия вселенной неизменна.

2. Энтропия вселенной стремится к максимуму.

(Под “вселенной” здесь понимается любая закрытая или изолированная система. Однако, поскольку за пределами Вселенной, в которой мы живем, ничего не существует, ее энергия также неизменна, а энтропия увеличивается. На интуитивном уровне второй закон можно сформулировать следующим образом: энтропия любой закрытой системы стремится к увеличению.)

Два этих лаконичных утверждения свидетельствуют о глубине человеческого ума и воображения. Они представляют собой не менее важную научную веху, чем законы движения Ньютона, которые были сформулированы двумя столетиями ранее.

С 1865 года, когда Клаузиус опубликовал эти законы, они остаются на переднем крае физики, помогая людям лучше понимать все, от атомов и живых клеток до черных дыр. Они наглядно демонстрируют силу человеческого разума и воображения.

Однако научные принципы могут неверно трактоваться и применяться, даже если сами по себе они верны. Когда термодинамика вышла на мировую арену, она оказалась ору-днем в борьбе с последними идеями в другой области науки. В споре сошлись два титана британской мысли XIX века — Уильям Томсон и Чарльз Дарвин.

* * *

“Один вид превращается в другой”. Чарльз Дарвин записал эту фразу в 1837 году после пятилетнего плавания в качестве натуралиста на корабле “Бигль”. Увиденное в Южной Америке, на Галапагосских островах, а также в других местах убедило его, что виды мутируют друг в друга, причем движущей силой этого процесса выступает конкуренция за ресурсы и другие факторы внешней среды. Понимая гигантский размах своих идей, следующие два десятка лет Дарвин накапливал данные для их подкрепления. Кроме тех образцов, которые он сам видел и собирал в путешествиях, он знакомился с работами других натуралистов, в деталях изучал домашнее животноводство и документировал разнообразие форм усоногих раков, вьюрков и жуков.

Этот аккуратнейший из ученых был уверен, что Земля неизмеримо стара. Путешествуя на “Бигле”, Дарвин читал первый том “Основ геологии” шотландца Чарльза Лайеля, который по-прежнему считается одним из основателей этой области науки. В книге продвигалась концепция униформизма, которая гласила, что такие природные процессы, как погода, приливы и эрозия под действием ветра и воды, постепенно сформировали поверхность нашей планеты. Более того, Лайель утверждал, что, поскольку эти процессы идут крайне медленно — представьте, например, как размывается береговая линия, — возраст Земли составляет многие сотни миллионов лет. Эта идея противоречила катастрофизму, сторонники которого полагали, что Земля молода, а ее поверхность сформировалась в результате катастрофических событий планетарного масштаба — землетрясений, извержений вулканов и наводнений гораздо большей силы, чем когда-либо видели люди. Многим авторам, особенно в Великобритании, казалось, что последняя теория перекликается с библейским описанием Всемирного потопа.

Дарвин понимал, что эволюция путем естественного отбора занимает миллиарды лет, и униформистские аргументы Лайеля давали ему необходимое время. В “Происхождении видов”, опубликованном в 1859 году, Дарвин признает, что при малом возрасте Земли его теория лишается смысла. Любой, кто не согласен с униформизмом, гласящим, что планета стара и меняется медленно, “может сразу закрыть эту книгу”. Когда Дарвин писал эти слова, он понимал, что теологи и геологи, которые по-прежнему придерживались катастрофизма, не согласятся с его идеями. Однако он и представить не мог, что целых 23 года, до самой смерти, его будут мучить математические уравнения термодинамики.

Со студенческой скамьи Уильям Томсон интересовался геологией и пытался понять, может ли физика пролить свет на загадки этой науки. В его время эти дисциплины не были формально разделены, и он полагал, что физические законы, открытые в лаборатории, применимы к Земле и Вселенной в целом. К 1850-м годам он пришел к выводу, что доктрина униформизма имеет изъяны, и стал публиковать свою критику в научных журналах, которые редко читали неспециалисты. В конце 1860 года, через год после публикации “Происхождения видов”, Томсон сломал ногу. Прикованный к постели, он много времени посвящал раздумьям и заключил, что униформисты ошибаются, а следовательно, ошибается и Дарвин. Он отправил первую из многих статей с критикой теории английского натуралиста в Macmillan s Magazine — журнал, рассказывавший о современной литературе образованным обывателям. (Среди прочих там публиковались Альфред Теннисон и Редьярд Киплинг.)

Томсон был человеком веры, но не имел ничего общего с библейскими буквалистами, которые считали, что возраст Земли составляет 6000 лет. Он полагал, что идея о древней Земле, где изменения происходят медленно, прямо противоречит научным принципам, над установлением которых он так упорно работал: что энергию невозможно ни создать, ни уничтожить и что теплота склонна рассеиваться. Томсон утверждал, что, применяя эти законы, можно будет выяснить примерный возраст Земли и узнать, достаточно ли она стара, чтобы успела произойти эволюция.

В апреле 1862 года он опубликовал статью, в которой написал, что термодинамический анализ распространения тепла по Земле непосредственным образом показывает, что планета моложе, чем полагают униформисты, а вслед за ними и Дарвин. Статья начинается так: “Геологи не учитывают основополагающие начала термодинамики”. Томсон главным образом ссылался на рассеяние теплоты. Наблюдения в шахтах и тоннелях показывали, что температура Земли повышается по мере углубления в ее недра. Друг Томсона, шотландский физик Джеймс Дэвид Форбс, провел измерения в Эдинбурге и его окрестностях и пришел к выводу, что температура суши повышается на 1 °F при углублении на каждые 50 футов. Это убедило Томсона, что Земля остывает, теряя теплоту, которая уходит в атмосферу.

Применив изящные математические формулы, Томсон сравнил измерения Форбса с другими данными о теплопроводности и температуре плавления породы. Даже признав ненадежность данных, он пришел к выводу, что возраст Земли составляет от 20 до 400 миллионов лет. Для эволюции этого было слишком мало. Даже если верной была бы вторая цифра, Томсон утверждал, что на протяжении большей части своего существования Земля была бы гораздо горячее, чем сейчас. Еще около 20 миллионов лет назад температура планеты была бы настолько высока, что Земля представляла бы собой расплавленную породу. Эволюция же предполагала, что Земля миллиарды лет была примерно такой, как сейчас, и это противоречило логике термодинамики.

Дарвин был потрясен. “Представления Томсона о небольшом возрасте мира уже давно доставляют мне серьезное беспокойство”. “Я очень переживаю из-за краткости существования мира в представлении сэра У. Томсона”. “И тут появляется сэр У. Томсон, этот страшный призрак”. Это строки из писем Дарвина к друзьям. Его сторонники, в свою очередь, чувствовали себя неподготовленными, чтобы критиковать аргументы физика, и предполагали, что эволюция, возможно, шла быстрее, чем предполагалось ранее, но такое решение Дарвина не удовлетворяло.

При жизни Дарвин так и не дал достойного ответа Томсону. В последнем опубликованном заявлении по этому вопросу он признал, что возражение Томсона “одно из самых важных, какие были до сих пор выдвинуты”, и продолжил: “Я могу только сказать следующее: во-первых, мы не знаем, как быстро протекают изменения видов, если выражать это время годами, и, во-вторых, многие ученые еще до сих пор не допускают, что строение Вселенной и внутренности нашей планеты известны нам в такой степени, которая допускала бы сколько-нибудь достоверные соображения о продолжительности ее существования”^[10].

Если Дарвин не дожил до того момента, когда его теория о древности Земли нашла подтверждение, то Томсон все же узнал о своих ошибках. В 1890-х годах был открыт новый источник энергии, радиоактивность. Это позволило понять, что огромное количество энергии скрыто в атомах. Хотя звездный механизм термоядерного синтеза будет изучен лишь через несколько десятков лет, оценки количества энергии, выделяемой радиоактивными элементами, показали, что такое большое тело, как Солнце, может испускать теплоту на протяжении миллиардов лет. Более того, применение новой техники радиометрического датирования продемонстрировало, что на Земле есть породы сравнимого возраста. Один из пионеров новой науки о радиоактивности Эрнест Резерфорд в 1904 году выступил с речью в Королевском институте в Лондоне и сказал: “Открытие радиоактивных элементов <…> дает время, которое геолог и биолог запросили для процесса эволюции”.

Впрочем, это не убедило 79-летнего Томсона, который оставался при своем мнении до самой смерти через три года.

Так работает наука. Томсон был не более и не менее упрям, чем остальные. Ученые тоже люди: они испытывают эмоциональную привязанность к идеям и руководствуются интуицией, как и все представители творческих профессий. Эти мощные инструменты приводят их к истине, но порой сбивают с пути. Томсон нутром чуял, что Карно прав насчет важности тепловых процессов, и искал доказательства, чтобы подтвердить свою догадку. Сначала фактов было мало, но все же их оказалось достаточно, что

PAUL SEN

EINSTEIN’S FRIDGE

HOW THE DIFFERENCE BETWEEN HOT AND COLD EXPLAINS THE UNIVERSE

Перевод с английского Заура Мамедьярова

This edition is published by arrangement with PEW Literary Agency Limited, Conville & Walsh Ltd., and Synopsis Literary Agency

Издание подготовлено в партнерстве с Фондом не

коммерческих инициатив “Траектория” (при финансовой поддержке Н. В. Каторжнова)

© 2021 by Furnace Limited

© 3. Мамедьяров, перевод на русский язык, 2022

© А. Бондаренко, художественное оформление, макет, 2022

© ООО “Издательство ACT”, 2022

Издательство CORPUS ®

ТРАЕКТОРИЯ

ФОНД ПОДДЕРЖКИ НАУЧНЫХ, ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ И КУЛЬТУРНЫХ ИНИЦИАТИВ

Фонд “Траектория” создан в 2015 году.

Программы фонда направлены на стимулирование интереса к науке и научным исследованиям, реализацию образовательных программ, повышение интеллектуального уровня и творческого потенциала молодежи, повышение конкурентоспособности отечественных науки и образования, популяризацию науки и культуры, продвижение идей сохранения культурного наследия.

Фонд организует образовательные и научно-популярные мероприятия по всей России, способствует созданию успешных практик взаимодействия внутри образовательного и научного сообщества.

В рамках издательского проекта Фонд “Траектория” поддерживает издание лучших образцов российской и зарубежной научно-популярной литературы.

www.traektoriafdn.ru

Пролог

Страшным словом “термодинамика” называется, пожалуй, самая полезная и универсальная научная теория из всех когда-либо созданных.

Судя по названию, это узкая научная дисциплина, которая занимается исключительно поведением теплоты. Истоки теории действительно таковы, но она разрослась гораздо шире и теперь дает нам способ постичь загадки Вселенной.

В ее основе лежат три понятия: энергия, энтропия и температура. Если бы люди не представляли их себе и не знали законов, которым они подчиняются, остальная наука – физика, химия и биология – была бы несостоятельной. Законы термодинамики управляют всем – от атомов до живых клеток, от двигателей, питающих энергией мир, до черной дыры в центре галактики. Термодинамика объясняет, почему нам необходимо есть и дышать, как включается свет и каким будет конец Вселенной.

Термодинамика – это область знаний, на которой основан современный мир. После ее открытия человечество сделало самый большой в своей истории шаг вперед. Мы живем дольше, а наше здоровье крепче, чем когда-либо ранее. Большинство детей, которые рождаются сегодня, становятся взрослыми. Хотя в настоящем хватает проблем, мало кто из нас согласился бы поменяться местами со своими предками. Все это объясняется не только термодинамикой, но без нее ничего бы не вышло. От канализационных насосов до реактивных двигателей, от надежного снабжения электроэнергией до биохимии спасающих жизни лекарств – все технологии, которые мы воспринимаем как должное, требуют, чтобы мы понимали, что такое энергия, температура и энтропия.

И все же, несмотря на свою важность, термодинамика остается Золушкой среди наук. С ней поверхностно знакомятся в курсе школьной физики, причем об энтропии – ключевой концепции для понимания Вселенной – на уроках упоминается лишь вскользь.

Я впервые столкнулся с термодинамикой на втором курсе бакалавриата, когда учился на инженера в Кембриджском университете, и тогда мне показалось, что термодинамика имеет ценность лишь при проектировании автомобильных двигателей, паровых турбин и холодильников. Если бы мне сказали, что она дает универсальный способ понимать всю науку, то я бы, вероятно, уделил ей больше внимания. Большинство взрослых знакомится с темой подобным образом: даже люди, которые считают себя образованными, не знают о величайшем научном достижении человечества. Мы считаем калории, оплачиваем счета за электроэнергию, беспокоимся о температуре на планете, но даже не понимаем принципов, которые лежат в основе всего этого.

Термодинамика кажется Золушкой и тогда, когда речь заходит о трудах Эйнштейна. Все признают революционный характер его открытий, но мало кто понимает, в какой степени его работа основана на термодинамике и какой большой вклад он сам внес в эту сферу. В 1905 году, который прозвали “годом чудес”, он опубликовал четыре статьи, совершившие переворот в физике, включая статью с формулой E = mc². Нельзя сказать, что эта работа появилась из ниоткуда, ведь за предыдущие три года Эйнштейн опубликовал три статьи по термодинамике, и первые статьи “года чудес” – об атомном строении вещества и о квантовой природе света – стали продолжением этих исследований. В третьей статье “года чудес”, заложившей фундамент специальной теории относительности, он вдохновлялся термодинамикой в своем подходе к физике, а в четвертой, содержащей формулу E = mc², объединял ньютоновское понятие массы с термодинамическим понятием энергии.

Эйнштейн сказал о термодинамике: “Это единственная физическая теория общего содержания, относительно которой я убежден <…> она никогда не будет опровергнута”.

Проявляя интерес к термодинамике, Эйнштейн не ограничивался ее ролью в фундаментальной и теоретической физике. Он также изучал ее практическое применение. В конце 1920-х годов он занимался разработкой холодильников, надеясь сделать их дешевле и безопаснее доступных в то время. Этот малоизвестный эпизод его биографии нельзя назвать странным отклонением от курса: Эйнштейн посвятил проекту несколько лет и сумел договориться о его финансировании с компаниями-разработчиками AEG и Electrolux. Интерес к холодильникам проснулся у Эйнштейна в 1926 году, когда он прочитал в берлинской газете статью о семье с несколькими детьми, которая погибла из-за смертоносных газов, испускаемых неисправным холодильником. Узнав об этом, Эйнштейн запустил проект по разработке более безопасных устройств.

Термодинамика не просто великая наука. Она имеет и великую историю.

* * *

В начале 2012 года я работал над документальным телефильмом и наткнулся на тонкую книжицу “Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу”, которую в 1824 году на собственные деньги опубликовал в Париже молодой француз Сади Карно, живший затворником.

Карно умер от холеры в возрасте 36 лет, полагая, что его труды будут забыты. Однако через два десятилетия после смерти его уже считали отцом-основателем термодинамики. Позже в XIX веке великий физик лорд Кельвин сказал о работе Карно: “Этот короткий очерк стал поистине эпохальным подарком науке”.

Книга увлекла и меня. Работа Карно не похожа на другие труды по фундаментальной физике: в ней алгебраические выкладки и физические наблюдения сочетаются с размышлениями о строительстве счастливого и справедливого общества. Карно, которого глубоко волновала судьба человечества, считал науку ключом к прогрессу.

Исследования Карно также стали ответом на масштабные социальные изменения в Европе начала XIX века. В этом отношении “Размышления” оказались в равной степени продуктом двух революций – Великой французской и промышленной – и блестящего ума Карно. Затем я стал читать об ученых, которые перехватили у него эстафету, и увидел, что происходящее в мире оказывало влияние на труды каждого из них. История термодинамики рассказывает не только о том, как люди приобретают научное знание, но и о том, как это знание формируется под влиянием общества и, в свою очередь, принимает участие в формировании этого общества.

В настоящей книге утверждается, что история науки имеет огромное значение. Исследователи, раздвигающие горизонты наших знаний, гораздо важнее генералов и монархов. В связи с этим на страницах своей книги я собираюсь прославить героев и героинь науки и представить их стремление докопаться до истины о сущности Вселенной как величайшее творческое предприятие. Сади Карно, Уильям Томсон (лорд Кельвин), Джеймс Джоуль, Герман фон Гельмгольц, Рудольф Клаузиус, Джеймс Клерк Максвелл, Людвиг Больцман, Альберт Эйнштейн, Эмми Нетер, Клод Шеннон, Алан Тьюринг, Джейкоб Бекенштейн и Стивен Хокинг входят в число умнейших людей в истории. Узнав об их работе, мы получим способ осознать и оценить одно из величайших достижений человеческого разума.

Людвиг Больцман, один из героев этой истории, выразился так:

Прекрасно, должно быть, командовать миллионами людей в великих государственных начинаниях и вести сотню тысяч человек к победе в битве. Но мне кажется, что еще важнее открывать фундаментальные истины, сидя в скромной комнате и будучи стесненным в средствах, ведь эти истины останутся основой человеческого знания, когда память о битвах сохранится лишь в архивах кропотливого историка.

Глава 1

Путешествие по Британии

Количество паровых двигателей непомерно возросло.

Французский экономист и предприниматель Жан-Батист Сэй после визита в Британию

Девятнадцатого сентября 1814 года Жан-Батист Сэй, 47-летний французский предприниматель и экономист, на два с половиной месяца отправился с разведывательной миссией в Британию. Тремя месяцами ранее Наполеона сослали на остров Эльба в Средиземном море, и французская торговая блокада северного соседа прекратилась. Новое правительство в Париже ухватилось за возможность изучить причины британского экономического подъема, и Жан-Батист Сэй оказался идеальным человеком для выполнения этой задачи. Подростком Сэй два года прожил в Британии, где работал в конторах различных британских торговых компаний, постепенно осваивая английский язык. После этого он вернулся на текстильную фабрику на севере Франции и стал публиковать работы по экономике, что помогло ему изучить как практические, так и теоретические аспекты торговли.

Разведывательная миссия Сэя не была ни опасной, ни тайной. Он не скрывал причины своего пребывания в Британии. Общительный англофил, он путешествовал по стране, посещая шахты, заводы и порты, а на досуге – театры и загородные дома. Вспоминая свой прошлый визит, с которого прошло уже 26 лет, Сэй отмечал, что страна преобразилась. Его путешествие началось в Фулхэме, поселке к западу от Лондона, где он жил в юности. Там все изменилось до неузнаваемости. Везде стояли новые дома, а на месте луга, по которому он любил гулять много лет назад, пролегла торговая улица.

Для Сэя преображение Фулхэма стало наглядным примером того, что в XVIII веке случилось со всей страной. Численность населения Британии резко возросла с 6 до 9 миллионов человек, и эти люди питались и одевались лучше всех в Европе, получая самые высокие жалованья. Торговля тоже процветала – Сэй отметил, что число судов в лондонском порту увеличилось втрое, до трех тысяч. В других регионах он видел новые каналы и газовое освещение на городских улицах. Он осмотрел сталелитейный завод по производству деталей станков в Бирмингеме, семиэтажную текстильную фабрику в Манчестере, угольные шахты в районе Йорка и Ньюкасла, а также хлопкопрядильную фабрику в Глазго, где использовали паровую тягу. Ее владелец, некий Финли, так гордился своими машинами и так мало опасался потенциальной французской конкуренции, что сам показал Сэю, как все работает.

Экономическое чудо питала британская хлопчатобумажная промышленность, экспортная ценность которой между первым визитом Сэя в 1780-х годах и миссией 1810-х возросла в 25 раз. Во Франции многие, включая приближенных Наполеона, полагали, что легче всего добиться сходного успеха, построив империю, – в конце концов, именно колонии давали Британии доступ к дешевому хлопку-сырцу. Сэй не разделял этого мнения. Он считал колониализм невыгодным в длительной перспективе и полагал, что ключом к британскому успеху служат технологические инновации. Особенно Сэя впечатлила одна технология: “Количество паровых машин повсюду непомерно возросло. Тридцать лет назад на весь Лондон их было две или три, а теперь – тысячи. <…> Более невозможно вести прибыльную промышленную деятельность, не имея их мощной поддержки”.

ГСаровая энергия произвела настоящую революцию в британской горнодобывающей промышленности. Шахты, как колодцы, уходят глубоко в землю и подвержены затоплению. В предпромышленные времена насосы на лошадиной тяге не позволяли откачивать воду из шахт глубиной более нескольких метров. Кроме того, поскольку на год прокорма лошади необходимо около гектара земли, в Британии не хватало пастбищ для питания того количества лошадей, которое требовалось для ведения масштабного горного промысла. Но к 1820 году развитие паровой технологии привело к появлению двигателей, которые без труда откачивали воду из шахт глубиной более трехсот метров. В связи с этим стоимость добычи угля снизилась, что также привело к более широкому распространению железа, поскольку уголь – ключевой элемент в его производстве. В 1750–1805 годах объемы производства металла возросли в девять раз, с 28 до 250 тысяч тонн в год.

* * *

Паровая энергия в Британии начала XIX века была вездесуща, но все же не так инновационна, как казалось Сэю. Технология распространилась не потому, что британцы отличались особенной изобретательностью, а потому, что их страна была так богата углем, что даже плохо сконструированные и неэкономные двигатели оказывались прибыльными. Возьмем, например, двигатель, установленный на Капрингтонском руднике в 1811 году. Он работал по принципу, предложенному веком ранее английским изобретателем Томасом Ньюкоменом. В современном представлении паровой двигатель – это устройство, где давление горячего воздуха толкает поршень, но более ранние экземпляры правильнее называть вакуумными паровыми машинами. Создаваемое в их печах тепло сложным и неэффективным образом взаимодействует с выполняемой ими механической работой.

“Паровые машины Ньюкомена” работают следующим образом: жар от сжигаемого угля производит пар, который через впускной клапан поступает в большой цилиндр, где вверх и вниз ходит поршень. Сначала поршень находится в верхней части цилиндра. Когда цилиндр наполняется паром, впускной клапан закрывается. В цилиндр впрыскивается холодная вода, которая охлаждает пар, в результате чего он конденсируется в воду. Поскольку вода занимает гораздо меньше места, чем пар, под поршнем образуется частичный вакуум. Атмосферный воздух всегда пытается заполнить вакуум, и при таком раскладе у него есть лишь один способ для этого – опустить поршень вниз. Таков принцип действия машины. Пар в ней используется для создания вакуума, а работу выполняет направленное вниз атмосферное давление.

Чтобы пронаблюдать этот эффект, налейте немного воды в пустую банку из-под газировки и нагревайте банку, пока она не заполнится паром. В целях предосторожности поднимите банку щипцами – она будет горячей, – быстро переверните и погрузите в миску с ледяной водой. Пар конденсируется в воду, создаст в банке частичный вакуум, и давление земной атмосферы расплющит банку.

При работе описанной паровой машины этот процесс – наполнение цилиндра паром и конденсация пара в воду для создания частичного вакуума – повторяется снова и снова. В результате поршень ходит вверх и вниз, сообщая энергию насосу.

Паровые машины Ньюкомена потребляли огромное количество угля. Одна машина сжигала целый бушель – 84 фунта (38 кг) – угля, чтобы поднять 5-10 млн фунтов (2,5–4,5 млн кг) воды на один фут (0,3 м). Этот показатель – количество воды, поднимаемой на один фут при сжигании одного бушеля угля, – назывался производительностью машины. По современным стандартам описываемые машины были крайне неэффективными и теряли около 99,5 % тепловой энергии, высвобождаемой при сжигании угля.

Паровая машина Ньюкомена

Столь неэкономные машины использовались более века исключительно благодаря дешевизне угля. Во время визита Сэя британские шахты давали по 16 миллионов тонн угля ежегодно, причем в новых промышленных городах – Лидсе и Бирмингеме – уголь часто не стоил и десяти шиллингов за тонну. При таких ценах никого не заботила неудачная конструкция паровых машин.

Затем в 1769 году шотландский инженер Джеймс Уатт запатентовал модифицированную версию паровой машины Ньюкомена, полезная мощность которой оказалась выше примерно в четыре раза. Парадоксальным образом появление конструкции Уатта затормозило британские инновации на 30 лет, поскольку Уатт и его бизнес-партнер Мэттью Болтон использовали патентную систему, чтобы не позволить другим инженерам выводить на рынок более совершенные конструкции машин. Тогда, как и теперь, коммерческий успех не всегда шел рука об руку с инновациями.

Кроме того, англичане противоречиво относились к науке. С одной стороны, в XVIII веке растущий средний класс стал проявлять интерес к натурфилософии – именно так в то время назывались науки естественного цикла. Энциклопедии расходились огромными тиражами. На открытых лекциях, где освещалось множество тем, от свойств магнитов до недавних астрономических открытий, собирались целые толпы. Появлялись неформальные клубы для ведения научных дискуссий, и самым знаменитым из них было Лунное общество, куда входили Уатт и Болтон. С другой стороны, некоторые группы опасались науки, потому что многие ученые, например Джозеф Пристли, открывший кислород, открыто поддерживали радикальную политику Великой французской революции. Пристли поплатился за свои взгляды: в 1791 году озлобленная толпа сожгла его дом и лабораторию.

Более того, в двух английских университетах, Оксфорде и Кембридже, не преподавали предметы, сходные с современной физикой и инженерным делом. Кембридж, альма-матер Исаака Ньютона, систематически обучал студентов математическим принципам, открытым великим ученым. Однако, упиваясь наследием Ньютона, профессора не видели смысла расширять его учение и с подозрением относились к новым математическим техникам, развиваемым за рубежом. В 1806 году, когда прогрессивно настроенный Роберт Вудхауз призвал к внедрению европейского подхода к математике, консервативный журнал Anti-Jacobin Review обвинил его в отсутствии патриотизма. Практическое применение математики также не было в приоритете. Да, законы Ньютона описывали такие аспекты обитаемой Вселенной, как орбиты планет, но кембриджские профессора считали, что объясняют эти законы исключительно для тренировки ума студентов из поместного дворянства, которые впоследствии станут служить церкви и империи. Кембриджские студенты бунтовали против этого, но подход к преподаванию изменился лишь несколько десятилетий спустя.

Во Франции, однако, все было иначе.

* * *

Жан-Батист Сэй опубликовал свои наблюдения о британском экономическом и промышленном перевороте в книге “Об Англии и англичанах”, вышедшей в 1816 году. Его отчет, а также сообщения других людей убедили французских инженеров, предпринимателей и политиков, что сравняться с Британией в экономическом отношении можно только при использовании паровой тяги. Но возникла проблема: к югу от Ла-Манша угля было мало. Французские шахты давали миллион тонн угля в год, в основном в далекой области Лангедок, и цена на уголь никогда не опускалась ниже 26 шиллингов за тонну, что было втрое дороже, чем в промышленной зоне Англии. В связи с этим французские инженеры с самых ранних этапов индустриализации страны заботились об эффективности двигателей, стремясь максимизировать полезную мощность при сжигании определенного количества угля, хотя большинству их британских коллег не было до этого дела.

Кроме того, во Франции совсем иначе, чем в Британии, осуществлялось обучение естественным наукам и математике. Примером может служить учебное заведение, где Сэй через три года после возвращения на родину стал преподавать промышленную экономику. Национальная консерватория искусств и ремесел не имела ничего общего с элитным Кембриджем. Расположенная в Париже Консерватория была основана французским революционным правительством, ориентированным на народное просвещение, и воплощала уверенность режима в том, что естествознание и математика служат оружием в войне с предрассудками и незаслуженными привилегиями аристократии. Революционеры принимали рациональные законы, чтобы строить рациональное общество. Наполеон впоследствии тоже поддерживал преподавание этих предметов, считая их важными для военных амбиций Франции. Работая в таких условиях, французские ученые отталкивались от трудов Ньютона, делая их фундаментом для создания собственных теорий. Они расширяли его учение и значительно облегчали его практическое применение. В таких местах, как Консерватория, вполне уместной считалась мысль, что математический анализ можно применить к паровым машинам и, в частности, к расчету их эффективности.

И именно здесь молодой студент заложил основы науки термодинамики.

Глава 2

Движущая сила огня

Нужно еще добыть холод; без него теплота стала бы бесполезна.

Сади Карно

Молодой человек удивительной кротости, он прекрасно воспитан и немного стеснителен… Не стоит подрывать его уверенность в себе.

Слова друга о Сади Карно

Сади Карно, молодой человек, которому не исполнилось и тридцати, обладатель среднего телосложения и “тонкой душевной организации”, был сдержан, замкнут и склонен к уединению. В начале 1820-х годов другие студенты Консерватории искусств и ремесел в Париже практически не замечали его. На сохранившемся портрете он предстает интеллигентным и вдумчивым, но несколько субтильным молодым человеком.

Сади Карно родился 1 июня 1796 года в Малом Люксембургском дворце в Париже. Его отец Лазар, одаренный математик и инженер, в молодости опубликовал статью, в которой предложил способ усовершенствовать конструкцию знаменитого воздушного шара братьев Монгольфье, изобретенного в 1783 году. В других научных очерках Лазар исследовал принципы работы таких механизмов, как водяные мельницы. Лазар восхищался персидским поэтом XIII века Саади, в честь которого дал своему сыну столь необычное имя.

В 1789 году, с началом Великой французской революции, Лазар обратился к политике. Два года спустя он одержал победу на выборах и стал депутатом демократического Законодательного собрания. Затем он прославился эффективной реорганизацией Французской революционной армии. Лазару, в отличие от многих других ведущих французских революционеров, повезло пережить годы террора. В 1796 году, когда родился Сади, Лазар был одним из пяти членов Директории, управлявшей Францией, и ребенок в результате рос в центре величайших политических и интеллектуальных волнений в Европе XVIII века.

Пока Сади был маленьким, Лазар Карно обучал сына сам, но когда предрасположенность Сади к науке стала очевидна, отец отправил его в ведущее высшее учебное заведение Франции – Политехническую школу в Париже. Как и Консерватория искусств и ремесел, куда Сади Карно поступит позже, Политехническая школа была основана в 1794 году по инициативе французского революционного правительства, ориентированного на народное просвещение. (Лазар Карно входил в число ее основателей.) Представители школы путешествовали по Франции в поисках самых талантливых абитуриентов, которых принимали на учебу вне зависимости от состоятельности их семей. Такая схема приносила определенные результаты, но в основном в школе все равно учились представители высших сословий. Сдать вступительный экзамен было непросто, и лучше всего к нему готовили преподаватели в элитных парижских лицеях и частные репетиторы, у которых и занимался Карно. Он поступил в школу в ноябре 1812 года, когда ему было шестнадцать лет. Лишь двое абитуриентов оказались младше него, но это не помешало Карно занять 24-е из 184 мест.

Политехническая школа предоставила Карно доступ к великолепному двухлетнему курсу о новейших открытиях в математике и физике. Окончив учебу в октябре 1814 года, Карно должен был поступить на службу в инженерный корпус французской армии, но в дело вмешалась история. 18 июня 1815 года британские, прусские и другие союзные европейские войска разгромили Наполеона в битве при Ватерлоо и отправили его в изгнание на далекий остров Святой Елены, находящийся посреди Атлантического океана. Более миллиона иностранных солдат, составлявших так называемую армию Седьмой коалиции, оккупировали Францию и возвели на престол нового короля Людовика XVIII, брата Людовика XVI, который был обезглавлен в период революции. Эти события пагубно сказались на семье Карно – не в последнюю очередь потому, что незадолго до свержения Наполеон назначил Лазара Карно министром внутренних дел. Из-за близости к Наполеону новое французское правительство не доверяло Лазару и потому отправило его в ссылку в немецкий город Магдебург. Сади Карно остался в Париже, где отныне чувствовал себя отверженным. При Наполеоне старшие офицеры французской армии выделяли и хвалили Сади, поскольку он носил фамилию Карно, но теперь старшие по званию перестали прислушиваться к нему и стали отправлять его в отдаленные районы Франции. Должно быть, он очень обрадовался, когда в 1819 году в звании лейтенанта вернулся в Париж, где его перевели на половинный оклад, благодаря чему он получил возможность заниматься своими делами, лишь изредка участвуя в военных учениях.

В свободное время Карно подпитывал свой интерес к науке и технологиям. Он посещал фабрики в развивающихся промышленных районах Парижа и углублял приобретенные ранее знания, слушая лекции в Консерватории искусств и ремесел, где преподавал Жан-Батист Сэй. Консерватория располагалась в бывшем монастыре на востоке Парижа. По задумке революционного правительства, она, как и Политехническая школа, должна была способствовать народному просвещению. После реставрации Бурбоны продолжили финансирование Консерватории, но из-за связи с прошлыми режимами подозревали многих преподавателей и студентов в тайной подготовке бунта, а потому наводнили заведение шпионами.

Тем не менее в Консерватории царил удивительный дух познания, и именно там Карно познакомился с преподавателем химии Николя Клеманом, который научил его всему, что было известно о температуре и теплоте.

Понятие температуры проще для восприятия, чем понятие теплоты. Чтобы интуитивно нащупать путь к нему в соответствии с представлениями начала XIX века, считайте температуру мерой того, насколько горячим кажется вещество. Представьте, например, большой чан и маленький ковшик. Оба наполнены водой из одного крана. Если окунуть палец в любой из них, ощущения будут одинаковыми. Если поместить в любой из них термометр, он покажет одинаковые значения.

Понять, что такое теплота, гораздо сложнее. Поставьте оба сосуда на плиту, и температура содержащейся в них воды начнет расти по мере высвобождения “теплоты” при сжигании газа. Но чтобы температура воды в сосудах стала одинаковой, больший из них должен стоять на плите гораздо дольше. Такие наблюдения позволяют предположить, что при воздействии на вещество теплота повышает его температуру на некоторую величину, зависящую от количества вещества. Но что такое теплота? Что выделяется при сжигании газа и делает всё горячее?

Во времена Клемана и Карно большинство ученых считало теплоту невидимой субстанцией, называемой теплородом и состоящей из крошечных невесомых частиц, которые высвобождаются при горении веществ. Предполагалось, что частицы теплорода отталкиваются друг от друга, а потому стремятся от горячего к холодному, сглаживая разницу температур. Отскакивая друг от друга, частицы теплорода проникают сквозь крошечные поры, которые, как считалось, существуют во всех веществах, и рассеиваются, тем самым нагревая вещество. Чем больше объем вещества, тем больше теплорода требуется для повышения температуры до заданного уровня. Кроме того, теплород не только нагревает вещества, но порой и приводит к их таянию или кипению. Многие ученые считали теплород газообразным элементом вроде кислорода, который имеет способность перемещаться с места на место. Предполагалось, что теплород, подобно кислороду и другим элементам такого типа, невозможно ни создать, ни уничтожить.

Однако к началу XIX века многие ученые стали подмечать слабости теории теплорода. Одним из них был американский эмигрант Бенджамин Томпсон, который работал в Мюнхене, где занимал должность военного советника курфюрста Баварии. Среди прочего он управлял национальным арсеналом, где обнаружил, что при высверливании каналов в пушечных стволах инструментом, напоминающим огромную буровую головку, создается трение, которое производит огромное количество теплоты. Чтобы изучить этот эффект, Томпсон погрузил пушечный ствол под воду и приступил к высверливанию канала. Через два с половиной часа выделилось столько теплоты, что вода закипела.

В статье, представленной на рассмотрение ведущей научной организации Британии, Королевскому обществу, Томпсон утверждал, что теория теплорода объясняет, почему теплота выделяется при горении, но ничего не говорит о трении. В первом случае можно предположить, что частицы теплорода содержатся в топливе и высвобождаются при его сжигании. Как только топливо заканчивается, выделение теплоты прекращается. Трение, однако, кажется неисчерпаемым источником теплоты, которая не перестает выделяться, пока объекты трутся друг о друга под действием механического усилия. Иными словами, складывалось впечатление, что трение создает теплоту, а не освобождает ее. Это шло вразрез с положением теории теплорода о том, что теплоту нельзя ни создать, ни уничтожить. (Томпсон, главный критик теории теплорода, женился на Марии-Анне Лавуазье, вдове одного из основоположников теории, знаменитого французского химика Антуана Лавуазье, который был казнен в период террора. Брак Томпсона с мадам Лавуазье оказался коротким.)

Помимо сильных и слабых сторон теории теплорода, Карно узнал о вкладе Клемана в изучение теплоты и, в частности, выяснил, что он разработал объективный способ ее количественной оценки. До Клемана, несмотря на целое столетие использования паровых машин, не существовало универсальной единицы измерения количества теплоты. Корнуоллские горные инженеры ввели представление о “мощности” двигателя, которая определялась количеством фунтов воды, поднимаемых на один фут при сжигании в котле одного бушеля угля. Однако инженерам не приходило в голову измерять количество теплоты, выделяемой углем при сжигании. Люди также знали, например, что кипячение литра воды требует больше теплоты, чем кипячение литра спирта, но не имели общепринятого способа провести количественное сравнение. Клеман его нашел.

Нам известно об этом из сохранившегося анонимного конспекта лекций Клемана. В нем содержатся исторические слова: “Месье Клеман представляет единицу теплоты, которую называет «калорией». Одна калория – это количество теплоты, необходимое для нагревания одного килограмма воды на один градус Цельсия”. Это определение калории по-прежнему верно при измерении энергетической ценности пищи. Например, юо-граммовый пакет картофельных чипсов, содержащий около 500 калорий, по определению Клемана, выделит при сгорании достаточно теплоты, чтобы повысить температуру 500 килограммов воды на 1 градус Цельсия. (Несколько десятилетий спустя ученые изменили определение калории и стали обозначать этой единицей количество теплоты, необходимое для нагревания одного грамма, а не килограмма воды на один градус Цельсия, поэтому одна калория Клемана эквивалентна тысяче современных.)

На Карно также оказали влияние научные статьи его отца Лазара, написанные в предшествующую революции декаду.

В одной из них, получившей название “Эссе о машинах”, Лазар математически проанализировал работу водяных мельниц.

В частности, Лазар представил идеальную мельницу, где “толкательная сила” воды преобразуется во вращательное движение колеса без потерь. На такой мельнице скорость течения воды постепенно замедляется при вращении колеса, поскольку вся скорость потока преобразуется во вращательное движение. Лазар отметил, что настоящие мельницы далеки от идеала, но о способах исправить ситуацию упомянул лишь вскользь. Вместо этого он сосредоточился на физике гидроэнергетики и обратился к математике. Строители мельниц, как и следовало ожидать, не обратили внимания на его абстрактные рассуждения, но его сыну такой подход помог оставить более заметный след в науке.

В 1821 году Карно отправился в Магдебург, чтобы несколько недель провести с пребывающим в изгнании отцом и младшим братом. Момент для путешествия был более чем подходящим. Тремя годами ранее в Магдебурге появилась первая паровая машина, которую установил английский инженер – в тот период машин в Европе было немного, и собирали их преимущественно английские специалисты. Логично предположить, что Лазар и Сади осмотрели машину и отметили, что британцы занимают лидирующее в мире положение в паровой технологии. Как бы то ни было, вернувшись в Париж, Сади Карно немедленно приступил к работе над своим важнейшим сочинением. Закончив труд в 1824 году, он назвал его “Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу”. Под “движущей силой” Карно подразумевал полезную работу, например по откачке воды из шахты или по питанию энергией корабля, которую можно обеспечить теплотой, создаваемой в “огне”, или в котле паровой машины.

Сочинение Карно совсем не похоже на современную научную статью. Желая, чтобы его рассуждения были “понятны людям других профессий” – тем, кто не занимается наукой, – он объясняет все доходчиво, избегая специальных терминов.

Прежде чем приступить к изложению теории, Карно пытается убедить читателя, что она имеет большое значение. Он подчеркивает плюсы паровых машин, использующих теплоту для выполнения задач, которые прежде решались с помощью мышечной силы животных, силы ветра или текущей воды, и пишет: “По-видимому, им суждено сделать большой переворот в цивилизованном мире”[1]. Он упоминает даже об утопическом потенциале технологии: “Плавание с помощью тепловых машин сближает в некотором роде наиболее отдаленные нации. Паровая машина связывает народы земли, как если бы они все жили в одном и том же месте”. Объясняя, на что способна паровая энергия, Карно указывает на другой берег Ла-Манша: “Отнять у Англии в настоящее время ее паровые машины – это означало бы <…> уничтожить все средства к процветанию <…> уничтожить эту великую мощь”.

В конце вводной части Карно заявляет о своих намерениях: “Несмотря на работы всякого рода, предпринятые относительно паровых машин <…> их теория весьма мало продвинута и попытки их улучшить почти всегда руководились случаем”.

Таким образом, в представлении Карно создание теории, лежащей в основе работы паровых машин, было не просто научным упражнением. Он полагал, что это даст способ повысить топливную эффективность двигателей и тем самым снизит издержки для французских промышленников, благодаря чему они смогут угнаться за британскими коллегами. Главный вопрос, стоявший перед Карно, звучал следующим образом: как получить как можно большую движущую силу от паровой машины?

Карно развивает идею о мощности двигателей. Он спрашивает не сколько угля нужно сжечь, чтобы поднять определенную массу на заданную высоту, а сколько теплоты должно для этого выделиться из котла. Иными словами, если из котла выделяется, скажем, 100 калорий теплоты, то какова максимальная высота, на которую можно поднять один килограмм? (Для простоты представьте одну единицу “движущей силы” как количество теплоты, которое поднимет 1 кг на высоту 1 м.)

Приблизительная схема ключевых элементов машины Уатта

Чтобы ответить на этот вопрос, Карно рассматривает типичную для начала XIX века паровую машину, которая работает по принципу, изложенному Джеймсом Уаттом. Французу были особенно интересны два аспекта ее работы.

Во-первых, Уатт заметил, что горячий пар оказывает большое давление, превосходящее даже направленное вниз давление атмосферы. Решив использовать это, он сконструировал свою машину таким образом, чтобы расширяющийся пар из бойлера толкал поршень. (На схеме пар толкает поршень вниз.)

Во-вторых, Уатт понял, что для непрерывной работы машины поршень должен возвращаться в исходное положение в верхней части цилиндра. Для этого пар, который опустил его, необходимо остудить, чтобы он конденсировался в воду и более не толкал поршень вниз. Затем часть движущей силы, произведенной при опускании поршня, используется, чтобы толкнуть поршень обратно наверх.

Уатт обеспечил это, снабдив свою машину конденсатором, который охлаждается водой. Когда поршень приближается ко дну цилиндра, открываются байпасный клапан[2] и клапан конденсатора. Находящийся над поршнем пар уходит через эти клапаны и преобразуется в воду в конденсаторе, а потому больше не толкает поршень вниз.

В своем трактате Карно не рассматривает принципы работы компонентов машины, вместо этого анализируя, каким образом тепловой поток движется по устройству. Придерживаясь теории теплорода, он утверждает, что некоторое количество не подлежащего уничтожению теплорода, выделяемого при сжигании угля в котле, “включается” в пар, тем самым повышая его температуру и давление, чтобы он толкал поршень вниз. Затем, в конденсаторе, теплород удаляется из пара, в результате чего пар охлаждается и превращается в жидкость. При снижении давления пара поршень возвращается в исходное положение.

Карно приходит к выводу, что из горячего котла в холодный конденсатор поступает неизменное количество теплорода и этот поток производит движущую силу машины. Он приравнивает тепловой поток к водяному. Подобно тому, как при вращении мельничного колеса не происходит потерь текущей вниз воды, при работе паровой машины не происходит потерь текущего “в направлении охлаждения” теплорода.

Хотя Карно ошибался насчет теплорода, такие рассуждения привели к его первому открытию. Каким бы большим ни был водоем, если вода в нем не потечет нисходящим потоком, то движущая сила создана не будет. Подобным образом даже огромное количество теплоты не приведет к созданию движущей силы, если не возникнет разницы температур, обеспечивающей “нисходящий поток” теплоты. Внутри огромного горячего котла паровая машина работать не сможет, несмотря на наличие избыточного количества теплоты, потому что поток невозможно будет охладить и превратить в жидкость, чтобы поршень вернулся обратно в верхнюю часть цилиндра. Карно пишет: “Недостаточно создать теплоту, чтобы вызвать появление движущей силы: нужно еще добыть холод; без него теплота стала бы бесполезна”.

Этим предложением был отмечен первый шаг в истории термодинамики.

Далее Карно поднимает вопрос, который в те времена волновал многих инженеров: можно ли считать пар наилучшим веществом для использования в машинах, которые производят движущую силу из теплоты? В конце концов, при нагревании расширяется любой газ, а не только пар, и при расширении его давление повышается. Это значит, что любой газ может толкать поршень. Может ли машина, работающая на атмосферном воздухе или алкогольных парах, производить из заданного количества теплоты больше движущей силы, чем паровая машина? Может ли такая машина при сжигании 1 кг угля нагреть определенную массу до более высокой температуры, чем паровая машина?

В поисках ответа Карно не уделяет внимания конструктивным особенностям реальной машины, а применяет стратегию, позаимствованную у отца, и рассматривает воображаемые машины.

Карно предлагает читателю представить идеальную паровую машину, которая производит максимальную движущую силу при прохождении заданного количества теплоты из горячей зоны в холодную, то есть поднимает груз определенной массы на максимальную высоту. (Для простоты я буду называть источник теплоты нагревателем, а холодную зону, куда в конце концов приходит теплота, охладителем.)

Далее Карно описывает гипотетическую машину, которая выполняет все те же шаги в обратном порядке, то есть использует движущую силу, чтобы перемещать теплоту из холодной зоны в горячую. Сегодня мы называем такие устройства тепловыми насосами и холодильниками. И снова Карно не уделяет внимания техническим деталям. Он полагает, что если поток теплоты из горячей зоны в холодную способен производить движущую силу и поднимать груз, то может существовать и машина, которая делает противоположную вещь. В такой машине движущая сила, производимая при падении груза, заставляет теплоту перемещаться “восходящим потоком” из охладителя в нагреватель. Можно провести прямую аналогию с водяными мельницами и водяными насосами. Первые используют текущую вниз воду для создания движущей силы, а вторые используют силу, чтобы толкать воду наверх.

Теперь, следуя логике Карно, представьте идеальную машину, которая получает 100 калорий теплоты из нагревателя и поднимает груз массой 50 кг на 10 м, после чего высвобождает теплоту и отправляет ее в охладитель.

Затем представьте идеальную “обратную” машину, которая при падении груза массой 50 кг на 10 м забирает 100 калорий теплоты из охладителя и перемещает их в нагреватель.

Представив две гипотетические машины, спросите себя: что получится, если их объединить? В такой конфигурации сила, созданная идеальной “прямой” машиной, будет приводить в движение идеальную “обратную” машину.

Тепловой поток, идущий от нагревателя к охладителю по идеальной машине, поднимает груз.

После этого груз связывается с идеальной обратной машиной и падает, “поднимая” теплоту из охладителя в нагреватель.

Идеальная машина приводит в движение идеальную обратную машину

“Сверхидеальная” машина приводит в движение идеальную обратную машину

Такая машина будет работать вечно. Сто калорий теплоты проходят из нагревателя по прямой машине и оказываются в охладителе, поднимая при этом 50-килограммовый груз. Затем груз подсоединяется к обратной машине и падает, в результате чего юс калорий теплоты возвращаются из охладителя в нагреватель. Это питает прямую машину, которая снова поднимает груз, после чего цикл повторяется.

Суть в том, что нагреватель не потеряет никакого количества теплоты, а груз будет бесконечно подниматься и опускаться. Однако – и это важно! – такая система не сможет производить полезную движущую силу. Движущая сила, производимая прямой машиной, полностью поглощается обратной машиной. Для полезной работы – например, откачки воды – ничего не остается.

На следующем шаге Карно проявляет свою гениальность. Он описывает еще одну гипотетическую машину, которая использует вместо пара другой газ, такой как воздух или алкогольные пары, и этот воображаемый газ лучше пара. Следовательно, использующая его машина также лучше паровой. Но насколько лучше? Допустим, при перемещении тех же 100 калорий теплоты от того же нагревателя к охладителю она поднимает 50-килограммовый груз на 12, а не на 10 метров.

Как и ранее, Карно анализирует конфигурацию, в которой эта “сверхидеальная” (непаровая) машина приводит в движение идеальную обратную машину. Сто калорий теплоты проходят по сверхидеальной машине. Поскольку она поднимает груз на 12 метров, это позволяет ей приводить в движение “обратную” машину, а также^ скажем, водяной насос. Чтобы юс калорий теплоты вернулись из охладителя в нагреватель, обратной машине необходимо, чтобы груз упал всего на 10 метров. Но при работе сверхидеальной машины груз может в конце каждого цикла падать на дополнительные два метра, преодолевая не 10, а 12 метров.

Этот “остаток высоты падения” можно также использовать для откачки воды. Фактически каждый цикл будет давать избыток “энергии падения”. Такая машина будет выполнять полезную работу, не потребляя топлива.

Однако Карно отмечает, что в реальности такая машина существовать не может. Она представляет собой вечный двигатель, создание которого ученые давно признали невозможным. Веками люди мечтали сконструировать устройство, которое выполняло бы полезную работу, не требуя приложения силы животных, текущей воды или ветра. Ни одно из подобных устройств не функционировало, поэтому в 1775 году Королевская академия наук в Париже объявила, что более не будет рассматривать предлагаемые проекты вечных двигателей. В своем сочинении об устройстве водяных мельниц отец Сади также использовал предположение о невозможности вечного движения, чтобы определить верхний предел объема полезной работы, который могут выполнять подобные устройства. Гениальность Сади Карно помогла ему понять, что такая же логика еще лучше применима к паровым машинам. Он пишет: “Разве не известно a posteriori, что все попытки какими бы то ни было методами осуществить perpetuum mobile остались бесплодными? Что никогда не удается получить настоящий perpetuum mobile, то есть движение, которое продолжается вечно, без изменения употребляемых тел?”

Поскольку вечное движение невозможно, Карно считает, что невозможно и создать машину, которая производит большую движущую силу, чем идеальная паровая машина. “Подобное создавание совершенно противоречит общепринятым идеям, законам механики и здравой физике, – отмечает он. – Оно недопустимо. Необходимо заключить, что максимум движущей силы, получаемый употреблением пара, есть также максимум движущей силы, получаемой любым средством”.

Карно сам выделил свой вывод курсивом. Не называя пар лучшим веществом для использования, он утверждает, что все идеальные машины работают одинаково хорошо вне зависимости от того, какой газ или вещество они используют и каким образом они сконструированы. Идеальная паровая машина может сильно отличаться от идеальной воздушной машины, но при работе с одним и тем же нагревателем и охладителем обе будут поднимать груз на одинаковую высоту. И это значит, что сами рабочие вещества в машине, например пар или воздух, не создают движущую силу – ее создает только тепловой поток.

Рассмотрев паровые машины в идеализированной форме, Карно установил об их эквивалентах из реального мира такие истины, которых не знал ни один инженер. Большинство по-прежнему полагало, что рабочее вещество все же играет некоторую роль в создании движущей силы.

Чтобы понять логику Карно, представьте водяную мельницу. При заданной скорости водного потока максимум создаваемой силы ограничен высотой, с которой падает вода. Никакая хитроумная конструкция не сможет обойти это ограничение. Единственный способ повысить мощность мельницы – увеличить высоту падения воды. Аналогичным образом сила, создаваемая любым тепловым двигателем при заданном тепловом потоке, ограничена разницей температур между нагревателем и охладителем. Единственный способ увеличить ее – увеличить разницу температур. Если уменьшить разницу температур, создаваемая сила, напротив, уменьшится.

Карно также проанализировал, как максимизировать движущую силу, создаваемую нисходящим тепловым потоком при любой заданной разнице температур. В обычной машине такие газы, как пар, под действием тепла расширяются и толкают поршень. В идеальной машине на расширение газа расходуется вся теплота, без потерь, которые могут возникать, например, в результате утечек. (Подробнее см. в Приложении 1.)

Следуя такой логике, Карно понял, что настоящие паровые машины его времени крайне неэффективны. Карно рассчитал, что максимальная температура, которой пар достигал при расширении и толкании поршня, составляла немногим более 160 °C. Минимальная температура при конденсации составляла около 40 °C. Это значит, что паровые машины производили движущую силу при перепаде температур примерно на 120 °C. Но температура в нагревателе машины, где горел уголь, составляла более 1000 °C, а следовательно, гораздо больший перепад температур – на 900 °C и больше – растрачивался впустую.

И снова нам поможет водяная мельница. Представьте водопад с 10-метровым перепадом высоты. Теперь представьте водяное колесо, которое находится не у подножия водопада, а всего в метре от его вершины. Интуитивно понятно, что значительная часть мощности потока в таком случае теряется. Паровые машины теряют мощность теплового потока подобным образом.

Как это исправить? По мнению Карно, одним из способов было использование атмосферного воздуха в качестве вещества, толкающего поршень. Поскольку воздух содержит кислород, топливо может гореть и производить тепло внутри цилиндра, а не во внешнем нагревателе, как в паровой машине. “Этим была бы избегнута <…> большая потеря в количестве тепла”, – отмечает Карно. У воздуха есть и другое преимущество над паром – более низкая “удельная теплоемкость”. Грубо говоря, это значит, что одно и то же количество теплоты может поднять температуру определенного объема воздуха на большее количество градусов, чем того же объема пара. Это, в свою очередь, подразумевает, что один и тот же тепловой поток может обеспечивать в воздушной машине больший перепад температур, чем в паровой. Таким образом эффективность повышается еще сильнее. “Употребление атмосферного воздуха для развития движущей силы тепла <…> обнаружит большие преимущества перед водяным паром”, – пишет Карно. Это предсказание исполнилось в конце XIX века, когда появился двигатель внутреннего сгорания, который сжигает бензин или дизельное топливо, чтобы поднимать температуру воздуха в своих цилиндрах значительно выше 1000°. Рудольф Дизель, который в 1893 году опубликовал свою теорию создания такого двигателя, вдохновлялся идеями Карно.

Трактат Карно стал великолепной научной работой, продуктом плодотворного воображения, работавшего в связке с разумом, который опирался на факты. Наследие Карно вокруг нас. Двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели, гигантские турбины для генерации электричества и даже ракеты, доставившие людей на Луну, были созданы благодаря открытию Карно, который понял, что создание движущей силы происходит при перемещении теплоты из горячей зоны в холодную. Не столь очевидную, но ничуть не менее важную роль наследие Карно сыграло в формировании наших представлений о Вселенной.

* * *

Летом 1824 года Карно опубликовал “Размышления о движущей силе огня” за свой счет. Ему было 28 лет. Вероятно, ему лучше было отправить работу в популярный журнал своей альма-матер, Политехнической школы. Быть может, сам стиль “Размышлений”, объединявших социологию, политику и абстрактные рассуждения, сделал их неподходящими для публикации в журнале? Как бы то ни было, Карно опубликовал работу сам, заплатив 459,99 франка, что было, должно быть, непросто, ведь он жил на половинный оклад, все еще состоя на службе во французской армии. Отпечатанные 600 экземпляров поступили в продажу 12 июня 1824 года по цене три франка за штуку. Неизвестно, сколько из них было продано. Впрочем, позже в том же месяце идеи из книги были изложены на семинаре в Академии наук в Париже, но сведений о том, запомнили ли этот семинар ведущие французские ученые и присутствовал ли на нем сам Карно, не сохранилось.

В конце 1820-х годов Сади Карно попал в водоворот французской политики. В 1828 году он ушел в отставку из армии и после этого, похоже, нигде не работал, хотя до нас дошло письмо, в котором сообщается, что он пытался открыть инженерное дело.

Есть основания предположить, что после публикации “Размышлений о движущей силе огня” Карно потерял веру в свой труд. Хотя его личные бумаги почти не сохранились, его младшему брату удалось найти небольшую стопку из 23 листов, озаглавленную “Заметки о математике, физике и других предметах”. Эти заметки показывают, что Карно сомневался в ключевой гипотезе “Размышлений” о том, что теплота представляет собой не подлежащий уничтожению флюид, называемый теплородом. Рассуждая о моментах, когда теплота совершает заметное действие, например толкает поршень, он пишет: “Количество не может более оставаться постоянным”. Оглядываясь назад, мы можем счесть это замечание свидетельством его безупречных научных инстинктов. Но в представлении Карно оно ставило под сомнение его главное открытие – что без холода тепло бесполезно. Кроме того, если движущую силу производил не теплород, который двигался из горячей зоны в холодную, то гипотеза Карно казалась хлипкой. Как он отметил в своих заметках, “было бы сложно объяснить, почему при развитии движущей силы необходимо холодное тело”. Попытки примирить гипотезу Карно о том, что теплота должна перемещаться из горячей зоны в холодную для создания движущей силы, с воображаемым теплородом открыли следующую главу в нашей истории.

К несчастью, роль Карно на этом закончилась. В 1832 году он был по неясной причине госпитализирован в психиатрическую лечебницу в Иври под Парижем. Пока он лежал там, во Франции разразилась эпидемия холеры, и Карно стал ее жертвой. Последний взгляд на него мы бросаем, когда он, страдая от лихорадки, мечется в бреду, не понимая огромной важности своей работы. В учетном журнале лечебницы записано: “Месье Карно Лазар Сади, бывший военный инженер, поступил з августа 1832 года, страдая от помешательства. Вылечился от помешательства. Скончался от холеры 21 августа 1832 года”.

Ему было 36 лет.

Глава 3

Замысел Творца

Я не занимался ни судами, ни экипажами, ни печатными станками. Моя цель заключалась в том, чтобы сперва отыскать правильные закономерности.

Джеймс Джоуль

Двадцать четвертого мая 1842 года два брата, которым не исполнилось и тридцати, выплыли на лодке на середину озера Уиндермир, крупнейшего в английском Озерном крае. Пока старший орудовал веслами, младший, сидевший несильно, но заметно ссутулившись, заряжал порохом пистолет. Зачем? Ему хотелось изучить эхо, прислушиваясь к выстрелам, которые гулко отдавались среди холмов. Чтобы выстрел получился громким, молодой человек, которого звали Джеймс Джоуль, положил в пистолет тройную дозу пороха. Отдача оказалась такой сильной, что пистолет упал в озеро, и это служит прекрасным примером непреходящей любви Джоуля к научным экспериментам, которые на первых порах проводились без всякой оглядки на меры предосторожности. В другой раз при осечке у него сгорели брови. В третий он ударил себя самого и друзей электрическим током. Самый жестокий эксперимент он провел, когда с помощью мощной батареи подверг воздействию тока служанку, которой велел описывать свои ощущения. Джоуль повышал напряжение, пока несчастная не потеряла сознание.

Джеймс Прескотт Джоуль, второй из пятерых детей в семье пивовара, родился в 1818 году в Солфорде, в графстве Ланкашир. Примерно за сорок лет до этого Ричард Аркрайт запустил первую в мире хлопкопрядильную фабрику на паровых двигателях в соседнем Манчестере, который тогда был непримечательным рыночным городом на северо-западе Англии. В последующие годы появились десятки новых фабрик, и промышленники начали внедрять в стремительно растущем Манчестере систему массового заводского производства. В 1801–1830 годах население Манчестера фактически удвоилось и достигло примерно 140 тысяч человек: множество людей со всей страны стекалось в город, прозванный Хлопкополисом. Пивовары Джоули процветали. Рабочие хотели пить, и спрос на пиво возрос настолько, что вскоре после рождения Джоуля его отец мог позволить себе содержать большой дом с шестью слугами в хорошем районе Суинтон.

По собственному свидетельству, в детстве Джоуль был болезненным – до 20 лет он регулярно проходил лечение из-за проблем с позвоночником, которыми объяснялась его легкая сутулость. Он был стеснителен и глубоко привязан к старшему брату, поэтому, чтобы не разлучать их, родители решили дать сыновьям домашнее образование. Семья была настолько состоятельной, что, когда Джоулю исполнилось 16 лет, отец записал его на частные уроки к знаменитому химику Джону Дальтону.

Подростком Джоуль приступил к работе на семейном пивоваренном заводе и почти два десятка лет играл активную роль в управлении предприятием. На первых порах он каждый день с 9 утра до 6 вечера трудился в окружении всевозможных механизмов – насосов и резервуаров, где жидкости перемешивались и нагревались до определенной температуры, – и это определило направление его научных исследований. Изучая заводские машины, он заинтересовался идеями Сади Карно.

Несмотря на одержимость паровыми машинами, Карно главным образом пытался понять, как получить максимальное количество движущей силы из заданного количества теплоты.

Среда, в которой работал Джоуль, подталкивала его идти дальше и спрашивать, существует ли такой источник движущей силы, который был бы лучше, чем теплота. На семейном пивоваренном заводе была установлена паровая машина, и Джоуль знал, какие расходы несет предприятие при покупке угля. Надеясь сократить издержки и проявляя немалое научное любопытство, он решил проверить, сможет ли недавно изобретенный электрический двигатель, питающийся от батареи, обеспечивать работу установленных на заводе насосов и мешалок с меньшими затратами, чем при сжигании угля.

Первые электродвигатели появились в начале 1830-х годов и быстро свели всех с ума. Западный мир погрузился в “электрическую эйфорию”. Появились такие организации, как Лондонское электрическое общество, а российский царь и американское правительство стали финансировать исследования, чтобы выяснить, могут ли новые устройства питать суда и тянуть поезда. В Манчестере начал выходить журнал The Annals of Electricity (“Анналы электричества”), редактор которого был дружен с Джоулями и публиковал многие ранние работы Джоуля в своем скромном издании.

К 1840 году, сидя в лаборатории, устроенной в доме родителей, Джоуль конструировал батареи, электромагниты и двигатели, чтобы изучать их работу. Одно из первых его наблюдений стало самым важным. Он заметил, что при прохождении электрического тока провод нагревается. Иными словами, электричество могло не только осуществлять работу, питая двигатель, но и давать теплоту. (Отныне я буду называть “работой” то, что Карно называл “движущей силой” [то есть меру усилия, необходимого для подъема определенной массы на определенную высоту].)

Способность электричества создавать теплоту подкрепила сомнения Джоуля в теории теплорода, которая гласила, что теплоту невозможно ни создать, ни уничтожить. Джоулю казалось, что, проходя по проводу, электрический ток именно создает теплоту.

С характерным прилежанием Джоуль провел измерения и сделал вывод, что даже в случае несостоятельности теории теплорода существует математическая зависимость между создаваемым теплом, силой тока и сопротивлением провода, по которому этот ток идет. Убежденный в важности своего открытия, Джоуль решил познакомить с ним более широкую аудиторию, чем читатели “Анналов”, и потому отправил статью о нем в самый престижный в Британии научный журнал The Transactions of the Royal Society. Хотя выведенное Джоулем равенство сейчас входит в школьный курс физики и лежит в основе работы каждого электротостера, редактор отказал Джоулю в публикации и позволил поместить лишь краткий обзор статьи в менее известном родственном журнале. Таким стало первое из многих препятствий, с которыми Джоуль столкнется в попытках сообщить широкому научному сообществу о своих трудах.

В 1840–1841 годах Джоуль приобрел новые навыки в работе с электричеством и сосредоточился на сравнении затрат на работу электродвигателя и паровой машины. Во времена Джоуля батареи состояли из цинковых пластин, погруженных в кислоту. При растворении цинка в кислоте вырабатывалось электричество, питавшее двигатель, который поднимал груз, то есть выполнял работу. Проводя эксперименты, Джоуль вычислил, что электричество, вырабатываемое при растворении одного фунта (0,45 кг) цинка, может поднять груз массой 331400 фунтов (150320 кг) на высоту в 1 фут (0,3 м). С точки зрения издержек сравнение оказалось в пользу питаемых углем паровых двигателей, которые при сжигании одного фунта угля, стоившего гораздо дешевле цинка, поднимали в пять раз больший груз массой 1,5 млн фунтов (680388 кг) на высоту в 1 фут.

Это открытие похоронило идею о замене установленной на пивоварне паровой машины на электродвигатель. “Я почти потерял надежду на использование электромагнитов в качестве экономичного источника энергии”, – написал Джоуль. Но при этом оно помогло Джоулю найти способ проводить числовое сравнение разных способов получения работы.

Далее Джоуль приступил к экспериментам с динамо-машинами, преобразующими работу в электричество. Динамо-машины вроде тех, что крепятся к колесам велосипеда, состоят из катушки с проводом, в центре которой находится магнит. Когда велосипед движется, колесо заставляет магнит вращаться, в результате чего на катушку передается электрический ток, который питает фары. Джоуль заметил, что генерируемое динамо-машиной – как и генерируемое батареей – электричество нагревает провод, и решил, что нашел способ испытать теорию теплорода, которая давно вызывала у него сомнения.

По мнению Джоуля, способность электрического тока создавать теплоту имела два объяснения:

1. Теплота, как полагало большинство ученых, объяснялась присутствием теплорода. В таком случае, чтобы нагревать подсоединенные провода, динамо-машина должна была накачивать их заключенным внутри нее теплородом. Но тогда следовало ожидать, что катушка динамо-машины будет охлаждаться при перемещении теплорода по цепи.

2. Электрический ток преобразовывался в теплоту, проходя по проводам.

В конце 1842 и начале 1843 года Джоуль провел серию революционных экспериментов, чтобы определить, какое из двух объяснений верное. Он сконструировал запускаемую заводной рукояткой динамо-машину с любопытной модификацией. Он поместил катушку, проводящую электрический ток, в стеклянную трубку. Затем он наполнил трубку водой, чтобы замечать любые температурные изменения в катушке. Если теплород действительно существовал, то после запуска динамо-машины и выработки электричества он должен был устремиться прочь от катушки, охлаждая воду вокруг.

Случилось обратное. Катушка не остыла, а нагрелась. Более того, чем активнее Джоуль крутил рукоятку динамо и чем больше тока вырабатывал, тем теплее становилась вода вокруг катушки. Казалось, это электричество, выходящее из динамо-машины и проходящее по ней, производило теплоту, а не динамо-машина перемещала теплород из одного места в другое.

Чтобы лучше разобраться в этом, Джоуль подсоединил к динамо-машине батарею. Пока машина не работала, электричество от батареи проходило по катушке и нагревало ее. Это было вполне ожидаемо, ведь Джоуль давно заметил, что ток от батареи нагревает провода. Более важная вещь произошла, когда Джоуль запустил динамо-машину, не отсоединяя батарею. Если он вращал рукоятку в одну сторону, например по часовой стрелке, то вырабатываемый ток прибавлялся к току, идущему от батареи, и температура воды вокруг катушки поднималась сильнее, чем когда динамо-машина оставалась в покое. Если же он вращал рукоятку в другую сторону, против часовой стрелки, то вырабатываемый ток шел в направлении, противоположном направлению тока от батареи. Температура воды все равно повышалась, но менее существенно. Складывалось впечатление, что электрический ток, вырабатываемый динамо-машиной, уничтожает часть теплоты, производимой током, идущим от батареи.

Следствия этого для Джоуля были очевидны. Он с уверенностью написал: “Таким образом, магнитоэлектричество представляет собой агент, способный простым механическим способом уничтожать или производить теплоту”.

По мнению Джоуля, процесс работы его экспериментальной установки был двухступенчатым. Сначала работа по вращению динамо генерировала электричество, а затем идущий по проводам электрический ток давал тепло. Это значит, что истинным источником теплоты в такой системе была работа, а электричество выступало лишь посредником.

На следующем шаге Джоуль попытался провести количественную оценку этого процесса. Если работу можно преобразовывать в теплоту, то сколько работы необходимо для выработки заданного количества теплоты? В представлении Джоуля работа и теплота стали взаимопревращаемыми, как доллары и фунты. И доллары, и фунты – это виды валюты, поэтому, зная обменный курс, можно понять, сколько долларов дают за один фунт. Джоуль полагал, что существует “обменный курс” для работы и теплоты. Назвав его “механическим эквивалентом теплоты”, он задался целью определить его величину.

Для этого Джоуль с помощью веревок и блоков подсоединил динамо-машину к опускающемуся грузу. Опускаясь, груз поворачивал динамо, что сначала приводило к выработке электричества, а затем и теплоты, которая, как и раньше, нагревала трубку с водой. Теперь Джоуль мог приравнять высоту, с которой опускался груз определенной массы, к количеству вырабатываемой теплоты. Иными словами, у него появился способ измерить механический эквивалент теплоты.

Джоуль принял за “единицу теплоты” количество теплоты, необходимое для нагревания 1 фунта воды на 1 °F. За единицу работы он принял работу, совершаемую, когда груз массой 1 фунт опускается на 1 фут, и назвал эту меру фут-фунт. На протяжении нескольких недель Джоуль с огромной скрупулезностью проводил различные варианты своего эксперимента. Процесс был хлопотным и сложным – не в последнюю очередь потому, что теплота от электрического тока повышала температуру воды в трубке максимум на 3 °F, что едва фиксировалось имеющимся в распоряжении у Джоуля термометром. Кроме того, Джоулю сложно было изолировать аппарат таким образом, чтобы температурные изменения происходили исключительно под действием электрического тока, генерируемого динамо-машиной, а не объяснялись колебаниями температуры в лаборатории.

Через несколько недель экспериментов Джоуль пришел к выводу, что полученные результаты заслуживают доверия. Более того, они показывали, что действительно существует фиксированный “обменный курс” работы и теплоты. Назвать его точно было сложно – судя по всему, он составлял от 750 до 1000 фут-фунтов на единицу теплоты, – поэтому Джоуль определил среднее значение на основе всех снятых показаний.